Bu görüntüde bir trigonometri sorusu ile karşı karşıyayız. Sorunun çözümüne beraber bakabiliriz.
Soru: sin x - cos x = \frac{2}{3} ise sin x değerini bulunuz.
Çözüm Adımları:
-
Verilen denklemden başlayalım:
\sin x - \cos x = \frac{2}{3} -
Her iki tarafın karesini alarak kareli bir denklem oluşturabiliriz:
-
(\sin x - \cos x)^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2
-
Genişletilmiş haliyle ifade edersek:
-
\sin^2 x - 2 \sin x \cos x + \cos^2 x = \frac{4}{9}
-
Trigonometrik özdeşlik kullanarak \sin^2 x + \cos^2 x = 1 olduğunu biliyoruz. Bunu denkleme dahil edelim:
-
1 - 2 \sin x \cos x = \frac{4}{9}
-
Çözümü yapalım:
-
1 - \frac{4}{9} = 2 \sin x \cos x
\frac{5}{9} = 2 \sin x \cos x
-
Buradan \sin x \cos x'i bulalım:
\sin x \cos x = \frac{5}{18}
Bu aşamada, asıl istediğimiz \sin x'i bulmaktır. İleri adımlar için başka bir yöntem veya yol izlememiz gerekebilir, örneğin verilen bilgilerle başka uygun bağıntılar oluşturulabilir veya başka trigonometrik çözüm teknikleri uygulanabilir.
Özet:
Bu adımlar, problemin temel çözüm süreçlerini kapsamakta. Eğer daha fazla yardıma ihtiyaç duyarsanız, hangi yöntemi kullanmak istediğinizi belirtmeniz yeterli.