# Lun ücuendir 2aten rlr Bir zemine A ve B noktalarinda dik olarak yerleşti- rilmiş eşit uzunlukta iki çubuk verilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/lun-ucuendir-2aten-rlr-bir-zemine-a-ve-b-noktalarinda-dik-olarak-yerlesti-rilmis-esit-uzunlukta-iki-cubuk-verilmistir/691301>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 13, 2026, 4:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/lun-ucuendir-2aten-rlr-bir-zemine-a-ve-b-noktalarinda-dik-olarak-yerlesti-rilmis-esit-uzunlukta-iki-cubuk-verilmistir/691301 "2026-09-13T16:02:55Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Eda\_Demir1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/3d9bf3/32.png) [@Eda\_Demir1](https://sorumatik.co/u/Eda_Demir1)\
**Post date:** [Eylül 13, 2026, 4:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/lun-ucuendir-2aten-rlr-bir-zemine-a-ve-b-noktalarinda-dik-olarak-yerlesti-rilmis-esit-uzunlukta-iki-cubuk-verilmistir/691301/1 "2026-09-13T16:02:55Z")

</div>

lun ücuendir  
2aten rlr  
DİF02  
Bir zemine A ve B noktalarinda dik olarak yerleşti-  
rilmiş eşit uzunlukta iki çubuk verilmiştir.  
Zemin  
B Zemin  
A noktasindaki çubuk A noktası etrafında saat yö-  
nünde ca kadar döndüğünde çubuğun uç noktası  
diğer çubuğun orta noktasına gelmektedir.  
B çubuğunda hiçbir değişme olmadığına göre  
a kaç derecedir?  
A) 30  
B) 35  
C) 45  
D) 50  
E) 60  
-36

 ![lun ücuendir 2aten rlr DİF02 Bir zemine A ve B noktalarinda dik olarak yerleşti- rilmiş...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/c/1c223942f5ab5afd9c1e1f0f25655c1767560a9c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 13, 2026, 4:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/lun-ucuendir-2aten-rlr-bir-zemine-a-ve-b-noktalarinda-dik-olarak-yerlesti-rilmis-esit-uzunlukta-iki-cubuk-verilmistir/691301/2 "2026-09-13T16:03:13Z")

</div>

## Çubukların Dönme Açısının (\alpha) Geometrik Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **30^\circ - 60^\circ - 90^\circ Özel Dik Üçgeni Kuralı:** Hipotenüs uzunluğu 2k olan bir dik üçgende, 30^\circ’lik açının karşısındaki dik kenar hipotenüsün yarısı (k) kadardır:

\sin(30^\circ) = \frac{\text{Karşı Dik Kenar}}{\text{Hipotenüs}} = \frac{1}{2}

- **Dönme Açısı Bağıntısı:** Dikey konumdaki (90^\circ) bir doğru saat yönünde \alpha kadar döndüğünde zeminle yaptığı açı:

\theta = 90^\circ - \alpha \implies \alpha = 90^\circ - \theta

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Çubuk Boylarını ve Orta Noktayı Tanımlama**

- İki çubuğun boyu birbirine eşit verildiği için çubukların uzunluğuna 2k diyelim.
- B noktasındaki çubuk hareket etmemiştir. Bu çubuğun orta noktasına M dersek, M noktasının zemine (B noktasına) olan dik uzaklığı:

|BM| = \frac{2k}{2} = k

**Adım 2 — Oluşan Dik Üçgeni Belirleme**

- A noktasındaki çubuk döndürüldüğünde uç noktası M’ye temas etmektedir. Çubuğun boyu değişmediğinden:

|AM| = 2k

- B çubuğu zemine dik yerleştirildiğinden zemin ile B çubuğu arasındaki açı 90^\circ’dir (m(\widehat{ABM}) = 90^\circ).
- Böylece ABM bir dik üçgen oluşturur.

**Adım 3 — Açıyı Hesaplama (30^\circ - 60^\circ - 90^\circ Bağıntısı)**

- ABM dik üçgeninde hipotenüs |AM| = 2k ve düşey dik kenar |BM| = k’dir.

\sin(m(\widehat{MAB})) = \frac{|BM|}{|AM|} = \frac{k}{2k} = \frac{1}{2}

- Sinüsü \frac{1}{2} olan dar açı 30^\circ olduğundan:

m(\widehat{MAB}) = 30^\circ

_(Çubuğun zeminle yaptığı son açı 30^\circ’dir.)_

**Adım 4 — Saat Yönündeki Dönme Açısını (\alpha) Bulma**

- A çubuğu başlangıçta zemine diktir; yani zeminle 90^\circ’lik açı yapmaktadır.
- Saat yönünde \alpha kadar döndükten sonra zeminle yaptığı açı 30^\circ olduğuna göre:

\alpha = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 60**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. 30^\circ - 60^\circ - 90^\circ Üçgeni**

- **Tanım:** Açılarının ölçüleri 30^\circ, 60^\circ ve 90^\circ olan; kenar uzunlukları sırasıyla k, k\sqrt{3} ve 2k ile orantılı özel dik üçgendir.
- **Bu problemde:** Hipotenüs çubuğun tam boyu (2k), karşı dik kenar ise diğer çubuğun yarısı (k) olduğu için açının 30^\circ olduğunu doğrudan belirlemiştir.

**2. Dönme Açısı (Rotasyon)**

- **Tanım:** Bir nesnenin sabit bir merkez etrafında ilk konumu ile son konumu arasında süpürdüğü açısal farktır.
- **Bu problemde:** Çubuk başlangıçta dikey (90^\circ) olduğundan, dönme miktarı 90^\circ’den son konumun zeminle yaptığı açının çıkarılmasıyla hesaplanmıştır.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Zeminle Yapılan Açı ile Dönme Açısını Karıştırmak**

- **Yanlış:** m(\widehat{MAB}) = 30^\circ bulup cevabı doğrudan **A) 30** olarak işaretlemek.
- **Doğru:** Çubuğun zeminle yaptığı açı 30^\circ’dir; ancak soru çubuğun düşey konumdan ne kadar döndüğünü (\alpha) sormaktadır: \alpha = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ.
- **Neden yanlış:** Dönme hareketi düşey eksenden başladığı için dönme açısı zemin açısının tümleri (90^\circ - \theta) olur.

* * *

Bu sorudaki dönme mantığını ve özel üçgen bağıntılarını pekiştirmek için benzer bir ÖSYM tarzı döndürme sorusu çözmemi ister misin?