# Log2 tabanında 3 bölü 4 16 kaçtır - 699645

**URL:** <https://sorumatik.co/t/log2-tabaninda-3-bolu-4-16-kactir-699645/699645>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 4, 2026, 8:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/log2-tabaninda-3-bolu-4-16-kactir-699645/699645 "2026-11-04T20:09:38Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Dogukan\_SIR](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_dogukan_sir/32/218893_2.png) [@Muhammed\_Dogukan\_SIR](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Dogukan_SIR)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 8:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/log2-tabaninda-3-bolu-4-16-kactir-699645/699645/1 "2026-11-04T20:09:38Z")

</div>

log2 tabanında 3 bölü 4\16 kaçtır

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 8:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/log2-tabaninda-3-bolu-4-16-kactir-699645/699645/2 "2026-11-04T20:10:17Z")

</div>

## Logaritma Fonksiyonunda Bölme ve Üs Kuralları

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Logaritma bölme kuralına göre \log\_a\left(\frac{x}{y}\right) = \log\_a x - \log\_a y ve üs kuralına göre \log\_a(b^n) = n \cdot \log\_a b bağıntıları kullanılır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Standart İşlem Sırasına Göre İfadenin Hesaplanması**  
Yazılan 3 / 4 / 16 işleminde parantez belirtilmediğinde işlemler soldan sağa doğru yürütülür:

\frac{3}{4} \div 16 = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{16} = \frac{3}{64}

**Adım 2 — Logaritma Değerinin Bulunması**  
Elde edilen kesir \log\_2 tabanında logaritma fark kuralı ile açılır (64 = 2^6 olduğundan \log\_2 64 = 6 olur):

\log\_2\left(\frac{3}{64}\right) = \log\_2(3) - \log\_2(64) = \log\_2(3) - 6

**Adım 3 — Olası Alternatif Durumların Analizi**  
Yazımdaki sembol farklılıklarına göre iki yaygın durum daha mevcuttur:

- **Parantezin 3 / (4/16) olması durumu:** 3 \div \frac{1}{4} = 12 olur. Buradan \log\_2(12) = \log\_2(4 \cdot 3) = 2 + \log\_2(3) elde edilir.
- **Üslü ifadenin (16^{3/4}) kastedilmesi durumu:** Test sorularında sıklıkla karşılaşılan 16^{3/4} ifadesi için (2^4)^{3/4} = 2^3 = 8 olur ve \log\_2(8) = 3 sonucuna ulaşılır.

* * *

✅ **CEVAP:** **\log\_2(3) - 6** (Eğer soru 16^{3/4} şeklinde rasyonel üs ise sonuç **3** ’tür).

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Parantezsiz peş peşe gelen bölme işlemlerinde öncelik daima soldan sağadır. Taban ile iç kısımdaki sayı aynı tabanın kuvveti olarak yazılabiliyorsa (64 = 2^6, 16 = 2^4) \log\_a(a^n) = n kuralı doğrudan uygulanmalıdır.