# Limit Sorusu | 1775679343391

**URL:** <https://sorumatik.co/t/limit-sorusu-1775679343391/648058>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 8, 2026, 8:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/limit-sorusu-1775679343391/648058 "2026-04-08T20:15:43Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Berat\_Ulutas](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/berat_ulutas/32/61075_2.png) [@Berat\_Ulutas](https://sorumatik.co/u/Berat_Ulutas)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 8:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/limit-sorusu-1775679343391/648058/1 "2026-04-08T20:15:43Z")

</div>

**Soru:**  
Limit Sorusu  
li

m\_{x \to -2} \frac{x^3 + 8}{x + 2}

limiti’nin sonucu kaçtır?

**Soru Fotoğrafı:**  
!Soru Görseli [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 8:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/limit-sorusu-1775679343391/648058/2 "2026-04-08T20:15:56Z")

</div>

## \lim\_{x \to -2} \frac{x^3 + 8}{x + 2} limiti’nin sonucu kaçtır?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Faktörleme yöntemi ile pay ve paydanın sadeleştirilmesi.
- Limit fonksiyonun tanımsız olduğu noktada belirsizlik oluşursa, fonksiyonu sadeleştirerek limit alınır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Belirsizlik Kontrolü**  
x = -2 yerine koyarsak:  
Payda: -2 + 2 = 0  
Pay: (-2)^3 + 8 = -8 + 8 = 0  
Pay ve payda sıfır olduğu için belirsizlik \frac{0}{0} türündedir.

**Adım 2 — Payı Faktörleme**  
Küpler farkı/küp toplamı formülüne göre:  
x^3 + 8 = x^3 + 2^3 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)

**Adım 3 — Sadeleştirme**

\frac{x^3 + 8}{x + 2} = \frac{(x + 2)(x^2 - 2x + 4)}{x + 2} = x^2 - 2x + 4 \quad (x \neq -2)

**Adım 4 — Limit Alma**

\lim\_{x \to -2} (x^2 - 2x + 4) = (-2)^2 - 2 \cdot (-2) + 4 = 4 + 4 + 4 = 12

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 12

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 8:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/limit-sorusu-1775679343391/648058/3 "2026-04-08T20:16:35Z")

</div>

## lim\_{x \to -2} \frac{x^3 + 8}{x + 2} limitinin sonucu kaçtır?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

**Kural:** $$x^3 + a^3 = (x + a)(x^2 - ax + a^2)$$

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Limit ifadesi**

\lim\_{x \to -2} \frac{x^3 + 8}{x + 2}

**Adım 2 — Paydaki ve paydaki ifadeyi açma / sadeleştirme**

x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)

\frac{x^3 + 8}{x + 2} = \frac{(x + 2)(x^2 - 2x + 4)}{x + 2}

= x^2 - 2x + 4 \qquad (x \ne -2)

**Adım 3 — Limit değerini hesaplama**

\lim\_{x \to -2} (x^2 - 2x + 4)

= (-2)^2 - 2\cdot(-2) + 4

(-2)^2 = 4

-2\cdot(-2) = 4

4 + 4 + 4

= 12

✅ **CEVAP:** 12

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Kaldırılabilir kopukluk**

- **Tanım:** Pay ve paydayı ortak çarpan olarak bulup sadeleştirdiğimizde oluşan, x = a noktasında tanımsız olup limitin var olduğu durum.
- **Bu problemde:** x+2 ortak çarpan olarak çıktı ve sadeleştirme sonrası limit kolayca hesaplandı.

1. **Küp toplamı ayrıştırması**

- **Tanım:** x^3 + a^3 ifadesi (x+a)(x^2 - ax + a^2) olarak yazılabilir.
- **Bu problemde:** x^3+8 ifadesi a=2 alınarak ayrıştırıldı.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Sadeleştirmeyi unutma**

- **Yanlış:** Doğrudan x = -2 koyup 0/0 belirsizliğiyle karşılaşıp işlemi bırakmak.
- **Doğru:** Polinomları çarpanlara ayırıp ortak çarpanı sadeleştirmek.
- **Neden yanlış:** 0/0 belirsizliği doğrudan sonucun 0 olduğunu göstermez.
- **Düzeltme:** Payı çarpanlarına ayır ve sadeleştir, sonra yerine koy.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀