# Küp şeklindeki karanlık bir odanın tavanının tam ortasına, ışık şiddeti sabit bir ampul şekildeki gibi ince bir iple

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kup-seklindeki-karanlik-bir-odanin-tavaninin-tam-ortasina-isik-siddeti-sabit-bir-ampul-sekildeki-gibi-ince-bir-iple/693882>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ekim 1, 2026, 2:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/kup-seklindeki-karanlik-bir-odanin-tavaninin-tam-ortasina-isik-siddeti-sabit-bir-ampul-sekildeki-gibi-ince-bir-iple/693882 "2026-10-01T14:34:06Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gulizar_agir/32/62099_2.png) [@Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/u/Gulizar_Agir)\
**Post date:** [Ekim 1, 2026, 2:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/kup-seklindeki-karanlik-bir-odanin-tavaninin-tam-ortasina-isik-siddeti-sabit-bir-ampul-sekildeki-gibi-ince-bir-iple/693882/1 "2026-10-01T14:34:06Z")

</div>

Küp şeklindeki karanlık bir odanın tavanının tam ortasına, ışık şiddeti sabit bir ampul şekildeki gibi ince bir iple asılıyor.  
Buna göre, ampul şekildeki gibi biraz daha aşağı sarkıtılırsa;  
I. Odının tabanının ortasındaki aydınlanma şiddeti artar.  
II. Odının tabanına düşen toplam ışık akısı artar.  
yargılarından hangileri doğrudur?  
A) Yalnız I  
B) I ve II  
C) II ve III  
D) I ve II  
E) I, II ve III

 ![Küp şeklindeki karanlık bir odanın tavanının tam ortasına, ışık şiddeti sabit bir ampul...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/0/30ce622b019aab3c6da033ced3a3abc2eeb36ba0.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 1, 2026, 2:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/kup-seklindeki-karanlik-bir-odanin-tavaninin-tam-ortasina-isik-siddeti-sabit-bir-ampul-sekildeki-gibi-ince-bir-iple/693882/2 "2026-10-01T14:34:17Z")

</div>

## Küp Şeklindeki Odada Ampulün Aşağı Sarkıtılması ve Aydınlanma Analizi

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — I. Yargının Analizi: Taban Merkezindeki Aydınlanma Şiddeti**  
Noktasal bir ışık kaynağının bir yüzey üzerinde oluşturduğu aydınlanma şiddeti formülü:

E = \frac{I \cdot \cos\theta}{d^2}

Burada I ışık şiddeti, d kaynağın noktaya uzaklığı, \theta ise ışınların yüzey normaliyle yaptığı açıdır.

- Tabanın tam ortasındaki nokta için ışık ışınları yüzeye dik gelir (\theta = 0^\circ ve \cos 0^\circ = 1).
- Ampul aşağı sarkıtıldığında tabanın ortasına olan dik uzaklık (d) azalır.
- d azaldığı için merkezdeki aydınlanma şiddeti (E) artar.  
_(I. Yargı DOĞRUDUR)_

**Adım 2 — II. Yargının Analizi: Tabana Düşen Toplam Işık Akısı**  
Bir yüzeye düşen toplam ışık akısı (\Phi), o yüzeyin ışık kaynağından aldığı toplam ışık çizgisi sayısı (kaynağın yüzeyi gördüğü uzay açısı) ile doğru orantılıdır:

- Ampul tavana yakınken ışınların büyük bir kısmı yan duvarlara gider, tabanı gören açı küçüktür.
- Ampul tabana doğru yaklaştırıldığında, taban alanının ışık kaynağına göre kapladığı uzay açısı (görüş açısı) büyür.
- Bu nedenle taban yüzeyine isabet eden ışık ışını miktarı artar ve tabana düşen toplam ışık akısı artar.  
_(II. Yargı DOĞRUDUR)_

**Adım 3 — III. Yargının Analizi: P Noktası Civarındaki Aydınlanma Şiddeti**

- Şekilde görüldüğü üzere P noktası, ampulün indirildiği yeni yatay hizadadır.
- İlk durumda ampul yukarıdayken P noktasına olan uzaklık daha fazlaydı ve ışınlar belirli bir eğik açıyla geliyordu (\theta \> 0^\circ).
- Ampul P noktasının tam karşısına (aynı yatay seviyeye) indirildiğinde:
  1. Ampulün P noktasına olan uzaklığı en küçük değerine iner.
  2. Işınlar P noktasının bulunduğu düşey duvara dik olarak çarpar (\theta = 0^\circ \implies \cos 0^\circ = 1).

- Hem uzaklık azaldığı hem de ışınlar dik geldiği için P noktası civarındaki aydınlanma şiddeti artar.  
_(III. Yargı DOĞRUDUR)_

**Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması**  
❌ **A. Yalnız I** — II ve III. yargılar da doğru olduğu için yetersizdir.  
❌ **B. I ve II** — III. yargıyı içermediği için eksiktir.  
❌ **C. I ve III** — II. yargıyı içermediği için eksiktir.  
❌ **D. II ve III** — I. yargıyı içermediği için eksiktir.  
✅ **E. I, II ve III** — Her üç öncül de fiziksel olarak doğrudur.

**Adım 5 — Son Doğrulama**  
Ampulün aşağı hareketiyle tabana ve P noktasına olan mesafe azalmış, geliş açıları dikleşmiş ve tabanı gören katı açı büyümüştür. Bu nedenle her üç yargı da kesinlikle doğrudur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** E) I, II ve III  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Optikte ışık akısı ve aydınlanma şiddeti arasındaki farkı pekiştirmek için küresel yüzeyler veya açılı levhalarla ilgili benzer bir soru çözmemi ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gulizar_agir/32/62099_2.png) [@Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/u/Gulizar_Agir)\
**Post date:** [Ekim 1, 2026, 2:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/kup-seklindeki-karanlik-bir-odanin-tavaninin-tam-ortasina-isik-siddeti-sabit-bir-ampul-sekildeki-gibi-ince-bir-iple/693882/3 "2026-10-01T14:34:47Z")

</div>

şimdi e = ı / d kareyi sadece küresel ortamlarda kullanmıyor muyduk Onu anlatır mısın

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 1, 2026, 2:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/kup-seklindeki-karanlik-bir-odanin-tavaninin-tam-ortasina-isik-siddeti-sabit-bir-ampul-sekildeki-gibi-ince-bir-iple/693882/4 "2026-10-01T14:34:56Z")

</div>

## E = \frac{I}{d^2} Formülünün Kullanım Alanları ve Fiziksel Mantığı

**E = \frac{I}{d^2} bağıntısı** , noktasal bir ışık kaynağından çıkan ışınların bir noktaya **dik** olarak ulaştığı tüm durumlarda (düzlem yüzey, küresel yüzey veya herhangi bir nokta civarında) geçerli olan genel aydınlanma şiddeti formülüdür; yalnızca küresel yüzeylerle sınırlı değildir.

**Temel Kavram Özeti:**

- **Noktasal Kaynak:** Işığı her yöne doğrusal yayan kaynaklarda bir noktadaki aydınlanma E = \frac{I \cos\theta}{d^2} formülüyle hesaplanır.
- **Dik Gelme Durumu (\theta = 0^\circ):** Işın yüzeye dik düştüğünde \cos 0^\circ = 1 olduğu için formül doğrudan E = \frac{I}{d^2} halini alır.
- **Küresel Yüzey Farkı:** Kürenin merkezindeki kaynaktan çıkan tüm ışınlar küre yüzeyine zaten daima dik (90^\circ) ulaştığı için ek bir açı düzeltmesi gerekmez.

* * *

### İçindekiler

1. [Öğrencilerin Sıkça Karıştırdığı Nokta: Akı ile Aydınlanma Farkı](#flux-vs-illuminance)
2. [Düzlem Yüzeyde ve Küresel Yüzeyde Formülün İşleyişi](#plane-vs-spherical)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#comparison-table)
4. [Özet Tablo](#summary-table)

* * *

### Öğrencilerin Sıkça Karıştırdığı Nokta: Akı ile Aydınlanma Farkı

Fizikte küresel yüzeylere özel olan formül aydınlanma şiddeti (E) değil, **toplam ışık akısı** (\Phi) formülüdür.

Noktasal bir ışık kaynağının uzaya yaydığı toplam ışık akısı \Phi\_{\text{toplam}} = 4\pi I bağıntısıyla ifade edilir. Bu kaynak, yarıçapı r olan kapalı bir kürenin merkezine konulduğunda, kaynaktan çıkan ışınların tamamı kürenin iç yüzeyine çarpar. Kürenin tüm yüzey alanı A = 4\pi r^2 olduğundan, birim yüzeye düşen ışık akısı yani **ortalama aydınlanma şiddeti** :

E = \frac{\Phi}{A} = \frac{4\pi I}{4\pi r^2} = \frac{I}{r^2}

şeklinde elde edilir. Bu matematiksel ispat, formülün küre geometrisinden türetildiğini gösterir ancak formülün sadece kürelerde kullanılabileceği anlamına gelmez.

> 💡 **Pratik Bilgi:** Işık şiddeti I olan noktasal bir kaynaktan d kadar uzakta bulunan ve ışınları dik alan **herhangi bir noktanın** aydınlanma şiddeti daima E = \frac{I}{d^2} kadardır.

* * *

### Düzlem Yüzeyde ve Küresel Yüzeyde Formülün İşleyişi

- **Küresel Yüzeylerde:** Kaynak kürenin merkezinde olduğu sürece, merkezden çizilen tüm yarıçap vektörleri yüzeye diktir. Dolayısıyla küre yüzeyindeki istisnasız her noktanın aydınlanma şiddeti E = \frac{I}{r^2} olur.
- **Düzlem Yüzeylerde (Örn. Odanın Tabanı veya Duvarı):** Kaynaktan tabana indirilen dikmenin tam ayağında (tabanın merkezinde) ışınlar yüzeye dik gelir (\theta = 0^\circ). Bu nedenle o özel noktada E = \frac{I}{d^2} kullanılır. Merkezden uzaklaştıkça ışınlar eğik açıyla geldiği için araya açı çarpanı girer ve formül E = \frac{I \cos\theta}{d^2} olur.

* * *

### Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Düzlem Yüzey | Küresel Yüzey (Kaynak Merkezde) |
| --- | --- | --- |
| **Işınların Geliş Açısı** | Merkeze dik, kenarlara eğik gelir | Tüm noktalara daima dik (90^\circ) gelir |
| **Merkez / Tepe Noktasındaki E** | E = \frac{I}{d^2} | E = \frac{I}{r^2} |
| **Yüzeyin Diğer Noktalarındaki E** | E = \frac{I \cos\theta}{d^2} (Uzaklaştıkça azalır) | E = \frac{I}{r^2} (Her noktada aynıdır) |
| **Toplam Akı Formülü** | Katı açıya bağlıdır (\Phi \< 4\pi I) | Yüzeyin tamamı için \Phi = 4\pi I |

* * *

### Özet Tablo

| Temel Kavram | Açıklama |
| --- | --- |
| **E = \frac{I}{d^2}** | Noktasal kaynaktan d kadar uzakta, ışığın dik düştüğü tüm noktalardaki aydınlanma şiddetidir. |
| **\Phi = 4\pi I** | Yalnızca kaynağı tamamen çevreleyen tam kapalı küresel yüzeyin toplam akısıdır. |
| **Küp / Oda Problemi** | Tabanın tam ortasına ışık dik geldiği için doğrudan E = \frac{I}{d^2} kullanılır. |

* * *

Aydınlanma şiddetinin açılı geldiği durumlarda normalle yapılan açının (\cos\theta) nasıl belirlendiğini gösteren örnek bir soru üzerinden devam edelim mi?