# Limit2

**URL:** <https://sorumatik.co/t/limit2/647974>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 8, 2026, 6:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/limit2/647974 "2026-04-08T18:00:35Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Abdurrahman2134](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/abdurrahman2134/32/59334_2.png) [@Abdurrahman2134](https://sorumatik.co/u/Abdurrahman2134)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 6:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/limit2/647974/1 "2026-04-08T18:00:35Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/b/2b0abc382dfbdb1aa0473234767906d44f0b1a8c.png)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 6:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/limit2/647974/2 "2026-04-08T18:00:44Z")

</div>

## \lim\_{x \to 3} f(x) + \lim\_{x \to 0} f(x) ifadesinin değeri nedir?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Fonksiyonun limitini hesaplarken, x değerine göre uygun fonksiyon parçası seçilir.
- Limit değeri, limit gidilen noktaya sağdan ve soldan yaklaşımda aynıysa vardır.
- Limitlerin toplamı, limitlerin ayrı ayrı hesaplanıp toplanmasıdır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — \lim\_{x \to 3} f(x) hesapla**

- x \to 3 için 3 \> 2 olduğu için fonksiyonun bu noktadaki değeri x^2 + 1 şeklindedir.
- O halde:

\lim\_{x \to 3} f(x) = \lim\_{x \to 3} (x^2 + 1) = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10

**Adım 2 — \lim\_{x \to 0} f(x) hesapla**

- x \to 0 için 0 \leq 2 olduğu için fonksiyonun bu noktadaki değeri x - 3 şeklindedir.
- O halde:

\lim\_{x \to 0} f(x) = \lim\_{x \to 0} (x - 3) = 0 - 3 = -3

**Adım 3 — Limitlerin toplamını bul**

\lim\_{x \to 3} f(x) + \lim\_{x \to 0} f(x) = 10 + (-3) = 7

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 7

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 6:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/limit2/647974/3 "2026-04-08T18:01:17Z")

</div>

## f(x)=\begin{cases}x^{2}+1,& x\>2\\[4pt]x-3,& x\le 2\end{cases} olduğuna göre, \displaystyle \lim\_{x\to3} f(x)+\lim\_{x\to0} f(x) ifadesinin değeri kaçtır?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Süreklilik** ve **limitlerin cebiri** : bir noktada fonksiyonun bağlı olduğu parçanın ifadesi sürekli ise doğrudan yerine koyma ile limit alınır.

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Birinci limit (x\to3)**

\displaystyle \lim\_{x\to3} f(x)

= \displaystyle \lim\_{x\to3} (x^{2}+1)

= \displaystyle 3^{2}+1

= \displaystyle 9+1

= \displaystyle 10

**Adım 2 — İkinci limit (x\to0)**

\displaystyle \lim\_{x\to0} f(x)

= \displaystyle \lim\_{x\to0} (x-3)

= \displaystyle 0-3

= \displaystyle -3

**Adım 3 — Limitlerin toplamı**

\displaystyle \lim\_{x\to3} f(x)+\lim\_{x\to0} f(x)

= \displaystyle 10+(-3)

= \displaystyle 7

✅ **CEVAP:** \displaystyle 7

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Parça başına tanımlı fonksiyon**

- **Tanım:** Farklı x aralıklarında farklı uç değerler kullanan fonksiyon.
- **Bu problemde:** x=3 için üst parça, x=0 için alt parça kullanıldı.

1. **Süreklilik**

- **Tanım:** Bir fonksiyonun limitinin ve fonksiyon değerinin eşit olması durumu.
- **Bu problemde:** Polinom ve lineer ifadeler her noktada süreklidir; bu yüzden yerine koyma ile limit alındı.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yanlış parça seçimi**

- **Yanlış:** Tüm limitler için aynı parçayı kullanmak.
- **Doğru:** Limit alınacak noktaya göre (3 için x\>2, 0 için x\le2) doğru parçayı seçmek.
- **Neden yanlış:** Parçalar farklı ifadeler içerir; yanlış parça yanlış sonuç verir.
- **Düzeltme:** Her limit için noktanın hangi aralığa düştüğünü kontrol et.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?