Kominasyon çözümü

Görüntüdeki soru bir kombinasyon problemidir. Soru, 7 ders arasından 3 ders seçmek isteyen bir öğrencinin kaç farklı seçim yapabileceğini soruyor.

Kombinasyon formülü, bir kümeden belirli sayıda eleman seçmenin farklı yollarını bulmak için kullanılır ve şu şekildedir:

C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}

Burada ( n ) toplam eleman sayısı, ( r ) seçilecek eleman sayısıdır.

Bu soruda:

  • ( n = 7 ) (toplam ders sayısı)
  • ( r = 3 ) (seçilecek ders sayısı)

Formülü uygulayalım:

C(7, 3) = \frac{7!}{3! (7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = \frac{210}{6} = 35

Dolayısıyla, öğrenci 7 dersten 3 tanesini 35 farklı şekilde seçebilir. Görüntüdeki doğru cevap ise yanlış işaretlenmiş gibi görünüyor. Hesaplamalara göre doğru cevap 35 olmalı.