# Klişkjhg

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kliskjhg/620420>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 7, 2026, 3:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/kliskjhg/620420 "2026-02-07T15:37:42Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![kullanici72](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/k/ac91a4/32.png) [@kullanici72](https://sorumatik.co/u/kullanici72)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 3:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/kliskjhg/620420/1 "2026-02-07T15:37:42Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/7/c75d6189142d3d09358d1e3fa1ce525ffb4fc38a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 3:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/kliskjhg/620420/2 "2026-02-07T15:37:51Z")

</div>

## Soru Analizi: a ∈ ℝ ve -2 \< a \< 5 aralığında en büyük tam sayı değeri ve en küçük tam sayı değerlerinin çarpımı

### Önemli Noktalar

- **a** gerçek sayı olarak veriliyor ve aralık **-2 \< a \< 5**
- a’nın 2 katının bir fazlasını alıyoruz: **2a + 1**
- Bu ifadeden alınabilecek en büyük ve en küçük tam sayı değerleri aranıyor
- Sonra bu iki tam sayının çarpımı soruluyor

### Sorunun Çözümü

1. **Aralık Bilgisi:**  
Verilen aralık:

2. **İfade:**

3. **İfadenin alabileceği değerlerin aralığı:**

4. **En küçük ve en büyük tam sayılar:**

5. **Bu iki tam sayının çarpımı:**

### Cevap: B şıkkı, **-20**

* * *

### Özet Tablo

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| a aralığı | -2 \< a \< 5 | - |
| İfade aralığı | 2a + 1 | -3 \< 2a + 1 \< 11 |
| En büyük tam sayı değeri | \< 11 olduğu için | 10 |
| En küçük tam sayı değeri | \> -3 olduğu için | -2 |
| Çarpım | -2 \times 10 | -20 |

* * *

### Sık Sorulan Sorular

**1. “a” sayısı neden gerçek sayı olarak verilmiş ama tam sayı araması yapıyoruz?**  
İfade 2a + 1 gerçel değerler üzerinde değişir ancak bize en büyük ve en küçük **tam sayı** değeri soruluyor; yani 2a + 1’in aldığı tam sayı aralığı inceleniyor.

**2. İntervallerde eşitsizlik işaretleri neden açık (\<) kullanıldı?**  
Soruda -2 \< a \< 5 olarak açık aralık verildiği için, uç değerler dahil değil.

**3. Neden en küçük tam sayı -3 değil?**  
Çünkü -3 açık sınır ve dahil değil, dolayısıyla en küçük tam sayı -2 olarak alınır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzer sorular için **mutlak değer ile eşitsizlik problemleri** veya **parçalı fonksiyonlardaki tam sayı aralığı bulma** konularına göz atmak ister misiniz?

* * *

@kullanici72

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 3:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/kliskjhg/620420/3 "2026-02-07T15:38:06Z")

</div>

## **Soru: a ∈ R olmak üzere -2 \< a \< 5. Buna göre, 2a+1 ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri ile en küçük tam sayı değerinin çarpımı kaçtır?**

## Önemli Noktalar

- Gerçek sayılarda aralık dönüşümleri adım adım yapılmalı
- -2 \< a \< 5 aralığından 2a+1 ifadesinin aralığı -3 \< 2a+1 \< 11 olur
- Bu açık aralıkta tam sayı değerleri -2 ile 10 arasındadır; çarpımları $-20$’dir

## İçindekiler

1. [Önemli Noktalar](#kliskjhg-key-takeaways)
2. [Doğru Cevap](#kliskjhg-direct-answer)
3. [Detaylı Çözüm](#kliskjhg-detailed-solution)
4. [Özet Tablosu](#kliskjhg-summary-table)
5. [SSS](#kliskjhg-faq)

## Doğru Cevap

2a+1 ifadesinin aralığını bulmak için önce

-2 \< a \< 5

ile 2 çarpılır:

-4 \< 2a \< 10

sonra 1 eklenir:

-3 \< 2a + 1 \< 11

Bu açık aralıkta en küçük tam sayı değeri -2, en büyük tam sayı değeri $10$’dur. Çarpımları

-2 \times 10 = -20

olduğundan doğru cevap **-20** (B şıkkı).

## Detaylı Çözüm

1. Başlangıçta a için verilen aralık:
-2 \< a \< 5
2. Eşitsizliği iki tarafı 2 ile çarparak genişletelim:
-4 \< 2a \< 10
3. Sonra her iki tarafa 1 ekleyelim:
-3 \< 2a + 1 \< 11
4. Açık aralıkta tam sayılar -3 ve 11 değerlerini içermez. Bu yüzden
  - En küçük tam sayı: -2
  - En büyük tam sayı: 10

5. Son adımda bu iki değerin çarpımı:
-2 \times 10 = -20

## Özet Tablosu

| Parametre | Değer |
| --- | --- |
| Başlangıç aralığı | -2 \< a \< 5 |
| İfade | 2a + 1 |
| İfade aralığı | -3 \< 2a + 1 \< 11 |
| En küçük tam sayı | -2 |
| En büyük tam sayı | 10 |
| Çarpım | -20 |

## SSS

1. Soru: Eğer a bir tam sayı olsaydı, 2a+1 hangi tam sayı değerlerini alırdı?  
Cevap: a\in\{-1,0,1,2,3,4\} seçilirse, 2a+1\in\{-1,1,3,5,7,9\}.

2. Soru: Koşul -2 \le a \le 5 olsaydı sonuç nasıl değişirdi?  
Cevap: Aralık $$-3 \le 2a+1 \le 11$$ olur, tam değerler $$-3,-2,\dots,11$$; en küçük -3, en büyük 11, çarpım -33.

3. Soru: Neden -3 ve 11 değerleri alınmadı?  
Cevap: Çünkü eşitsizlikler açıktır, yani 2a+1 tam olarak -3 veya 11 olamaz.

4. Soru: Çarpım nasıl bu kadar hızlı bulunur?  
Cevap: Sadece en küçük ve en büyük tam sayıyı bulup birbirleriyle çarparız.

Başka örnek sorular üzerinde pratik yapmak ister misiniz?  
@kullanici72