Kosinus sinus alfalaaarrrr

Bu görüntüde bir trigonometri sorusu ile karşı karşıyayız. Sorunun çözümüne beraber bakabiliriz.

Soru: sin x - cos x = \frac{2}{3} ise sin x değerini bulunuz.

Çözüm Adımları:

  1. Verilen denklemden başlayalım:
    \sin x - \cos x = \frac{2}{3}

  2. Her iki tarafın karesini alarak kareli bir denklem oluşturabiliriz:

  3. (\sin x - \cos x)^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2

  4. Genişletilmiş haliyle ifade edersek:

  5. \sin^2 x - 2 \sin x \cos x + \cos^2 x = \frac{4}{9}

  6. Trigonometrik özdeşlik kullanarak \sin^2 x + \cos^2 x = 1 olduğunu biliyoruz. Bunu denkleme dahil edelim:

  7. 1 - 2 \sin x \cos x = \frac{4}{9}

  8. Çözümü yapalım:

  9. 1 - \frac{4}{9} = 2 \sin x \cos x

    \frac{5}{9} = 2 \sin x \cos x

  10. Buradan \sin x \cos x'i bulalım:
    \sin x \cos x = \frac{5}{18}

Bu aşamada, asıl istediğimiz \sin x'i bulmaktır. İleri adımlar için başka bir yöntem veya yol izlememiz gerekebilir, örneğin verilen bilgilerle başka uygun bağıntılar oluşturulabilir veya başka trigonometrik çözüm teknikleri uygulanabilir.

Özet:

Bu adımlar, problemin temel çözüm süreçlerini kapsamakta. Eğer daha fazla yardıma ihtiyaç duyarsanız, hangi yöntemi kullanmak istediğinizi belirtmeniz yeterli.