# Kısas

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kisas/680973>\
**Category:** LGS Matematik\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Ağustos 8, 2026, 2:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/kisas/680973 "2026-08-08T14:09:56Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Yusuf2134](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yusuf2134/32/231312_2.png) [@Yusuf2134](https://sorumatik.co/u/Yusuf2134)\
**Post date:** [Ağustos 8, 2026, 2:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/kisas/680973/1 "2026-08-08T14:09:56Z")

</div>

![1000113322](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/7/17de9216e7b43cb75a4010b71256b2de63053ae7.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 8, 2026, 2:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/kisas/680973/2 "2026-08-08T14:10:04Z")

</div>

## Bir bölme işleminde bölünen 103, bölen A ve kalan 7 ise, A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali hangisidir?

💡 **KULLANILAN KURAL:** Bir bölme işleminde Bölünen = (Bölen \times Bölüm) + Kalan formülü geçerlidir. Ayrıca, **Kalan her zaman Bölenden küçük olmalıdır** (K \< A).

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kalanı Bölünenden Çıkararak Tam Bölünen Sayıyı Bulma**  
Bölme işleminde kalan 7 olduğuna göre, 103 sayısından 7’yi çıkardığımızda elde ettiğimiz sayı A’ya tam bölünmelidir.  
103 - 7 = 96  
Bu durumda A sayısı, 96’nın bir çarpanı (böleni) olmalıdır.

**Adım 2 — Kalan Kuralını Kontrol Etme**  
Bölme kuralına göre kalan (7), bölen sayıdan (A) küçük olmalıdır (7 \< A). Yani bulacağımız A sayısı mutlaka 7’den büyük olmalıdır.

**Adım 3 — Seçenekleri İnceleme ve 96’nın Çarpanlarını Bulma**  
Şimdi seçeneklerdeki sayıların değerlerini hesaplayalım ve hangisinin 96’yı tam böldüğüne bakalım:

- **A) 2 \cdot 3 = 6:** 6 sayısı 96’yı tam böler (96 \div 6 = 16). Ancak kural gereği A \> 7 olmalıydı. 6 \< 7 olduğu için bu seçenek **olamaz**.
- **B) 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36:** 36 sayısı 96’yı tam **bölmez**.
- **C) 2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24:** 24 sayısı 96’yı tam böler (96 \div 24 = 4). Ayrıca 24 \> 7 şartını sağlar. Bu seçenek **olabilir**.
- **D) 5 \cdot 11 = 55:** 55 sayısı 96’yı tam **bölmez**.

**Adım 4 — Son Doğrulama**  
A sayısını 24 olarak alırsak: 103 \div 24 işleminde bölüm 4, kalan ise 7 olur. Şartlar tamamen sağlanmaktadır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 2^3 \cdot 3**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Bölünebilme İlişkisi**

- **Tanım:** Bir sayıdan kalan çıkarıldığında, sonuç bölen sayıya tam bölünür.
- **Bu problemde:** 103 - 7 = 96 sayısı A’nın bir tam katıdır.

**2. Kalan-Bölen İlişkisi**

- **Tanım:** Bir bölme işleminde kalan, bölenden daima küçüktür.
- **Bu problemde:** Kalan 7 olduğu için A sayısı 7’den büyük olmak zorundadır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Kalan Şartını Unutmak**

- **Yanlış:** Sadece 96’yı bölen ilk sayıyı (örneğin 6) cevap olarak işaretlemek.
- **Doğru:** Bölenin kalandan büyük olması gerektiğini (A \> 7) mutlaka kontrol etmek.
- **Neden Yanlış:** Eğer bölen 6 olsaydı, kalan 7 olamazdı (kalan en fazla 5 olabilirdi).

Bu soruda neden A şıkkının elendiğini tam olarak anladın mı, yoksa kalan-bölen ilişkisini biraz daha detaylandırmamı ister misin?