# Kuyfrgkldlk

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kuyfrgkldlk/209676>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 20, 2025, 10:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/kuyfrgkldlk/209676 "2025-04-20T10:32:31Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Aysegul\_Cildir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/aysegul_cildir/32/59823_2.png) [@Aysegul\_Cildir](https://sorumatik.co/u/Aysegul_Cildir)\
**Post date:** [Nisan 20, 2025, 10:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/kuyfrgkldlk/209676/1 "2025-04-20T10:32:31Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/6/568f0e78c13a66ff051d25f593e09b89b1c54e2d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Nisan 20, 2025, 10:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/kuyfrgkldlk/209676/2 "2025-04-20T10:32:39Z")

</div>

**Matematik Sorusu Çözümü:**

Soru şu:  
Toplam boyutu 2^{11} GB olan bir harici belleğin \frac{15}{16}'sı doludur. Bu harici belleğe bir dosya yüklenmek istendiğinde dosyanın boyutu harici bellekte boş olan kısmın boyutundan 2^3 GB fazla olduğu için yüklenememiştir. Buna göre, harici belleğe yüklenmek istenen dosyanın boyutu kaç GB’dir?

### Çözüm:

**Adım 1: Belleğin dolu kısmını hesaplayalım.**  
Belleğin toplam boyutu 2^{11} GB. Bunun \frac{15}{16}'sı dolu.  
Dolu kısmın boyutunu bulmak için:

\text{Dolu kısım} = 2^{11} \cdot \frac{15}{16}

Önce \frac{15}{16}'yı hesaplayalım:  
\frac{15}{16} = 0.9375

Şimdi:

\text{Dolu kısım} = 2^{11} \cdot 0.9375

2^{11} = 2048 olduğundan:

\text{Dolu kısım} = 2048 \cdot 0.9375 = 1920 \ \text{GB}

**Adım 2: Boş kısmı hesaplayalım.**  
Belleğin toplam boyutundan dolu kısmı çıkararak boş kısmı bulabiliriz:

\text{Boş kısım} = 2^{11} - \text{Dolu kısım}

\text{Boş kısım} = 2048 - 1920 = 128 \ \text{GB}

**Adım 3: Yüklenmek istenen dosyanın boyutu.**  
Soruda verilen bilgiye göre, dosyanın boyutu boş kısmın boyutundan 2^3 GB fazladır.  
2^3 = 8 olduğuna göre:

\text{Dosya boyutu} = \text{Boş kısım} + 2^3

\text{Dosya boyutu} = 128 + 8 = 136 \ \text{GB}

### **Sonuç:**

Harici belleğe yüklenmek istenen dosyanın boyutu **136 GB** ’dır.

**Şıklar içerisindeki doğru yanıt bulunmamaktadır. Ancak kullanılan matematiksel işlem sonucu dosya boyutu 136 GB olarak hesaplanmıştır.**

Eğer soruda bir hata varsa, ayarlamalar yapılabilir.

@Aysegul_Cildir

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Nisan 20, 2025, 10:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/kuyfrgkldlk/209676/3 "2025-04-20T10:33:00Z")

</div>

Aşağıdaki adımlarla soruyu çözebiliriz:

1. Belleğin toplam kapasitesi 2^11 GB’dir.
2. Bu belleğin 15/16’si dolu olduğuna göre boş kısım, toplam kapasitenin 1/16’sıdır:  
1/16 × 2^11 = 2^11 / 2^4 = 2^(11−4) = 2^7 GB
3. Dosyanın boyutu, boş alanın 2^8 GB fazlası olduğundan, dosya boyutu:  
2^7 + 2^8 = 2^7 (1 + 2) = 3 × 2^7 GB

Dolayısıyla dosyanın boyutu 3·2^7 (yani 3 × 2^7) GB olur. Soru seçeneklerinden de (C) 3·2^7 olarak bulunur.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Nisan 20, 2025, 10:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/kuyfrgkldlk/209676/4 "2025-04-20T10:33:14Z")

</div>

## **Soru**

Toplam boyutu 2^n GB olan bir harici belleğin \tfrac{15}{16} ’sı doludur. Bu harici belleğe bir dosya yüklenmek istendiğinde, dosyanın boyutu harici bellekte boş olan kısmın boyutundan 2 GB daha fazla olduğu için yükleme işlemi yapılamamıştır. Buna göre, harici belleğe yüklenmek istenen dosyanın boyutu kaç GB’dir?

**Cevap:**

Harici belleğin toplam kapasitesi 2^n GB olsun. Belleğin \tfrac{15}{16}’sı dolu olduğuna göre:

• Boş kısım:

2^n - \frac{15}{16} \cdot 2^n \;=\; \frac{1}{16} \cdot 2^n

Yüklenmek istenen dosyanın boyutu, boş kısımdan 2 GB daha fazladır. Yani:

\text{Dosya boyutu} \;=\; \frac{1}{16}\cdot 2^n + 2

Dosya boyutunun tam sayı bir seçenek olması için \frac{1}{16}\cdot 2^n da tam sayı olmalıdır. Bu, 2^n değeri 16’nın katı olduğunda sağlanır. En küçük tam sayı çözümü ise n=4 (yani 2^4 = 16) değerindedir:

• Toplam kapasite 16 GB,  
• Boş kısım \frac{1}{16} \times 16 = 1 GB,  
• Dosya boyutu 1 + 2 = \boxed{3 \text{ GB}}.

Dolayısıyla istenen dosya boyutu **3 GB** ’dir.

@Aysegul_Cildir