# Lemler ile bir üçgen oluşturulmuştur

**URL:** <https://sorumatik.co/t/lemler-ile-bir-ucgen-olusturulmustur/691313>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 14, 2026, 7:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/lemler-ile-bir-ucgen-olusturulmustur/691313 "2026-09-14T07:31:07Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Dogukan\_SIR](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_dogukan_sir/32/218893_2.png) [@Muhammed\_Dogukan\_SIR](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Dogukan_SIR)\
**Post date:** [Eylül 14, 2026, 7:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/lemler-ile-bir-ucgen-olusturulmustur/691313/1 "2026-09-14T07:31:07Z")

</div>

1. Aşağıda bir masanın yüzeyine birakılan sari ve mavi renk  
lemler ile bir üçgen oluşturulmuştur. Mavi renkli kalemle  
deştir.  
Buna göre, sarı ve mavi renkli kalemler arasındaki x 8  
nin ölçüsü kaç derecedir?  
A) 65  
B) 60  
C) 55  
D) 45  
Buna g  
A) 6

 ![Aşağıda bir masanın yüzeyine birakılan sari ve mavi renk lemler ile bir üçgen...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/7/67f5bbca9ce825cbcb76ca8cf5db9b15573cfff9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 14, 2026, 7:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/lemler-ile-bir-ucgen-olusturulmustur/691313/2 "2026-09-14T07:31:16Z")

</div>

## Sarı ve Mavi Kalemlerle Oluşturulan Dik Üçgende x Açısının Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Bir dik üçgende 30^\circ’nin karşısındaki dik kenarın uzunluğu, hipotenüs uzunluğunun yarısına eşittir:

\sin(x) = \frac{\text{Karşı Dik Kenar}}{\text{Hipotenüs}} = \frac{a}{2a} = \frac{1}{2} \implies x = 30^\circ

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kalem Boylarının Geometrik Olarak İfade Edilmesi**

- Mavi renkli kalemler özdeş olduğundan bir mavi kalemin boyuna a diyelim.
- Dik üçgenin dikey kenarı 1 adet mavi kalemden oluştuğu için düşey dik kenar uzunluğu = a olur.
- Üçgenin hipotenüsü (eğik kenarı) uç uca eklenmiş 2 adet mavi kalemden oluştuğu için hipotenüs uzunluğu = 2a olur.

**Adım 2 — Trigonometrik Oranın Kurulması ve Açının Belirlenmesi**

- Sarı kalem ile mavi kalemler arasındaki dik açı 90^\circ olarak verilmiştir.
- x açısının karşısındaki kenar a, hipotenüs ise 2a’dır.
- x açısının sinüs değeri:

\sin(x) = \frac{a}{2a} = \frac{1}{2}

- Sinüs değeri \frac{1}{2} olan dar açı 30^\circ olduğundan:

x = 30^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E şıkkı (30^\circ)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. 30° - 60° - 90° Özel Dik Üçgeni**

- **Tanım:** Açıları 30^\circ, 60^\circ ve 90^\circ olan dik üçgende kenarlar sırasıyla a, a\sqrt{3} ve 2a oranına sahiptir.
- **Bu problemde:** Hipotenüsün (2a), dik kenarın (a) iki katı olması doğrudan x açısının 30^\circ olduğunu gösterir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ 45° - 45° - 90° Üçgeni ile Karıştırmak**

- **Yanlış:** İki mavi kalem gördüğümüzde kenarların birbirine eşit olduğunu varsayıp x = 45^\circ demek.
- **Doğru:** Mavi kalemlerden biri dik kenarda, ikisi ise hipotenüste yer almaktadır; dolayısıyla hipotenüs dik kenarın 2 katıdır (\sqrt{2} katı değil).
- **Neden yanlış:** 45^\circ - 45^\circ - 90^\circ üçgeninde hipotenüs dik kenarın \sqrt{2} katıdır, 2 katı olan üçgen 30^\circ - 60^\circ - 90^\circ üçgenidir.

* * *

Benzer bir 30^\circ-60^\circ-90^\circ veya 45^\circ-45^\circ-90^\circ özel üçgen sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?