# L Yukarıdaki verilere göre AC kaç birimdir? | 1787908087997

**URL:** <https://sorumatik.co/t/l-yukaridaki-verilere-gore-ac-kac-birimdir-1787908087997/690596>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 28, 2026, 9:08öö UTC](https://sorumatik.co/t/l-yukaridaki-verilere-gore-ac-kac-birimdir-1787908087997/690596 "2026-08-28T09:08:08Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Berfin\_Yesil](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/7ea924/32.png) [@Berfin\_Yesil](https://sorumatik.co/u/Berfin_Yesil)\
**Post date:** [Ağustos 28, 2026, 9:08öö UTC](https://sorumatik.co/t/l-yukaridaki-verilere-gore-ac-kac-birimdir-1787908087997/690596/1 "2026-08-28T09:08:08Z")

</div>

akiŞiyor.  
|A’D| = 2 birim  
[AC] L [BC]  
Yukarıdaki verilere göre |AC| kaç birimdir?  
A) 5  
B) 2/7  
c) \30  
D) 6  
E) 2/10

 ![L Yukarıdaki verilere göre AC kaç birimdir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/5/c56c024ac67ce423f2522ae87e2d0d59de6de7cd.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 28, 2026, 9:08öö UTC](https://sorumatik.co/t/l-yukaridaki-verilere-gore-ac-kac-birimdir-1787908087997/690596/2 "2026-08-28T09:08:38Z")

</div>

## Dik Üçgende Katlama ve |AC| Uzunluğunun Hesaplanması

💡 **KULLANILAN KURAL VE GEOMETRİK BAĞINTILAR:**

- **Katlama Prensibi:** Bir şekil katlandığında katlama çizgisi ([CD]) açıortay ve simetri eksenidir. Katlanan parça ile oluşan yeni parça eştir (\triangle ADC \cong \triangle A'DC). Dolayısıyla |AD| = |A'D| = 2\text{ birim} ve |AC| = |A'C| olur.
- **Pisagor Teoremi ve Koordinat Bağıntısı:** [AC] \perp [BC] olduğundan C köşesi orijin kabul edilerek analitik veya benzerlik yöntemleriyle kenar uzunluğu denklemi kurulabilir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Katlama Özelliklerini Belirleme**

- ABC dik üçgeninde [AC] \perp [BC] ve |BC| = 6\text{ birim} olarak verilmiştir.
- \triangle ADC üçgeni [CD] boyunca katlandığında A noktası A' noktasına gelmektedir.
- Katlama sonucunda:
  - |AD| = |A'D| = 2\text{ birim}
  - |AC| = |A'C| = b
  - [A'D] \parallel [BC] olur.

**Adım 2 — Noktaların Koordinatlarını ve Oranları Yazma**  
C noktasını orijin (0, 0) olarak seçelim:

- C = (0, 0)
- B = (-6, 0)
- A = (0, b) (burada b = |AC|)

AB doğrusunun eğimi ve A(0, b) noktasından B(-6, 0) yönünde 2\text{ birim} uzaklıkta olan D noktasının koordinatları:

|AB| = \sqrt{6^2 + b^2} = \sqrt{36 + b^2}

D noktasının koordinatları:

x\_D = -\frac{2 \cdot 6}{\sqrt{36 + b^2}} = -\frac{12}{\sqrt{36 + b^2}}

y\_D = b - \frac{2 \cdot b}{\sqrt{36 + b^2}} = b\left(1 - \frac{2}{\sqrt{36 + b^2}}\right)

[A'D] \parallel [BC] (yatay) ve |A'D| = 2\text{ birim} olduğundan A' noktasının koordinatları:

x\_{A'} = x\_D - 2

y\_{A'} = y\_D

**Adım 3 — |A'C| = |AC| = b Eşitliğinden Denklemi Kurma ve Çözme**  
A' noktasının orijine (C noktasına) uzaklığı b birimdir:

(x\_D - 2)^2 + y\_D^2 = b^2

x\_D^2 - 4x\_D + 4 + y\_D^2 = b^2

D noktası A(0,b) noktasına 2\text{ birim} uzaklıkta olduğundan x\_D^2 + (y\_D - b)^2 = 4 \implies x\_D^2 + y\_D^2 = 4 + 2b y\_D - b^2 olur. Bu ifadeyi yerine yazarsak:

(4 + 2b y\_D - b^2) - 4x\_D + 4 = b^2

8 + 2b y\_D - 4x\_D = 2b^2

4 + b y\_D - 2x\_D = b^2

x\_D ve y\_D değerlerini yerine koyalım:

4 + b^2 - \frac{2b^2}{\sqrt{36 + b^2}} + \frac{24}{\sqrt{36 + b^2}} = b^2

4 = \frac{2b^2 - 24}{\sqrt{36 + b^2}}

2\sqrt{36 + b^2} = b^2 - 12

Her iki tarafın karesini alalım:

4(36 + b^2) = (b^2 - 12)^2

144 + 4b^2 = b^4 - 24b^2 + 144

b^4 - 28b^2 = 0

b^2(b^2 - 28) = 0

b \> 0 olduğundan:

b^2 = 28 \implies b = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}\text{ birim}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B şıkkı (2\sqrt{7})**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Katlama Çizgisi (Simetri Ekseni)**

- **Tanım:** Katlama yapılan doğru, katlanan köşe ile oluşan yeni köşeyi birleştiren doğru parçasının orta dikmesidir.
- **Bu problemde:** [CD] katlama çizgisi boyunca \triangle ADC üçgeni katlanarak \triangle A'DC üçgenine dönüştürülmüş, kenar uzunlukları korunmuştur (|AD| = |A'D| = 2 ve |AC| = |A'C|).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Katlanan kenarın uzunluğunun değiştiğini varsaymak**

- **Yanlış:** Katlama sonrasında |A'D| uzunluğunu |AD|'den farklı almak.
- **Doğru:** Katlama bir izometridir (şeklin boyutları ve kenar uzunlukları değişmez), |AD| = |A'D| = 2\text{ birim} olmalıdır.
- **Neden yanlış:** Katlama işlemi esnetme veya küçültme yapmaz, yalnızca düzlemde yansıma (simetri) uygular.

* * *

Bu katlama sorusunun benzerlik (açı takibi) yöntemiyle yapılan alternatif geometrik çözümünü de adım adım incelemek ister misin?