# Logartitma özellikleri 5 tane

**URL:** <https://sorumatik.co/t/logartitma-ozellikleri-5-tane/696896>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 16, 2026, 10:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/logartitma-ozellikleri-5-tane/696896 "2026-10-16T22:02:57Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik/32/3695_2.png) [@Sorumatik](https://sorumatik.co/u/Sorumatik)\
**Post date:** [Ekim 16, 2026, 10:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/logartitma-ozellikleri-5-tane/696896/1 "2026-10-16T22:02:57Z")

</div>

logartitma özellikleri

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 16, 2026, 10:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/logartitma-ozellikleri-5-tane/696896/2 "2026-10-16T22:03:08Z")

</div>

## Logaritmanın Temel Özellikleri ve Kuralları

Logaritma, üstel fonksiyonların tersidir. b^y = x eşitliğinde, verilen bir x değerine ulaşmak için b tabanının hangi y kuvvetine yükseltilmesi gerektiğini bulur ve y = \log\_b(x) şeklinde ifade edilir. Logaritmik işlemlerin tanımlı olabilmesi için tabanın pozitif ve 1’den farklı (b \> 0, b \neq 1), logaritması alınan sayının ise pozitif (x \> 0) olması şarttır.

* * *

📌 **Temel Logaritma Kuralları:**

- **Özel Değerler:**  
Her tabanda 1’in logaritması sıfırdır; tabanın kendisine göre logaritması birdir.

- **Çarpımın Logaritması:**  
Aynı tabanda çarpım durumundaki ifadeler, ayrı ayrı logaritmaların toplamı olarak yazılır.

- **Bölümün Logaritması:**  
Aynı tabanda bölüm durumundaki ifadeler, payın logaritmasından paydanın logaritmasının farkı olarak yazılır.

- **Kuvvet Kuralı:**  
İçerideki sayının üssü başa katsayı olarak çarpan geçer. Tabanın üssü ise paydaya çarpan olarak geçer.

- **Taban Değiştirme Kuralı:**  
Bir logaritma ifadesi, istenen herhangi bir c tabanında (c \> 0, c \neq 1) oran şeklinde yazılabilir:

- **Çarpmaya Göre Ters ve Taban-İç Değişimi:**

- **Üs Olarak Logaritma:**

* * *

💡 **Sınav İpucu:**  
Doğal logaritma tabanı e \approx 2{,}718 olmak üzere \log\_e(x) = \ln(x) biçiminde gösterilir. Bayağı (onluk) logaritmada taban 10 olduğunda taban yazılmaz: \log\_{10}(x) = \log(x).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- ❌ **Hatalı Yaklaşım:** \log\_b(x + y) = \log\_b(x) + \log\_b(y) veya \frac{\log\_b(x)}{\log\_b(y)} = \log\_b(x - y)
- ✅ **Doğru Yaklaşım:** Toplamın logaritması dağılmaz; çarpımın logaritması toplama dönüşür: \log\_b(x \cdot y) = \log\_b(x) + \log\_b(y). Bölümün logaritması ise logaritmaların farkıdır: \log\_b\left(\frac{x}{y}\right) = \log\_b(x) - \log\_b(y).

* * *

Bu kuralları pekiştirmek için taban değiştirme veya logaritmik denklemlerle ilgili örnek bir soru çözmek ister misin?