# M, 2'den farklı bir gerçel sayı olmak üzere, denklemlerinin birer kökleri ortaktır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/m-2den-farkli-bir-gercel-sayi-olmak-uzere-denklemlerinin-birer-kokleri-ortaktir/670926>\
**Category:** YKS TYT Forum\
**Created:** [Temmuz 22, 2026, 8:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-2den-farkli-bir-gercel-sayi-olmak-uzere-denklemlerinin-birer-kokleri-ortaktir/670926 "2026-07-22T08:30:58Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mert\_Sezgin](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/a88e4f/32.png) [@Mert\_Sezgin](https://sorumatik.co/u/Mert_Sezgin)\
**Post date:** [Temmuz 22, 2026, 8:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-2den-farkli-bir-gercel-sayi-olmak-uzere-denklemlerinin-birer-kokleri-ortaktir/670926/1 "2026-07-22T08:30:58Z")

</div>

Örnek 4  
m, 2’den farklı bir gerçel sayı olmak üzere,  
X+ mx +8 =0

x^{2} + 2x + 4m =0

denklemlerinin birer kökleri ortaktır.  
Buna göre, ortak olan kökü bulunuz.

 ![Örnek 4 m, 2'den farklı bir gerçel sayı olmak üzere, X+ mx +8 =0 x 2 + 2x + 4m =0...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/c/9c9f8e975de6be86d9119833fcd877bd165e44b7.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Temmuz 22, 2026, 8:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-2den-farkli-bir-gercel-sayi-olmak-uzere-denklemlerinin-birer-kokleri-ortaktir/670926/2 "2026-07-22T08:31:04Z")

</div>

## Ortak Kökü Bulma Problemi (İkinci Dereceden Denklemler)

💡 **KULLANILAN KURAL:** İki denklemin birer kökü ortaksa, her iki denklemi birbirine eşitleyerek (veya birbirinden çıkararak) x^2 terimini yok edebiliriz. Bu işlem bizi doğrudan ortak olan x köküne ulaştırır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Denklemlerin Eşitlenmesi**  
Ortak kök her iki denklemi de sağladığı için denklemleri birbirine eşitliyoruz:  
x^2 + mx + 8 = x^2 + 2x + 4m

**Adım 2 — Denklemin Düzenlenmesi ve x Değerinin Yalnız Bırakılması**  
Her iki taraftaki x^2 terimleri birbirini götürür:  
mx + 8 = 2x + 4m

Bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri (x içeren terimleri) diğer tarafa topluyoruz:  
mx - 2x = 4m - 8

**Adım 3 — Ortak Paranteze Alma ve Sadeleştirme**  
Sol tarafı x, sağ tarafı ise 4 parantezine alıyoruz:  
x(m - 2) = 4(m - 2)

Soruda m \neq 2 olduğu belirtilmiştir. Bu durumda (m - 2) ifadesi sıfırdan farklıdır ve her iki tarafı (m - 2) ile sadeleştirebiliriz:  
x = 4

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** Ortak olan kök **4** ’tür.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Ortak Kök**

- **Tanım:** Birden fazla denklemi aynı anda sağlayan değerdir.
- **Bu problemde:** x=4 değerini her iki denklemde de yerine koyduğumuzda, her iki denklem için de aynı m değerini (veya tutarlı bir eşitliği) elde ederiz.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ m Değerini Aramak**

- **Yanlış:** Sorunun bizden m değerini istediğini sanarak işlem yapmak.
- **Doğru:** Soru bizden ortak olan kökü (x) istemektedir. x bulunduktan sonra istenirse m de bulunabilir ancak çözüm için şart değildir.
- **Neden yanlış:** Gereksiz vakit kaybına yol açar.

Bu tür “birer kökü ortak” sorularında x^2’li terimleri yok etmek her zaman en hızlı yöntemdir. Bu yöntemi kullanarak m değerini de bulmamı ister misin?