Görseldeki kürenin Türk lirası cinsinden fiyatı kaçtır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Fiyatlar toplamı denklemine göre:
Alınan küre adedi = A
Kürenin fiyatı = üç basamaklı \overline{ABO} = 100A+10B+O (TL)
Hediye kutusu fiyatı = 20 TL
Hediye kutusu adedi = 12
Toplam ödeme = 3240 TL
Buna göre denklem:
A(100A+10B+O)+12\cdot 20=3240
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Denklemi kur (varsayımlar açıklandı)
Denklemi yaz:
A(100A+10B+O)+12\cdot 20=3240
12 ile 20 çarpımı yapılır:
12\cdot 20=240
Denklem buna göre sadeleşir:
A(100A+10B+O)+240=3240
240 sağdan çıkarılır:
A(100A+10B+O)=3240-240
Sağ taraf hesaplanır:
3240-240=3000
Böylece:
A(100A+10B+O)=3000
Adım 2 — A ile bölme sonucu ve olası A değerleri
Kürenin fiyatı P=100A+10B+O olduğundan:
P=\dfrac{3000}{A}
A bir basamak (1 ≤ A ≤ 9) olduğuna göre A 3000’i bölen bir rakam olmalıdır ve P üç basamaklı olmalıdır. 1..9 arasında 3000’i bölenler ve karşılıkları:
A için olası değerleri ve P hesapları:
Ayrı ayrı kontrol:
A = 1
P=\dfrac{3000}{1}=3000
A = 2
P=\dfrac{3000}{2}=1500
A = 3
P=\dfrac{3000}{3}=1000
A = 4
P=\dfrac{3000}{4}=750
A = 5
P=\dfrac{3000}{5}=600
A = 6
P=\dfrac{3000}{6}=500
A = 7
3000\div 7\ \text{tam sayı değil}
A = 8
P=\dfrac{3000}{8}=375
A = 9
3000\div 9\ \text{tam sayı değil}
Üç basamaklı olan P değerleri A = 4,5,6,8 için bulunur:
- A = 4 → P=750
- A = 5 → P=600
- A = 6 → P=500
- A = 8 → P=375
Adım 3 — Harf–basamak tutarlılığı kontrolü
Verilen ifade \overline{ABO} ise yüzler basamağı A olmalıdır. Her olası durumda yüzler basamağı ile A’yı karşılaştıralım:
A = 4 için:
P=750
Yüzler basamağı 7\neq A(=4) → uygunsuz.
A = 5 için:
P=600
Yüzler basamağı 6\neq A(=5) → uygunsuz.
A = 6 için:
P=500
Yüzler basamağı 5\neq A(=6) → uygunsuz.
A = 8 için:
P=375
Yüzler basamağı 3\neq A(=8) → uygunsuz.
Tüm olası A değerleri için yüzler basamağı A ile tutmuyor.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Varsayımlar (hediye kutusu 20 TL, 12 kutu alındı, küre fiyatı üç basamaklı \overline{ABO} ve A aynı zamanda küre adeti) altında verilen koşulları sağlayan bir üç basamaklı \overline{ABO} yoktur.
(Not: Sorunun metninde veya görseldeki bazı ifadeler okunaklı değil; eğer hediye kutusu adedi veya fiyatı farklı ise ya da A harfi sadece basamağı temsil edip adet farklı bir sembolle belirtilmişse farklı bir çözüm mümkün olabilir. Lütfen sorunun net bir fotoğrafını veya orijinal metnini paylaş.)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Basamak değeri
- Tanım: Üç basamaklı sayıda yüzler, onlar, birler basamakları.
- Bu problemde: Yüzler basamağının harfi A olması gerektiği koşulu önemli.
- Bölünebilme ve tam bölme
- Tanım: Bir sayının başka bir sayıya kalansız bölünmesi.
- Bu problemde: P=\dfrac{3000}{A} ifadesinin tam sayı olması gerekti.
SIK YAPILAN HATALAR:
Basamak ve adet karıştırılması
- Yanlış: A’yı yalnızca adet veya yalnızca basamak olarak almak.
- Doğru: Soruda aynı harf iki anlamı birlikte kullanılıyorsa her iki koşul da sağlanmalı.
- Neden yanlış: Harfin iki rolünü aynı anda sağlamayan çözümler hatalı olur.
- Düzeltme: Hem A basamağı hem de A adet olarak denklemde tutarlı kontrol edin.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
ÇÖZÜM ADIMLARI:
CEVAP: