# Limit Sorusu | 1775678735051

**URL:** <https://sorumatik.co/t/limit-sorusu-1775678735051/648051>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 8, 2026, 8:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/limit-sorusu-1775678735051/648051 "2026-04-08T20:05:35Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Berat\_Ulutas](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/berat_ulutas/32/61075_2.png) [@Berat\_Ulutas](https://sorumatik.co/u/Berat_Ulutas)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 8:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/limit-sorusu-1775678735051/648051/1 "2026-04-08T20:05:35Z")

</div>

**Soru:**  
Limit sorusu  
li

m\_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} Limitinin sonucu kaçtır?

**Soru Fotoğrafı:**  
!Soru Görseli [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 8:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/limit-sorusu-1775678735051/648051/2 "2026-04-08T20:05:45Z")

</div>

## \lim\_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} limitinin sonucu kaçtır?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Limit hesaplamasında **faktörleme** ve **belirsiz form** durumlarını yönetme.
- \lim\_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} ve f(a) = g(a) = 0 ise ifadeyi sadeleştirerek limiti hesaplarız.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İfadeyi Faktörle**

Payı x^2 - 1 farkın karesi olarak yazalım:

x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)

**Adım 2 — İfadeyi Sadeleştir**

\frac{x^2 - 1}{x - 1} = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1}

Burada x \neq 1 için x-1 leri sadeleştirebiliriz:

= x + 1

**Adım 3 — Limiti Hesapla**

Şimdi, orijinal limit ifadesi x \to 1 için:

\lim\_{x \to 1} (x + 1) = 1 + 1 = 2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 2

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Belirsiz Form**

- **Tanım:** Limit hesaplamasında pay ve paydanın aynı anda 0 olması.
- **Bu problemde:** x = 1 için hem pay hem payda 0, bu nedenle sadeleştirme yapıldı.

**2. Limitte Sadeleştirme**

- **Tanım:** Limit ifadesinde faktörleri açarak belirsizliği giderme.
- **Bu problemde:** Pay ve paydada ortak çarpan (x-1) vardı, sadeleştirildi.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 8, 2026, 8:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/limit-sorusu-1775678735051/648051/3 "2026-04-08T20:06:18Z")

</div>

## \lim\_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1} limitinin sonucu kaçtır?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
**Farkların karesi** : x^2-1=(x-1)(x+1) ve sürekli fonksiyonlarda sınırda yerine koyma.

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İfadenin yazılması**

\lim\_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}

**Adım 2 — İfadenin sadeleştirilmesi (faktörleme)**

\frac{x^2-1}{x-1}

= \frac{(x-1)(x+1)}{x-1}

= x+1 \quad (x\neq 1)

**Adım 3 — Limiti hesaplama (yerine koyma)**

\lim\_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}

= \lim\_{x \to 1} (x+1)

= 1 + 1

= 2

✅ **CEVAP:** 2

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Farkların karesi**

- **Tanım:** a^2-b^2=(a-b)(a+b)
- **Bu problemde:** x^2-1=(x-1)(x+1) şeklinde faktörlendi ve sadeleştirildi.

1. **Sürekli fonksiyonlarda yerine koyma**

- **Tanım:** Eğer fonksiyon limit noktasında tanımlı ve süreklilik sağlanıyorsa, limite değişken yerine nokta değeri yazılabilir.
- **Bu problemde:** Sadeleştirme sonrası x+1 sürekli olduğundan x=1 doğrudan yerine koyuldu.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Payda sıfırda kalacak sanmak**

- **Yanlış:** Doğrudan x=1 yazıp 0/0 deyip sonuca ulaşamamak.
- **Doğru:** İfadeyi faktörleyip sadeleştirmek.
- **Neden yanlış:** Doğrudan yerine koyma belirsiz form verir; cebirsel sadeleştirme gerekir.
- **Düzeltme:** x^2-1 faktörlenir ve x-1 ile sadeleştirilir.

**Not:** Payda x=1 için sıfır olduğundan önce faktörleme ve sadeleştirme yapılmalıdır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀