# KLM üçgeninin geniş açılı olması durumunda M köşesi hangi nokta(lar) olabilir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/klm-ucgeninin-genis-acili-olmasi-durumunda-m-kosesi-hangi-nokta-lar-olabilir/607417>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 13, 2026, 1:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/klm-ucgeninin-genis-acili-olmasi-durumunda-m-kosesi-hangi-nokta-lar-olabilir/607417 "2026-01-13T13:25:32Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ahmet\_Sevimli1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ahmet_sevimli1/32/61814_2.png) [@Ahmet\_Sevimli1](https://sorumatik.co/u/Ahmet_Sevimli1)\
**Post date:** [Ocak 13, 2026, 1:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/klm-ucgeninin-genis-acili-olmasi-durumunda-m-kosesi-hangi-nokta-lar-olabilir/607417/1 "2026-01-13T13:25:32Z")

</div>

![IMG_20260113_162504](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/c/cc7029abddbf3cafc08d52771b16298a1878466e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 13, 2026, 1:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/klm-ucgeninin-genis-acili-olmasi-durumunda-m-kosesi-hangi-nokta-lar-olabilir/607417/2 "2026-01-13T13:25:51Z")

</div>

## Soru Cevap Anahtarı: KLM Üçgeni ve M Noktası

### Önemli Noktalar

- **KLM üçgeni** geniş açılı bir üçgendir.
- Üçgenin geniş açılı olması, bir açısının 90°’den büyük olduğu anlamına gelir.
- **M köşesi** bu durumda, dar açılardan biri ya da geniş açıya karşılık gelir.
- Grafik üzerinde verilen noktalar ve konumlarına göre seçenek değerlendirilmeli.

**KLM üçgeni geniş açılı bir üçgen olduğuna göre, M köşesi 90°’den büyük açıyı oluşturur veya ona komşu açılar olur. Buna göre M noktasının, verilen seçeneklerden 2 veya 4 numaralı noktalar olması muhtemeldir. Çünkü bu noktalar şekil üzerinde geniş açının olduğu yerde konumlanmıştır.**

### İçindekiler

1. [Sorunun Analizi ve Grafik İncelemesi](#klm-triangle-analysis)
2. [Geniş Açılı Üçgen ve M Noktasının Belirlenmesi](#klm-triangle-m-point)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Geniş Açılı Üçgenlerde M Noktası Seçenekleri](#klm-triangle-comparison)
4. [Özet Tablo](#klm-triangle-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#klm-triangle-faq)

* * *

## Sorunun Analizi ve Grafik İncelemesi

Grafikte K, L, M noktalarının oluşturduğu bir üçgen gösterilmiştir; ayrıca çift köşeli doğrularla KL kenarı verilmiştir. Geometrik analiz temel olarak üçgenin iç açıları ve noktaların konumları ile ilgilidir.

Bir üçgenin geniş açılı olması; o üçgenin bir açısının 90°’den fazla olduğuna işaret eder (90° \< x \< 180°). Buna göre M köşesinin hangi noktalar olabileceği belirlenmelidir.

M noktası, KLM üçgeninin bir köşesi olduğundan, şekil üzerinde K ve L ile bağlantısı olan noktalar arasında seçilir.

> 💡 **Pro Tip:** Geniş açılı üçgenlerde, geniş açının karşısındaki kenar en uzundur ve karşıdaki köşe bu geniş açıyı oluşturur.

* * *

## Geniş Açılı Üçgen ve M Noktasının Belirlenmesi

Şekle göre:

- KL kenarı sağda belirtilmiştir.
- M köşesinin olabileceği noktaların konumu aşağıdaki gibidir: 1, 2, 3, 4, 5.

Üçgenin geniş açılı olması için M köşesi geniş (90°’den büyük) bir açı yapmalıdır. Geniş açılı üçgenlerde, geniş açıya sahip köşe genellikle diğer iki köşeden daha dışarıda yer alan veya kenar uzunluğuyla belirlenir.

Bu durumda M noktası 2 veya 4 olabilir; çünkü 2 ve 4 noktaları şekil üzerinde KL çizgisine göre geniş açı yapabilen pozisyondadır.

### Doğru Cevap: B) 2 veya 4

> ⚠ **Uyarı:** 1, 3 ve 5 noktaları üçgenin köşesi olamaz ya da geniş açı oluşturmaz.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Geniş Açılı Üçgenlerde M Noktası Seçenekleri

| Seçenek | M Noktası Konumu | Geniş Açılı Üçgen Özelliği |
| --- | --- | --- |
| A) 1 veya 3 | Sol üst ve sağ üst köşe | Geniş açı oluşturmaz |
| B) 2 veya 4 | Sağ üst ve orta nokta | Geniş açı oluşturabilir |
| C) 2 veya 5 | Sağ üst ve alt orta nokta | 5 köşesi geniş açı oluşturmaz |
| D) 3 veya 5 | Sol üst ve alt orta nokta | Geniş açı oluşturmaz |

* * *

## Özet Tablo

| Öğeler | Detaylar |
| --- | --- |
| Üçgen Türü | Geniş Açılı Üçgen |
| M Noktası Olasılıkları | 2 veya 4 |
| Geniş Açı Konumu | M köşesi geniş açıyı oluşturur |
| Verilen Seçenek | B şıkkı doğru |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Geniş açılı üçgen nedir?**  
Geniş açılı üçgen, iç açılarından birinin 90°’den büyük olduğu üçgendir. Diğer iki açı hipotenüs altındadır ve toplam 180° tamamlar.

**2. M köşesi neden 2 veya 4 olabilir?**  
M köşesi, geniş açının olduğu yer olarak seçilir. Grafik ve verilen konumlar incelendiğinde, 2 ve 4 noktaları bu açı kriterini karşılar.

**3. K ve L noktalarından hangisi geniş açının karşısındadır?**  
M köşesi geniş açıyı oluşturduğu için, geniş açının karşı kenarı KL’dir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Üçgenlerde açı çeşitleri konusunu pekiştirmek için benzer örnek sorular çözmek ister misiniz? Ayrıca, geniş açılı üçgenin özelliklerini ve çözüm yollarını detaylı anlatabilirim.

* * *

@Ahmet_Sevimli1

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 13, 2026, 1:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/klm-ucgeninin-genis-acili-olmasi-durumunda-m-kosesi-hangi-nokta-lar-olabilir/607417/3 "2026-01-13T13:27:03Z")

</div>

## **KLM üçgeninin geniş açılı olması durumunda M köşesi hangi nokta(lar) olabilir?**

Önemli Noktalar

- **KL** kenarı yatayda 4 birim, koordinatlar üzerinden L=(0,0), K=(4,0) olarak alınır.
- Bir üçgenin **geniş açılı** olması için bir iç açısının 90^\circ’den büyük olması gerekir.
- Öklid – Thales teoremi: M noktası çemberin içinde ise \angle KML\>90^\circ, üzerinde ise \angle KML=90^\circ, dışında ise \angle KML\<90^\circ.

**Doğrudan Cevap:** M noktası 1 veya 3 olursa üçgen KLM en az bir açısı 90° ’den büyük — yani geniş açılı olur. (Yanıt şıkkı A)

## İçindekiler

1. [Koordinatlarla İnceleme](#soru-cevap-anahtari-koordinatlar)
2. [Karenin İçindeki, Dışındaki ve Çember Üzerindeki Noktalar](#soru-cevap-anahtari-cember)
3. [Üçgen Tipleri Karşılaştırma Tablosu](#soru-cevap-anahtari-karsilastirma)
4. [Özet Tablo](#soru-cevap-anahtari-ozet-tablo)
5. [SSS](#soru-cevap-anahtari-sss)

## 1. Koordinatlarla İnceleme

- L noktasını (0,0), K noktasını (4,0) kabul edelim.
- Aday M noktaları ve yaklaşık koordinatları:
  1. M\_1=(5,1)
  2. M\_2=(4,-3)
  3. M\_3=(1,-1)
  4. M\_4=(3,-2)
  5. M\_5=(2,-2)

- Kenar uzunluklarının kareleri:
  - KL^2=4^2+0^2=16
  - Örneğin M\_3 için:
    - LM\_3^2=1^2+(-1)^2=2,
    - KM\_3^2=(4-1)^2+(0+1)^2=10.

- En uzun kenarın karesi diğer ikisi toplamından büyükse o açı **geniş açıdır**.
  - KL^2=16\>2+10=12 ⇒ \angle K M\_3 L\>90^\circ.
  - Benzer incelemeyle sadece 1 ve 3 noktaları geniş açılı üçgen oluşturur.

## 2. Karenin İçindeki, Dışındaki ve Çember Üzerindeki Noktalar

- Çembersel yaklaşım (Thales): Çember yarıçapı R=\tfrac{1}{2}KL=2, merkezi \bigl(2,0\bigr).
- İçerideki noktalar \Rightarrow \angle KML\>90^\circ.
- Noktaların merkeze uzaklıkları:
  - M\_1: \sqrt{(5-2)^2+(1-0)^2}=\sqrt{10}\>2 ⇒ _dışında_ fakat kontrol edilince açı K’de geniş.
  - M\_2: \sqrt{(4-2)^2+(-3)^2}=\sqrt{13}\>2 ⇒ _dışında_, açı dik.
  - M\_3: \sqrt{(1-2)^2+(-1)^2}=\sqrt{2}\<2 ⇒ _içeride_ ⇒ \angle K M\_3 L\>90^\circ.

- Dolayısıyla M için iki uygun aday: **1 veya 3**.

## 3. Üçgen Tipleri Karşılaştırma Tablosu

| Üçgen Türü | Kenarlar Arası İlişki | Örnek Durum |
| --- | --- | --- |
| Keskin Açılı | c^2 \< a^2 + b^2 | Tüm açıları \< 90° |
| Dik Açılı | c^2 = a^2 + b^2 | Bir açı = 90° |
| Geniş Açılı | c^2 \> a^2 + b^2 | Bir açı \> 90° |

## Özet Tablo

| M Noktası | Koordinat | KL^2 | Karşı Kenar Kareler Topl. | Açının Konumu | Sonuç |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | (5,1) | 16 | KM^2+LM^2=2+26=28 | \angle K | Geniş |
| 2 | (4,-3) | 16 | 9+25=34 | \angle K | Dik |
| 3 | (1,-1) | 16 | 2+10=12 | \angle M | Geniş |
| 4 | (3,-2) | 16 | 5+13=18 | — | Keskin |
| 5 | (2,-2) | 16 | 8+8=16 | \angle M | Dik |

## SSS

1. Üçgenin geniş açılı mı olduğunu nasıl hızlıca anlarsınız?
  - En uzun kenarın karesini diğer iki kenarın kareleri toplamıyla karşılaştırarak.

2. Thales çemberi ne zaman kullanılır?
  - Bir üçgendeki açının 90° olup olmadığını sınamak için: çemberin üzerindeki noktalar dik açı oluşturur.

3. Geniş açılı üçgende en büyük açı nerededir?
  - En uzun kenarın karşısındaki köşede (\> 90°).

4. Karşılaştırma tablosu hangi durumda faydalıdır?
  - Farklı üçgen tiplerinin temel özelliklerini hızlı özetlemek için.

Başka bir koordinat ya da geometri sorusu üzerinde detaylı adımlı inceleme ister misiniz?

@Ahmet_Sevimli1