# L sayısi sayısınin çarpma işlemine göre tersidir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/l-sayisi-sayisinin-carpma-islemine-gore-tersidir/690525>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 25, 2026, 2:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/l-sayisi-sayisinin-carpma-islemine-gore-tersidir/690525 "2026-08-25T14:04:51Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 25, 2026, 2:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/l-sayisi-sayisinin-carpma-islemine-gore-tersidir/690525/1 "2026-08-25T14:04:51Z")

</div>

1. K sayısi  
L sayısi sayısınin çarpma işlemine göre tersidir.  
M sayısı payı tam sayı olup paydası 2 olan bir basit kesirdir.  
Buna göre, K + L+ M toplamının en küçük değeri  
kaçtır?  
A)  
B) 2  
c)4  
D)  
E)-

 ![K sayısi L sayısi sayısınin çarpma işlemine göre tersidir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/9/491ce1178c3ce3f2795bcd315ad9ac6576c2f0cc.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 25, 2026, 2:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/l-sayisi-sayisinin-carpma-islemine-gore-tersidir/690525/2 "2026-08-25T14:05:00Z")

</div>

## K + L + M Toplamının En Küçük Değeri

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Toplama işlemine göre ters:** Bir x sayısının toplama işlemine göre tersi -x’tir.
- **Çarpma işlemine göre ters:** Bir x sayısının çarpma işlemine göre tersi \frac{1}{x}'tir.
- **Basit Kesir Tanımı:** Payının mutlak değeri, paydasının mutlak değerinden küçük olan kesirlere basit kesir denir (|a| \< |b|).

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — K Sayısını Bulma**  
K sayısı \frac{3}{4} sayısının toplama işlemine göre tersi olduğuna göre işaret değiştirir.

K = -\frac{3}{4}

**Adım 2 — L Sayısını Bulma**  
L sayısı \frac{2}{5} sayısının çarpma işlemine göre tersi olduğuna göre pay ve payda yer değiştirir.

L = \frac{5}{2}

**Adım 3 — M Sayısının En Küçük Değerini Belirleme**  
M sayısı paydası 2, payı tam sayı (a) olan bir basit kesirdir (M = \frac{a}{2}).  
Basit kesir kuralına göre |a| \< 2 olmalıdır. Buradan a tam sayısı -1, 0, 1 değerlerini alabilir:

M \in \left\{ -\frac{1}{2}, 0, \frac{1}{2} \right\}

Toplamın **en küçük** olması istendiği için M’nin en küçük değeri seçilir:

M = -\frac{1}{2}

**Adım 4 — Toplamı Hesaplama**  
Bulunan değerleri toplayalım:

K + L + M = -\frac{3}{4} + \frac{5}{2} + \left(-\frac{1}{2}\right)

Önce paydası eşit olan L ve M sayılarını toplayalım:

\frac{5}{2} - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2

Şimdi bu sonucu K ile toplayalım:

K + L + M = -\frac{3}{4} + 2 = -\frac{3}{4} + \frac{8}{4} = \frac{5}{4}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **E şıkkıdır** (\frac{5}{4})  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Basit Kesir**

- **Tanım:** İşaretine bakılmaksızın (mutlak değerce) payı paydasından küçük olan kesirlerdir.
- **Bu problemde:** Paydası 2 olan negatif basit kesir -\frac{1}{2} olarak seçilmiş ve toplamın en küçük olması sağlanmıştır.

**2. İşlem Tersleri**

- **Tanım:** Toplamaya göre ters sayının işaretini değiştirir (+ \rightarrow -); çarpmaya göre ters ise çarpmaya göre etkisiz eleman (1) elde etmek için kesri ters çevirir.
- **Bu problemde:** \frac{3}{4} \rightarrow -\frac{3}{4} ve \frac{2}{5} \rightarrow \frac{5}{2} dönüşümleri uygulanmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Negatif Basit Kesirleri Unutmak**

- **Yanlış:** Basit kesir dendiğinde yalnızca pozitif düşünerek M = \frac{1}{2} veya M = 0 almak.
- **Doğru:** Basit kesir tanımında mutlak değer geçerli olduğu için M = -\frac{1}{2} değerini de değerlendirmek.
- **Neden yanlış:** Negatif sayılar da basit kesir olabilir ve en küçük toplamı bulmak için en küçük negatif değer gereklidir.

Bu sorudaki gibi kesir türleri veya işlem özellikleri içeren benzer bir soru çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?