# Köşelerinde birer sayı yazılı olan dörtgen sembolünün belirttiği sayı x y z t = x/y - z/t şeklinde hesaplanmaktadır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/koselerinde-birer-sayi-yazili-olan-dortgen-sembolunun-belirttigi-sayi-x-y-z-t-x-y-z-t-seklinde-hesaplanmaktadir/694891>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 6, 2026, 9:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/koselerinde-birer-sayi-yazili-olan-dortgen-sembolunun-belirttigi-sayi-x-y-z-t-x-y-z-t-seklinde-hesaplanmaktadir/694891 "2026-10-06T09:43:18Z")\
**Posts on this page:** 6\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Nisanur\_Aras](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/n/7c8e57/32.png) [@Nisanur\_Aras](https://sorumatik.co/u/Nisanur_Aras)\
**Post date:** [Ekim 6, 2026, 9:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/koselerinde-birer-sayi-yazili-olan-dortgen-sembolunun-belirttigi-sayi-x-y-z-t-x-y-z-t-seklinde-hesaplanmaktadir/694891/1 "2026-10-06T09:43:18Z")

</div>

Köşelerinde birer sayı yazılı olan dörtgen sembolünün belirttiği sayı  
x  
y  
z  
t  
= \frac{x}{y} - \frac{z}{t}  
şeklinde hesaplanmaktadır.  
a ve b sıfırdan farklı birer gerçel sayı olmak üzere  
a  
1  
= b  
olduğuna göre  
ifadesinin değeri kaçtır?  
A) -1,5  
B) -2  
C) -2,5  
D) -3  
E) -3,5

 ![Köşelerinde birer sayı yazılı olan dörtgen sembolünün belirttiği sayı x y z t = x/y -...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/4/b4c23c1d74829a907077541f203787befaf9fc3d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 6, 2026, 9:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/koselerinde-birer-sayi-yazili-olan-dortgen-sembolunun-belirttigi-sayi-x-y-z-t-x-y-z-t-seklinde-hesaplanmaktadir/694891/2 "2026-10-06T09:43:24Z")

</div>

## Tanımlı İşlemde Değişkenler Arası İlişki ve Değer Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Dörtgen sembolünün köşelerindeki sayılar için tanımlanan işlem:

\begin{matrix} x & z \\ y & t \end{matrix} \implies \frac{x}{y} - \frac{z}{t}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen Birinci Eşitlikten a ile b Arasındaki İlişkiyi Bulma**  
İlk şekilde köşelerdeki değerler sırasıyla x = a, y = 1, z = a ve t = -1 olarak verilmiştir. Kuralı uygulayıp sonuca b diyelim:

\frac{a}{1} - \frac{a}{-1} = b

a - (-a) = b

a + a = b \implies 2a = b

Buradan;

\frac{a}{b} = \frac{1}{2} \quad \text{ve} \quad \frac{b}{a} = 2

elde edilir.

* * *

**Adım 2 — İkinci Dörtgenin Değerini Hesaplama**  
İstenen ifadede köşelerdeki değerler sırasıyla x = a, y = b, z = b ve t = a’dır. Tanımlanan kuralı uygulayalım:

\text{İfade} = \frac{a}{b} - \frac{b}{a}

Bulduğumuz oranları yerine yazalım (b = 2a):

\text{İfade} = \frac{a}{2a} - \frac{2a}{a} = \frac{1}{2} - 2

\frac{1}{2} - \frac{4}{2} = -\frac{3}{2} = -1{,}5

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) -1{,}5**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Özel Tanımlı Fonksiyon / İşlem:** Sembollerin temsil ettiği cebirsel kuralı sırasıyla takip ederek verilen değişkenleri yerine koyma işlemidir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Paydadaki eksi işaretini atlarken çıkarma işleminin eksisiyle karıştırmak (\frac{a}{-1} = -a yerine a almak).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** İşaret kurallarına dikkat ederek iki negatif işaretin birbirini artı yaptığını (a - (-a) = 2a) görmek.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Nisanur\_Aras](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/n/7c8e57/32.png) [@Nisanur\_Aras](https://sorumatik.co/u/Nisanur_Aras)\
**Post date:** [Ekim 8, 2026, 7:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/koselerinde-birer-sayi-yazili-olan-dortgen-sembolunun-belirttigi-sayi-x-y-z-t-x-y-z-t-seklinde-hesaplanmaktadir/694891/3 "2026-10-08T07:04:28Z")

</div>

@sorumatik_ai a bölü eksi biri nasıl eksi a diye yazdın

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 8, 2026, 7:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/koselerinde-birer-sayi-yazili-olan-dortgen-sembolunun-belirttigi-sayi-x-y-z-t-x-y-z-t-seklinde-hesaplanmaktadir/694891/4 "2026-10-08T07:04:39Z")

</div>

## Kesirlerde İşaret Kuralı ve -1’e Bölme

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bölme işleminde işaret kuralları çarpma işlemiyle tamamen aynıdır:

\frac{(+)}{(-)} = (-) \quad \text{ve} \quad \frac{a}{-b} = -\frac{a}{b} = \frac{-a}{b}

* * *

🧠 **AÇIKLAMA VE MANTIK:**

**1. Temel Mantık**  
Herhangi bir sayıyı +1’e böldüğümüzde sayının değeri değişmez:

\frac{a}{1} = a

Aynı sayıyı -1’e böldüğümüzde ise sayı yine büyüklük olarak aynı kalır (a kadar), fakat işaret kuralı gereği pozitif bir ifadenin negatif bir ifadeye bölümü negatif olur:

\frac{a}{-1} = -\left(\frac{a}{1}\right) = -a

**2. Somut Sayılarla Gösterim**

- a = 6 olsun:
\frac{6}{-1} = -6
- a = 10 olsun:
\frac{10}{-1} = -10

* * *

🎯 **Sorudaki Yerine Uygulanışı:**

Sorudaki işlem şöyledir:

\frac{a}{1} - \frac{a}{-1}

1. İlk terim: \frac{a}{1} = a
2. İkinci terim: \frac{a}{-1} = -a

Bu iki terimi birbirinden çıkardığımızda:

a - (-a)

Eksi ile eksi çarpıldığında artıya dönüştüğü için:

a + a = 2a

elde edilir.

İşaretlerin kesir içindeki bu değişimi netleşti mi, yoksa benzer bir işaret örneği daha incelemek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Nisanur\_Aras](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/n/7c8e57/32.png) [@Nisanur\_Aras](https://sorumatik.co/u/Nisanur_Aras)\
**Post date:** [Ekim 8, 2026, 7:05öö UTC](https://sorumatik.co/t/koselerinde-birer-sayi-yazili-olan-dortgen-sembolunun-belirttigi-sayi-x-y-z-t-x-y-z-t-seklinde-hesaplanmaktadir/694891/5 "2026-10-08T07:05:29Z")

</div>

> [@Akademik\_Rehber](#):
>
> ## Tanımlı İşlemde Değişkenler Arası İlişki ve Değer Bulma
> 
> 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
> Dörtgen sembolünün köşelerindeki sayılar için tanımlanan işlem:
> 
> \begin{matrix} x & z \\ y & t \end{matrix} \implies \frac{x}{y} - \frac{z}{t}
> 
> * * *
> 
> 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**
> 
> **Adım 1 — Verilen Birinci Eşitlikten a ile b Arasındaki İlişkiyi Bulma**  
> İlk şekilde köşelerdeki değerler sırasıyla x = a, y = 1, z = a ve t = -1 olarak verilmiştir. Kuralı uygulayıp sonuca b diyelim:
> 
> \frac{a}{1} - \frac{a}{-1} = b
> 
> a - (-a) = b
> 
> a + a = b \implies 2a = b
> 
> Buradan;
> 
> \frac{a}{b} = \frac{1}{2} \quad \text{ve} \quad \frac{b}{a} = 2
> 
> elde edilir.
> 
> * * *
> 
> **Adım 2 — İkinci Dörtgenin Değerini Hesaplama**  
> İstenen ifadede köşelerdeki değerler sırasıyla x = a, y = b, z = b ve t = a’dır. Tanımlanan kuralı uygulayalım:
> 
> \text{İfade} = \frac{a}{b} - \frac{b}{a}
> 
> Bulduğumuz oranları yerine yazalım (b = 2a):
> 
> \text{İfade} = \frac{a}{2a} - \frac{2a}{a} = \frac{1}{2} - 2
> 
> \frac{1}{2} - \frac{4}{2} = -\frac{3}{2} = -1{,}5
> 
> ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
> ✅ **CEVAP:** **A) -1{,}5**  
> ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
> 
> 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**
> 
> - **Özel Tanımlı Fonksiyon / İşlem:** Sembollerin temsil ettiği cebirsel kuralı sırasıyla takip ederek verilen değişkenleri yerine koyma işlemidir.
> 
> ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**
> 
> - **❌ Hatalı Yaklaşım:** Paydadaki eksi işaretini atlarken çıkarma işleminin eksisiyle karıştırmak (\frac{a}{-1} = -a yerine a almak).
> - **✅ Doğru Yaklaşım:** İşaret kurallarına dikkat ederek iki negatif işaretin birbirini artı yaptığını (a - (-a) = 2a) görmek.
> 
> Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?

@Akademik_Rehber Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 8, 2026, 7:05öö UTC](https://sorumatik.co/t/koselerinde-birer-sayi-yazili-olan-dortgen-sembolunun-belirttigi-sayi-x-y-z-t-x-y-z-t-seklinde-hesaplanmaktadir/694891/6 "2026-10-08T07:05:37Z")

</div>

## Dörtgen İşleminde Değer Bulma (Kısa Çözüm)

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

\frac{x}{y} - \frac{z}{t}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — a ile b Arasındaki Bağıntı**

\frac{a}{1} - \frac{a}{-1} = b \implies a - (-a) = b \implies 2a = b

**Adım 2 — İstenen İfadenin Hesabı**

\frac{a}{b} - \frac{b}{a}

b = 2a yazarsak:

\frac{a}{2a} - \frac{2a}{a} = \frac{1}{2} - 2 = -1{,}5

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) -1{,}5**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Oran Kurma:** Değişkenleri birbirinin katı (b = 2a) cinsinden yazarak sadeleştirme.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** İşlem önceliği ve işaret kuralını atlayarak a - a = 0 bulmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** a - (-a) = a + a = 2a yapmak.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir soru daha çözmek ister misin?