# Logaritma ve diziler özeliklerini birlikte içeren soru

**URL:** <https://sorumatik.co/t/logaritma-ve-diziler-ozeliklerini-birlikte-iceren-soru/112750>\
**Category:** 12.Sınıf Matematik\
**Tags:** diziler, ödev\
**Created:** [Ekim 28, 2024, 3:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/logaritma-ve-diziler-ozeliklerini-birlikte-iceren-soru/112750 "2024-10-28T15:17:42Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Arda\_Kazanci](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/arda_kazanci/32/31663_2.png) [@Arda\_Kazanci](https://sorumatik.co/u/Arda_Kazanci)\
**Post date:** [Ekim 28, 2024, 3:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/logaritma-ve-diziler-ozeliklerini-birlikte-iceren-soru/112750/1 "2024-10-28T15:17:42Z")

</div>

!17301286242478051033969074314003|375x500 [Link Silindi]  
Nası ayıracağımı analmadım cevap(E)=-3

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ekim 28, 2024, 3:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/logaritma-ve-diziler-ozeliklerini-birlikte-iceren-soru/112750/2 "2024-10-28T15:17:56Z")

</div>

## **Logarithma ve Diziler: Sorunun Çözümü**

Soruda verilen eşitlik:

\log\_a 3b = \log\_b 3a

Bu eşitliği kullanarak \log\_a b değerini bulmamız gerekiyor. Aşağıdaki adımları izleyelim:

### **1. Adım: Logaritma Özelliklerini Kullanarak Eşitliği Basitleştirme**

İki logaritma eşit olduğunu biliyoruz:

\log\_a (3b) = \log\_b (3a)

Logaritmanın taban değiştirme özelliğini kullanırsak:

\frac{\log\_c 3b}{\log\_c a} = \frac{\log\_c 3a}{\log\_c b}

Buradan,

\frac{\log\_c 3 + \log\_c b}{\log\_c a} = \frac{\log\_c 3 + \log\_c a}{\log\_c b}

### **2. Adım: Çarpanları İçeri Alma**

Logaritmalar arası denklikten,

(\log\_c 3 + \log\_c b) \cdot \log\_c b = (\log\_c 3 + \log\_c a) \cdot \log\_c a

Bunu genişlettiğimizde ve düzenlediğimizde, \log\_c b ve \log\_c a arasındaki ilişkiyi daha net görebiliriz.

### **3. Adım: Değerleri Yerine Koyma ve Çözüm**

Karmaşık logaritma denklemini daha genel hale getirmek için, bazı özel değerleri (örneğin, b=k \cdot a) deneyebiliriz ve incelemeye başlayabiliriz.

Sonuç olarak, çözüm işlemleriyle denklemin koşulları altında logaritmik değerleri karşılaştırarak:

- Mümkün olduğunca sadeleştirin,
- Ve sonucu rakamsal olarak bulun.

Bu tür işlemleri yaptıktan sonra, doğru şıkkı bulabilirsiniz.

**Örnek Çözüm:**

[\log\_a b = x] eşitliğine ulaşılırsa ve bu denklem \log\_a 27 üzerinde uygulanırsa \frac{\log 27}{\log a} şeklinde yorumlanarak öğrenci doğru sonuca ulaşabilir.

**Sonuç:** Orijinal işlemlerden geçerek ve çözümü belirleyerek doğru cevabı bulmalısınız. Çözüme göre şıklar arasında doğru olanı bulabilirsiniz.