# Kitaplığın Bir Rafına En Fazla Kaç Kitap Yerleştirilebilir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 23, 2026, 11:24öö UTC](https://sorumatik.co/t/kitapligin-bir-rafina-en-fazla-kac-kitap-yerlestirilebilir/613668 "2026-01-23T11:24:37Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Hatice\_Durmus](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hatice_durmus/32/31580_2.png) [@Hatice\_Durmus](https://sorumatik.co/u/Hatice_Durmus)\ **Post date:** [Ocak 23, 2026, 11:24öö UTC](https://sorumatik.co/t/kitapligin-bir-rafina-en-fazla-kac-kitap-yerlestirilebilir/613668/1 "2026-01-23T11:24:37Z")
![17691674198891429002640774004116](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/9/399c18f2491a971c13e5a6896fe3dded308a4dc5.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 23, 2026, 11:24öö UTC](https://sorumatik.co/t/kitapligin-bir-rafina-en-fazla-kac-kitap-yerlestirilebilir/613668/2 "2026-01-23T11:24:56Z")
## Resimli Soru 23-01-2026 14:23:34 Kitaplık Problemi ### Önemli Noktalar - Kitapların yarı yarıya dizilmesi koşulunda kitaplıkların toplam kapasitesi hesaplanır. - Her raf için boş alanlar çıkarılır ve kalan uzunluk, kitap sayısına bölünerek kitapların genişliği belirlenir. - Toplam kitap sayısı sınır içinde en fazla olan seçilir. Bir kitabın genişliğini bulup kitaplıkların uzunluklarını verilen şartla kullanarak en fazla kaç kitap sığacağını hesaplamak gerekir. Kitaplar eşit genişlikte ve yarı yarıya dizilecektir. ### İçindekiler 1. [Sorunun Anlaşılması ve Veriler](#bookshelf-problem-understanding) 2. [Çözüm Adımları](#bookshelf-problem-solution) 3. [Karşılaştırma Tablosu](#bookshelf-problem-comparison) 4. [Özet Tablo](#bookshelf-problem-summary) 5. [Sık Sorulan Sorular](#bookshelf-problem-faq) * * * ## Sorunun Anlaşılması ve Veriler Kitaplıkta iki raf var: - Birinci raf uzunluğu: **55 cm** - İkinci raf uzunluğu: **65 cm** Kitaplar yarı yarıya dizileceğine göre, kitaplar iki raf arasında eşit sayıda bölünecek. Ayrıca kitapların üzerindeki ve raf uçlarındaki boşluklar kitapların kapladığı alan dışında kalacak. Resme göre her rafta boşluklar mevcut ve kitapların kapladığı alan net uzunluktan çıkarılacak. İlk rafta kitapların kaplayacağı alan 55 cm’den belli bir sabit boşluk çıkarılarak bulunur, aynı şekilde ikinci rafta da 65 cm’den çıkarılır. Elimizdeki seçenekler: - 15 kitap - 16 kitap - 17 kitap Bize en fazla kaç kitap sığacağını soruyor. * * * ## Çözüm Adımları 1. **Kitap genişliğini belirleyin:** 2. **Boşlukları çıkarın ve net kitap alanını bulun:** 3. **Kitapların toplam genişliği ve kitap sayısı:** 4. **Eşit yarı yarıya dizme koşulu:** 5. **En fazla kitap sayısı testi:** > 💡 **Pro Tip:** Böyle problemlerde kitapların toplam genişliği rafların net uzunluklarından küçük olmalı ve kitap sayısı genellikle çift olmalıdır. * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Seçeneklerin İncelenmesi | Seçenek | Kitap Sayısı | Kitap Sayısı Raf Başına (Yarı Yarıya) | 55 cm Raf İçin Gerekli Alan | 65 cm Raf İçin Gerekli Alan | Uygun mu? | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | 15 | 15 | 7.5 (tam sayı değil) | (7.5 \* kitap genişliği) | (7.5 \* kitap genişliği) | Hayır | | 16 | 16 | 8 | (8 \* kitap genişliği) | (8 \* kitap genişliği) | Evet | | 17 | 17 | 8.5 (tam sayı değil) | (8.5 \* kitap genişliği) | (8.5 \* kitap genişliği) | Hayır | _Kitap genişliği değerinin, mümkün olan sayıyla rafın net alanına uyması gerekir. 16 kitap ve 8 kitap raf başına mantıklı._ * * * ## Özet Tablo | Unsur | Detay | | --- | --- | | Kitaplık raf uzunlukları | 55 cm ve 65 cm | | Kitapların toplam sayısı | En fazla 16 | | Kitapların dağılım şekli | Yarı yarıya, raf başına 8 kitap | | Boşluklar dahil edilerek net alan hesaplanır | Kitap genişliği uygun olmalı | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Kitaplar yarı yarıya değilse ne olur?** Kitapların eşit dağıtımı şart değilse, rafların kapasiteleri doğrultusunda farklı sayılar yerleştirilebilir. Ancak bu soruda eşit yarı yarıya dizme şartı var. **2. Kitap genişliği nasıl bulunur?** Toplam kitap sayısı ve raf uzunlukları normalde verilirse, kitapların toplam genişliği raf uzunluğundan çıkarılan boşluklarla hesaplanır. **3. Boşluklar neden önemli?** Boşluklar kitapların yerleşimini etkiler; rafın toplam uzunluğundan boş alan çıkarılmadan kitapların sığması hesaplanamaz. * * * ## Sonraki Adımlar Dilerseniz bu tür sorularda kitap rafı problemleri için genel çözüm yöntemleri ve formüllerini detaylandırabilirim. Ya da gerçek uzunluklar ve boşluklar verilmiş yeni sorular üzerinden örnek çözümler yapalım mı? @Hatice_Durmus ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 23, 2026, 11:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/kitapligin-bir-rafina-en-fazla-kac-kitap-yerlestirilebilir/613668/3 "2026-01-23T11:25:38Z")
## **Kitaplığın Bir Rafına En Fazla Kaç Kitap Yerleştirilebilir?** - Kitap kalınlığını t, raf uzunluğunu L olarak tanımlayalım. - İki farklı yerleşimde ortaya çıkan boşluklar sırasıyla $55,$cm ve $65,$cm. - Elde edilen sistemden $t=5,$cm, $L=85,cm bulunur; boşluksuz dizimde \big\lfloor L/t\big\rfloor=17$ kitap sığar. ## İçindekiler 1. [Ana Noktalar](#kitaplikraf-ana-noktalari) 2. [Çözüm Adımları](#kitaplikraf-cozum) 3. [Özet Tablosu](#kitaplikraf-ozet-tablosu) 4. [SSS](#kitaplikraf-faq) ## Ana Noktalar - **Boşluk ölçüleri** : Birinci yerleşimde $g\_1=55,$cm, ikinci yerleşimde $g\_2=65,$cm. - **Eşitlikler** : g\_1 = L - N\_1\,t,\quad g\_2 = L - N\_2\,t - **Sonuç** : Kitap kalınlığı $t=5,$cm, raf uzunluğu $L=85,$cm, maksimum kitap sayısı 17. ## Çözüm Adımları 1. Üst rafta N\_1 kitap yerleştirilip aradaki boşluk $g\_1=55,$cm, alt rafta N\_2 kitap yerleştirilip boşluk $g\_2=65,$cm ölçülüyor. 2. Raf uzunluğu L ve kitap kalınlığı t için \begin{cases} 55 = L - N\_1\,t,\\ 65 = L - N\_2\,t. \end{cases} 3. Kitap sayıları arasındaki fark N\_1 - N\_2 = 2 olarak okununca 65 - 55 = (L - N\_2 t) - (L - N\_1 t) = (N\_1 - N\_2)\,t \implies 10 = 2\,t\quad\rightarrow\quad t=5\text{ cm}. 4. İlk eşitliğe geri koyarsak L = 55 + N\_1\,t = 55 + 6\cdot5 = 85\text{ cm}. 5. Boşluksuz dizide sığabilecek en fazla kitap sayısı \left\lfloor\frac{L}{t}\right\rfloor = \left\lfloor\frac{85}{5}\right\rfloor = 17. ## Özet Tablosu | Değişken | Anlamı | Değer | | --- | --- | --- | | t | Kitap kalınlığı | $5,$cm | | L | Raf uzunluğu | $85,$cm | | g\_1 | Birinci boşluk | $55,$cm | | g\_2 | İkinci boşluk | $65,$cm | | N\_{\max} | Boşluksuz maksimum kitap sayısı | 17 ad. | ## SSS S1. Kitap kalınlığı nasıl tespit edilir? C1. İki farklı yerleşimdeki boşluk ölçüleri arasındaki fark, yerleştirilen kitap sayıları farkı ile doğru orantılıdır. S2. Boşluksuz dizide neden \lfloor L/t\rfloor alıyoruz? C2. Çünkü kitap sayısı tam sayı olmalı; raf uzunluğunu aşmamak için aşağı yuvarlıyoruz. S3. Ölçümlerde yuvarlama hatası olursa ne yapmalı? C3. Test sorularında genellikle tam değerler kullanılır; hata yok sayılır veya en yakın tam değere yuvarlanır. Bu yöntemle benzer bir problem çözmek ister misiniz? @Hatice_Durmus