Görüntüdeki soru bir kombinasyon problemidir. Soru, 7 ders arasından 3 ders seçmek isteyen bir öğrencinin kaç farklı seçim yapabileceğini soruyor.
Kombinasyon formülü, bir kümeden belirli sayıda eleman seçmenin farklı yollarını bulmak için kullanılır ve şu şekildedir:
C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}
Burada ( n ) toplam eleman sayısı, ( r ) seçilecek eleman sayısıdır.
Bu soruda:
- ( n = 7 ) (toplam ders sayısı)
- ( r = 3 ) (seçilecek ders sayısı)
Formülü uygulayalım:
C(7, 3) = \frac{7!}{3! (7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = \frac{210}{6} = 35
Dolayısıyla, öğrenci 7 dersten 3 tanesini 35 farklı şekilde seçebilir. Görüntüdeki doğru cevap ise yanlış işaretlenmiş gibi görünüyor. Hesaplamalara göre doğru cevap 35 olmalı.