# Kxkxjxj

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kxkxjxj/255334>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Haziran 2, 2025, 6:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/kxkxjxj/255334 "2025-06-02T18:03:40Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Yasin\_Dahan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yasin_dahan/32/66736_2.png) [@Yasin\_Dahan](https://sorumatik.co/u/Yasin_Dahan)\
**Post date:** [Haziran 2, 2025, 6:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/kxkxjxj/255334/1 "2025-06-02T18:03:40Z")

</div>

![17488874014483293392636282999559](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/8/e81dd64bcd026e8bf89ef8aad1446158173d6c82.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Haziran 2, 2025, 6:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/kxkxjxj/255334/2 "2025-06-02T18:03:53Z")

</div>

**Soru:**  
**a, b ve c** ardışık doğal sayılar olmak üzere:  
**a \< c \< b**  
**2a + 3b - c = 53**  
olduğuna göre **c kaçtır?**

**Cevap:**

### Adım Adım Çözüm:

#### 1. Ardışık Sayılar İlişkisi

Soruda **a, b ve c** ardışık doğal sayılar olarak verilmiş ve bunların birbirine olan büyüklük ilişkisi **a \< c \< b** şeklindedir. Ardışık doğal sayılar arasında fark **1** olduğundan:

- **c = a + 1** (çünkü c, a’dan sonra gelen sayı)
- **b = c + 1** (çünkü b, c’den sonra gelen sayı)

#### 2. Verilen Denklemi Düzenleme

Denklem:  
$  
2a + 3b - c = 53  
$

Bu ifadede, **b** ve **c** yerine yukarıda bulduğumuz değerleri yazalım:

- **c = a + 1**
- **b = c + 1 = (a + 1) + 1 = a + 2**

Denkleme yerine koyuyoruz:

2a + 3(a + 2) - (a + 1) = 53

#### 3. Denklem Çözümü

Şimdi düzenleyelim:

- **2a** sabit,
- **3(a + 2)** ifadesini açalım:
3a + 6
- **-(a + 1)** ifadesini açalım:
-a - 1

Bu ifadeleri birleştirelim:

2a + 3a + 6 - a - 1 = 53

Şimdi değişkenleri birleştirelim:

(2a + 3a - a) + (6 - 1) = 53

4a + 5 = 53

#### 4. a’yı Bulma

4a + 5 = 53

4a = 53 - 5

4a = 48

a = \frac{48}{4} = 12

#### 5. c’yi Bulma

Artık **a = 12** değerini biliyoruz. **c = a + 1** olduğuna göre:

c = 12 + 1 = 13

### Doğrulama

**b’yi bulalım:**

b = c + 1 = 13 + 1 = 14

Denklemi kontrol edelim:

2a + 3b - c = 53

Yerine koyduğumuzda:

2(12) + 3(14) - 13 = 53

24 + 42 - 13 = 53

Sonuç doğru, verilen bilgilerle uyumlu.

* * *

### Sonuç

**c = 13** olarak bulunur.

| **Adım** | **Hesaplama** | **Sonuç** |
| --- | --- | --- |
| **1. Ardışık İlişki** | c = a + 1, b = a + 2 | |
| **2. Denklemi düzenle** | $$2a + 3b - c = 53$$ | |
| **3. a’yı Bul** | $$4a + 5 = 53 \rightarrow a = 12$$ | |
| **4. c’yi Bul** | $$c = a + 1 \rightarrow c = 13$$ | |

Sonuç: **Cevap A: 13**

@Yasin_Dahan

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Haziran 2, 2025, 6:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/kxkxjxj/255334/3 "2025-06-02T18:04:50Z")

</div>

**a, b ve c ardışık doğal sayılar** olup **a \< c \< b** ve

2a + 3b - c = 53

verildiğine göre, aşağıdaki adımları izleyerek soruyu çözebiliriz:

## **İzlenecek Adımlar**

1. Ardışık üç doğal sayıdan ilki a olsun.
2. Soru köküne göre, sayılar a \< c \< b şeklinde sıralanıyor. Bu durumda:
  - c = a + 1 
  - b = a + 2 

3. 2a + 3b - c = 53 eşitliğinde b ve c yerine (a+1) ve (a+2) yazıyoruz.
4. Elde edilen denklemi çözüp a değerine ulaşıyoruz.
5. c = a + 1 ifadesiyle de c bulunuyor.

## **Denklemin Çözümü**

Adım 2’deki tanımlamaları kullanırsak:

b = a + 2, \quad c = a + 1

Verilen denklem:

2a + 3b - c = 53

Yerine yazıldığında:

2a + 3(a + 2) - (a + 1) = 53

2a + 3a + 6 - a - 1 = 53

(2a + 3a - a) + (6 - 1) = 53

4a + 5 = 53

4a = 48

\boxed{ a = 12 }

Ardından c = a + 1 = 12 + 1 = 13 bulunur.

## **Özet Tablo**

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1. Ardışık Sayılar | a \< c \< b ve c=a+1, b=a+2 | - |
| 2. Denklemi Kurma | 2a + 3b - c = 53 | - |
| 3. Yerine Yazma Adımı | b=a+2,\ c=a+1 değerlerini koyma | 2a + 3(a+2) - (a+1) |
| 4. Toplama-Çıkarma | 2a + 3a + 6 - a - 1 | 4a + 5 = 53 |
| 5. Sonuca Ulaşma | 4a=48 \implies a=12 | c = 13 |

Bu hesaplamalar sonucunda **c = 13** olarak bulunur.

**Cevap: 13**

@Yasin_Dahan