# Logaritma 11.1

**URL:** <https://sorumatik.co/t/logaritma-11-1/537077>\
**Category:** 12.Sınıf Matematik\
**Created:** [Kasım 2, 2025, 10:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/logaritma-11-1/537077 "2025-11-02T10:15:18Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Abdurrahman2134](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/abdurrahman2134/32/59334_2.png) [@Abdurrahman2134](https://sorumatik.co/u/Abdurrahman2134)\
**Post date:** [Kasım 2, 2025, 10:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/logaritma-11-1/537077/1 "2025-11-02T10:15:19Z")

</div>

![11.PNG](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/9/e9931cab9b7761ea002dbe260b959dddfeef3c56.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 2, 2025, 10:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/logaritma-11-1/537077/2 "2025-11-02T10:15:34Z")

</div>

Merhaba, problemin çözümü şu adımlardan oluşur:

• Adım 1: Değişken dönüşümü  
Denklemde e^{2x} ve e^x terimleri olduğuna göre  
t = e^x\;(\>0) alınır.

• Adım 2: İkinci dereceye indirgeme  
e^{2x} - 5e^x + 6 = 0 denkleminde yerine koyarsak:  
t^2 - 5t + 6 = 0

• Adım 3: Kökleri bulma  
t^2 - 5t + 6 = (t - 2)(t - 3) = 0  
Böylece  
t\_1 = 2,\quad t\_2 = 3

• Adım 4: Orijinal değişkene dönüş  
t = e^x olduğuna göre  
e^{x\_1} = 2 \;\Rightarrow\; x\_1 = \ln 2  
e^{x\_2} = 3 \;\Rightarrow\; x\_2 = \ln 3

• Adım 5: Köklerin toplamı  
x\_1 + x\_2 = \ln 2 + \ln 3 = \ln(2\cdot3) = \ln 6

Sonuç olarak, denklemi sağlayan x değerlerinin toplamı **\ln 6** ’dır.