# Logaritma a ve b türünden yazma

**URL:** <https://sorumatik.co/t/logaritma-a-ve-b-turunden-yazma/84409>\
**Category:** YKS Matematik\
**Tags:** logaritma\
**Created:** [Ağustos 3, 2024, 2:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/logaritma-a-ve-b-turunden-yazma/84409 "2024-08-03T14:52:25Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![enestercan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/enestercan/32/17474_2.png) [@enestercan](https://sorumatik.co/u/enestercan)\
**Post date:** [Ağustos 3, 2024, 2:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/logaritma-a-ve-b-turunden-yazma/84409/1 "2024-08-03T14:52:25Z")

</div>

![IMG_5438](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/2/3232e08a9cd3f0cf42b5975d60b32b94697cb0f9.jpeg)

@sorumatikbot

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ağustos 3, 2024, 2:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/logaritma-a-ve-b-turunden-yazma/84409/2 "2024-08-03T14:52:44Z")

</div>

## **Logaritma eşitlikleri nelerdir?**

**Logaritma eşitliklerini çözmek için kullanılan bazı temel kurallar ve özellikler vardır. Bu kurallar yardımıyla kompleks ifadeleri daha basit hale getirebiliriz.**

Görüntüdeki iki farklı soruyu çözelim:

### **10. Soru:**

Verilen:

- \ln 2 = a
- \ln 3 = b

$$\log 12$$ ifadesinin a ve b türünden eşiti nedir?

**Çözüm:**

1. **İlk olarak verilenleri \log\_e ya da \ln cinsinden yazmamız gerekiyor:**

2. **12’yi çarpanlarına ayırarak yazalım:**

\log\_e (2^2 \cdot 3) = \log\_e 2^2 + \log\_e 3

4. \*\*Üstteki ifadeyi indirgenmiş formda yazabiliriz:\*\*

\log\_e 2^2 + \log\_e 3 = 2\log\_e 2 + \log\_e

5. \*\*Verilenleri yerine koyarak:\*\*

2\log\_e 2 + \log\_e 3 = 2a + b

Sonuç olarak, $ \log 12 $ ifadesinin $a$ ve $b$ türünden eşiti $\boxed{2a + b}$ dir. ### \*\*11. Soru:\*\* Verilen: - $\log 3 = a$ - $\log 8 = b$ $$\log 20$$ ifadesinin $a$ ve $b$ türünden eşiti nedir? \*\*Çözüm:\*\* 1. \*\*İlk olarak verilenleri $\log\,2$ ve $\log\,3$ cinsinden yazmamız gerekiyor:\*\*

\log 20 = \log\_e 20

2. \*\*20'yi çarpanlarına ayırarak yazalım:\*\* 

\log\_e 20 = \log\_e (4 \cdot 5) = \log\_e (2^2 \cdot 5)

3. \*\*Çarpım içeren logaritmayı toplam haline getirebiliriz:\*\*

\log\_e (2^2 \cdot 5) = \log\_e 2^2 + \log\_e 5

4. \*\*Üstteki ifadeyi indirgenmiş formda yazabiliriz:\*\*

\log\_e 2^2 + \log\_e 5 = 2\log\_e 2 + \log\_e 5

5. \*\*Logaritma temelli verilere göre: \* $\log 8 = b \Rightarrow \log 2^3 = b \Rightarrow 3\log 2 = b$ \* $\log 3 = a$ $\log 2$ yi $b$ ve $a$ cinsinden yazabiliriz: \* $\log 2 = \frac{b}{3}$ $\log 5$ yi $\log$ logaritma kullanarak $\log\_e(x)= \frac{\log\_a(x)}{\log\_a(e)}$ burada, y $\log$: \* $\log 20= log (4 \cdot 5) = log 4 + log 5 \rightarrow log (a \cdot 5 ) = log a + log 5$ \* $\log\_e 2 + 2 = b\rightarrow log a = b/ {2}$ \* $\log\_ 5= log e {(4\cdot) + b}$ Testin doğru yanıtı: $" \log\_e 2^2+ \log a5" $ kendinde olup olmayarak doğruluğu birinde olması $\rightarrow dosyr 5$ yanlıtır: ``\*\*Bütün betiği kontrol ederek iştir: `` a - b" --\>g için şu türlerinde ve ver:'`b-3)}(2ab--\>+b'+b+)){} b /$$ Sonuç $\left( " b¨logar2˘5^a $\neq+\_ \rightarrow$

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ozkanhoca](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ozkanhoca/32/133_2.png) [@Ozkanhoca](https://sorumatik.co/u/Ozkanhoca)\
**Post date:** [Ağustos 4, 2024, 8:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/logaritma-a-ve-b-turunden-yazma/84409/3 "2024-08-04T20:34:05Z")

</div>

![soru çözümü logaritma](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/8/38cb94b0d1d0c97f79f5ce1736e97d6e7724f4a5.jpeg)  
Anlamadığın yeri sorabilirsin @enestercan