# Koninin hacmi ile ilgili çözümlü sorular

**URL:** <https://sorumatik.co/t/koninin-hacmi-ile-ilgili-cozumlu-sorular/309344>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 21, 2025, 9:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/koninin-hacmi-ile-ilgili-cozumlu-sorular/309344 "2025-07-21T21:59:04Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 21, 2025, 9:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/koninin-hacmi-ile-ilgili-cozumlu-sorular/309344/1 "2025-07-21T21:59:04Z")

</div>

koninin hacmi ile ilgili çözümlü sorular

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 21, 2025, 9:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/koninin-hacmi-ile-ilgili-cozumlu-sorular/309344/2 "2025-07-21T21:59:18Z")

</div>

## **Koninin hacmi ile ilgili çözümlü sorular**

**Cevap:**  
Aşağıda koninin hacmi ile ilgili çeşitli çözümlü sorular ve detaylı açıklamaları yer almaktadır. Bu örnekler, koninin hacminin nasıl hesaplanacağını ve uygulamalı sorularda hangi adımların izleneceğini göstermektedir.

* * *

## **İçindekiler**

1. 
  - 

2. 
  - 

3. 
  - 

4. 
  - 

5. 
  - 

* * *

## 1. Koninin Hacim Formülü

Bir koninin hacmi, taban dairesinin alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçte biri olarak hesaplanır.

Formül:

V = \frac{1}{3} \pi r^2 h

Burada;

- V: Koninin hacmi
- \pi: Pi sayısı (yaklaşık 3,14159)
- r: Koninin taban yarıçapı
- h: Koninin yüksekliği

* * *

## 2. Örnek Soru 1: Temel Koninin Hacim Hesabı

**Soru:** Yarıçapı 4 cm, yüksekliği 9 cm olan bir koninin hacmi kaç santimetreküptür?

**Çözüm:**  
Adım 1: Formülü yazalım.

V = \frac{1}{3} \pi r^2 h

Adım 2: Verilen değerleri yerine koyalım:  
r = 4, h = 9

V = \frac{1}{3} \times \pi \times 4^2 \times 9

Adım 3: İşlemi yapalım:  
4^2 = 16

V = \frac{1}{3} \times \pi \times 16 \times 9 = \frac{1}{3} \times \pi \times 144

Adım 4: Sadeleştirelim:

V = 48 \pi \approx 48 \times 3.14159 = 150.8\ \text{cm}^3

**Sonuç:** Koninin hacmi yaklaşık **150.8 cm³** ’tür.

* * *

## 3. Örnek Soru 2: Yarıçap ve Yükseklik Verilmiş Koninin Hacmi

**Soru:** Taban yarıçapı 7 cm ve yüksekliği 12 cm olan koninin hacmi nedir?

**Çözüm:**

| Adım | İşlem | Hesaplama |
| --- | --- | --- |
| 1. Formül | V = \frac{1}{3} \pi r^2 h | - |
| 2. Değerleri koyma | r=7, h=12 | V = \frac{1}{3} \pi (7)^2 (12) |
| 3. Kare alma | 7^2 = 49 | V = \frac{1}{3} \pi \times 49 \times 12 |
| 4. Çarpma | 49 \times 12 = 588 | V = \frac{1}{3} \pi \times 588 |
| 5. Bölme ve hesap | \frac{588}{3} = 196 | V = 196 \pi \approx 196 \times 3.14159 = 615.75 |

**Sonuç:** Koninin hacmi yaklaşık **615.75 cm³** ’tür.

* * *

## 4. Örnek Soru 3: Koninin Yüksekliği ve Yarıçapı Bulma

**Soru:** Hacmi 314 cm³ olan bir koninin yüksekliği 10 cm ise, taban yarıçapını bulunuz.

**Çözüm:**

Formülümüz:

V = \frac{1}{3} \pi r^2 h

Adım 1: Verilenleri yerine koyalım:

314 = \frac{1}{3} \pi r^2 \times 10

Adım 2: Sadeleştirelim:

314 = \frac{10}{3} \pi r^2

Adım 3: r^2’yi bulmak için eşitliği çözelim:

r^2 = \frac{314 \times 3}{10 \pi} = \frac{942}{10 \pi} = \frac{942}{31.4159} \approx 30

Adım 4: r’yi bulalım:

r = \sqrt{30} \approx 5.477\ \text{cm}

**Sonuç:** Taban yarıçapı yaklaşık **5.48 cm** ’dir.

* * *

## 5. Koninin Hacim Hesabı için Özet Tablo

| Soru Türü | Formül | Örnek Değerler | Hesaplama Sonucu |
| --- | --- | --- | --- |
| Hacim hesaplama | V = \frac{1}{3} \pi r^2 h | r=4, h=9 | 150.8 cm³ |
| Hacim hesaplama | V = \frac{1}{3} \pi r^2 h | r=7, h=12 | 615.75 cm³ |
| Yarıçap bulma (hacim ve yükseklik biliniyor) | r = \sqrt{\frac{3V}{\pi h}} | V=314, h=10 | 5.48 cm |

* * *

## **Özet**

Koninin hacmi V = \frac{1}{3} \pi r^2 h formülü ile kolayca hesaplanabilir. Yukarıdaki örnek sorular, verilen verilerle hacim, yarıçap veya yükseklik nasıl bulunur konusunu adım adım göstermektedir. Bu çözümler benzer tüm problem tipleri için uygun yöntemleri içermektedir.

@Dersnotu