# Limit14

**URL:** <https://sorumatik.co/t/limit14/648105>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 9, 2026, 4:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/limit14/648105 "2026-04-09T04:12:49Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Abdurrahman2134](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/abdurrahman2134/32/59334_2.png) [@Abdurrahman2134](https://sorumatik.co/u/Abdurrahman2134)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 4:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/limit14/648105/1 "2026-04-09T04:12:49Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/9/a9a8d105a44de266e9b7512884db493a4949f14c.png)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 4:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/limit14/648105/2 "2026-04-09T04:12:57Z")

</div>

## f(x) = x³ - 2x² + mx + 2n, f(1) = 6 ve f’(-1) = 10 olduğuna göre, n kaçtır?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Fonksiyonun türevi alınır.
- f(1) = 6 denklemi fonksiyona yerine yazılır.
- Türevin değeri f’(-1) = 10 olarak verilir, bu da türev fonksiyonunda yerine yazılır.
- Bu iki denklemden m ve n bulunur.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — f(1) = 6 denklemini kur**  
 f(1) = 1^3 - 2 \cdot 1^2 + m \cdot 1 + 2n = 6

1 - 2 + m + 2n = 6

-1 + m + 2n = 6

m + 2n = 7 ---- (1)

**Adım 2 — f’(x) türevini al**  
 f(x) = x^{3} - 2x^{2} + mx + 2n

f'(x) = 3x^{2} - 4x + m

**Adım 3 — f’(-1) = 10 yerine yaz**  
 f'(-1) = 3(-1)^2 - 4(-1) + m = 10

3 + 4 + m = 10

7 + m = 10

m = 3 ---- (2)

**Adım 4 — m değerini (1) denklemine yaz**  
 3 + 2n = 7

2n = 4

n = 2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 2 (E seçeneği)

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 4:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/limit14/648105/3 "2026-04-09T04:13:24Z")

</div>

## f(x) = x^3 - 2x^2 + m x + 2n, f(1) = 6, f’(-1) = 10 olduğuna göre n kaçtır?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Türev:** Polinomun türevi terim terim alınır: \frac{d}{dx}x^k = kx^{k-1}.
- **Fonksiyon değeri:** Bir x değeri yerine koyularak fonksiyonun değeri hesaplanır.

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Fonksiyonun türevini al ve f'(-1)=10 koşulunu kullan**

Fonksiyonun türevi:

f'(x)=3x^2-4x+m

f'(-1)=3(-1)^2-4(-1)+m

=3\cdot 1 +4 + m

=7 + m

7 + m = 10

m = 10 - 7

m = 3

**Adım 2 — f(1)=6 koşulunu kullanarak n’yi bul**

Fonksiyonun 1’deki değeri:

f(1)=1^3 - 2\cdot 1^2 + m\cdot 1 + 2n

f(1)=1 - 2 + m + 2n

\text{(m=3 yerine koy)}

f(1)=1 - 2 + 3 + 2n

=2 + 2n

2 + 2n = 6

2n = 6 - 2

2n = 4

n = \frac{4}{2}

n = 2

✅ **CEVAP:** n = 2

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Türev**

- **Tanım:** Bir fonksiyonun değişim hızını veren işlem.
- **Bu problemde:** Polinomun türevi alınarak m bulundu.

1. **Fonksiyon Değeri**

- **Tanım:** Fonksiyonun belirli bir x için çıktısı.
- **Bu problemde:** f(1)=6 koşulundan n çözüldü.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Türevde işaret hatası**

- **Yanlış:** -2x^2 teriminin türevini -2x olarak almak.
- **Doğru:** -2x^2 teriminin türevi -4x’dir.
- **Neden yanlış:** Katsayı ve üs çarpımı unutulur.
- **Düzeltme:** Terim terim türev alırken üs ile katsayıyı çarp.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀