# Kyrt Sraleinn eoa bas 9 dur)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kyrt-sraleinn-eoa-bas-9-dur/690833>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 4, 2026, 7:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/kyrt-sraleinn-eoa-bas-9-dur/690833 "2026-09-04T07:13:11Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 4, 2026, 7:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/kyrt-sraleinn-eoa-bas-9-dur/690833/1 "2026-09-04T07:13:11Z")

</div>

X-=  
bul  
X b  
-6  
Kyrt Sraleinn  
lo-5  
14s4  
(4) 03.625/ -  
Bascml.  
deg  
bu  
sf  
kacar  
sonaon  
eoa bas 9 dur)

 ![X-= bul X b -6 Kyrt Sraleinn lo-5 14s4 (4) 03.625/ - Bascml.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/5/9525f2cef77facd940ac5daf2b0b21fbd7e4b66c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 4, 2026, 7:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/kyrt-sraleinn-eoa-bas-9-dur/690833/2 "2026-09-04T07:13:24Z")

</div>

## Ödev Sayfasındaki Üslü Sayı Sorularının Çözümleri

* * *

### 1. Soru: (2x-4)^{x^2-4} = 1 Eşitliğini Sağlayan x Değerleri

💡 **KULLANILAN KURAL:**  
a^b = 1 eşitliğinin sağlanması için 3 durum incelenir:

1. a \neq 0 olmak üzere b = 0 olmalıdır (0^0 belirsizdir).
2. a = 1 olmalıdır (1^{\text{sayı}} = 1).
3. b çift tam sayı olmak üzere a = -1 olmalıdır ((-1)^{\text{çift}} = 1).

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Üssün Sıfır Olma Durumu (x^2 - 4 = 0)**

- x^2 - 4 = 0 \implies x = 2 veya x = -2 bulunur.
- **x = 2 kontrolü:** Taban 2(2) - 4 = 0 olur. 0^0 ifadesi belirsiz olduğu için **x = 2 alınamaz**.
- **x = -2 kontrolü:** Taban 2(-2) - 4 = -8 \neq 0 olur. (-8)^0 = 1 sağlandığı için **x = -2 bir çözümdür**.

**Adım 2 — Tabanın 1 Olma Durumu (2x - 4 = 1)**

- 2x - 4 = 1 \implies 2x = 5 \implies x = \frac{5}{2} olur.
- 1^{\text{sayı}} = 1 kuralından dolayı **x = \frac{5}{2} bir çözümdür**.

**Adım 3 — Tabanın -1 ve Üssün Çift Tam Sayı Olma Durumu**

- 2x - 4 = -1 \implies 2x = 3 \implies x = \frac{3}{2} bulunur.
- x = \frac{3}{2} değerini üs ifadesinde yerine koyalım:
x^2 - 4 = \left(\frac{3}{2}\right)^2 - 4 = \frac{9}{4} - 4 = -\frac{7}{4}
- -\frac{7}{4} bir çift tam sayı **olmadığı** için **x = \frac{3}{2} çözüm olamaz**.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** x değerleri kümesi \left\{-2, \frac{5}{2}\right\}'dir.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

### 2. Soru: x, y, z Sayılarının Sıralanışı

💡 **KULLANILAN KURAL:**

- \frac{a^n}{b^n} = \left(\frac{a}{b}\right)^n
- \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — x Değerini Hesaplama**

x = \frac{15^6}{3^6} = \left(\frac{15}{3}\right)^6 = 5^6

**Adım 2 — y Değerini Hesaplama**

y = 64^{-1} = \frac{1}{64}

**Adım 3 — z Değerini Hesaplama**

z = \left(\frac{1}{5}\right)^{-6} = \left(5^{-1}\right)^{-6} = 5^6

**Adım 4 — Değerleri Karşılaştırma**

- x = 5^6
- z = 5^6
- y = \frac{1}{64}
- y \< 5^6 olduğu için y \< x = z bağıntısı elde edilir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** y \< x = z  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

### 3. Soru: \frac{10^{11}}{5^{-3} \cdot 2^{-3}} İşleminin Sonucu Kaç Basamaklıdır?

💡 **KULLANILAN KURAL:**

- a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n
- \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
- 10^n sayısı 1 ve ardından gelen n tane sıfır olmak üzere (n+1) basamaklıdır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Paydadaki Çarpımı Düzenleme**

5^{-3} \cdot 2^{-3} = (5 \cdot 2)^{-3} = 10^{-3}

**Adım 2 — Bölme İşlemini Yapma**

\frac{10^{11}}{10^{-3}} = 10^{11 - (-3)} = 10^{11 + 3} = 10^{14}

**Adım 3 — Basamak Sayısını Belirleme**

- 10^{14} = 1 \underbrace{00\ldots0}\_{14 \text{ tane sıfır}}
- Toplam basamak sayısı: 1 + 14 = 15

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 15 basamaklıdır.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

### 4. Soru: 128 \cdot 625 \cdot \left(\frac{1}{0{,}128}\right) - 1 İşleminin Sondan Kaç Basamağı 9’dur?

💡 **KULLANILAN KURAL:**

- Bir tam sayının sonunda k tane sıfır (0) varsa, bu sayıdan 1 çıkarıldığında elde edilen sayının sondan k basamağı 9 olur.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Ondalık Kesri Dönüştürme**

0{,}128 = \frac{128}{1000} \implies \frac{1}{0{,}128} = \frac{1000}{128}

**Adım 2 — Çarpma İşlemini Sadeleştirme**

128 \cdot 625 \cdot \frac{1000}{128} = 625 \cdot 1000 = 625\,000

**Adım 3 — 1 Çıkararak Son Basamakları Bulma**

625\,000 - 1 = 624\,999

- 625\,000 sayısının sonunda 3 tane sıfır olduğundan, 1 çıkarılınca son 3 basamağı 9 olur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** Sondan 3 basamağı 9’dur.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **0^0 Belirsizliği:** Taban ve üs aynı anda 0 olamaz. Üslü denklem çözerken üssü sıfır yapan kökler mutlaka tabanda denenmelidir.
- **Basamak Sayısı:** A \cdot 10^n biçimindeki sayılarda basamak sayısı (A\text{'nın basamak sayısı}) + n formülü ile hesaplanır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Yanlış:** 1. soruda x^2-4=0 \implies x=2 değerini direkt kök kabul etmek.
- **✅ Doğru:** x=2 için taban da 0 olduğundan 0^0 tanımsızlığını fark edip bu kökü elemek.

Bu sorularda aklına takılan veya daha detaylı açıklamamı istediğin bir adım var mı?