# Kısa kenarı $ \\tfrac{45}{2} $ m olan dikdörtgen bahçenin uzun kenarı kaç metredir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 23, 2026, 7:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/kisa-kenari-tfrac-45-2-m-olan-dikdortgen-bahcenin-uzun-kenari-kac-metredir/613738 "2026-01-23T19:34:59Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Husamettin\_Karauyh](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/husamettin_karauyh/32/31276_2.png) [@Husamettin\_Karauyh](https://sorumatik.co/u/Husamettin_Karauyh)\ **Post date:** [Ocak 23, 2026, 7:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/kisa-kenari-tfrac-45-2-m-olan-dikdortgen-bahcenin-uzun-kenari-kac-metredir/613738/1 "2026-01-23T19:34:59Z")
![IMG_20260123_223417](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/f/ff5c79d2c004af02ab3f5b7c5cf400903aea97d2.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 23, 2026, 7:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/kisa-kenari-tfrac-45-2-m-olan-dikdortgen-bahcenin-uzun-kenari-kac-metredir/613738/2 "2026-01-23T19:35:27Z")
## Kısa Kenar Uzunluğu ve Bahçe Çevresi Problemi Çözümü ### Önemli Noktalar - Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu **45/8 metre** olarak verilmiştir. - Bahçenin çevresi, uzun kenar ve kısa kenar uzunluklarının toplamının 2 katıdır. - Tel metresi 10 liradan, toplam 1050 lira ödenmiştir. - Amaç: Uzun kenarın uzunluğunu metre cinsinden bulmaktır. Metrekare fiyatı ve toplam ödeme bilgisi kullanılarak tel uzunluğu hesaplanır. Sonra çevre formülünden uzun kenar bulunur. ### İçindekiler 1. [Problemin Analizi ve Verilenler](#rectangle-problem-analysis) 2. [Uzun Kenar Hesaplama Adımları](#rectangle-long-side-calculation) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Çevre Hesabı](#rectangle-perimeter-comparison) 4. [Özet Tablo](#rectangle-summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#rectangle-faq) * * * ## Problemin Analizi ve Verilenler Dikdörtgen bahçenin kısa kenarı: \frac{45}{8} \text{ metre} Tel kullanımı için: - Tel fiyatı metrede: **10 lira** - Toplam ödeme: **1050 lira** Çevre formülü: Çevre = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) Tel uzunluğu: \text{Toplam lira} \div \text{Tel fiyatı/metre} = \text{Tel uzunluğu (metre)} ### Problemde Bulunması Gereken - Uzun kenar uzunluğu (metre) > 💡 **Pro Tip:** Önce toplam tel uzunluğunu bulun, ardından kısa kenar bilgisi ile denklemi kurup uzun kenarı hesaplayın. * * * ## Uzun Kenar Hesaplama Adımları 1. **Tel uzunluğunu hesaplayalım:** \text{Tel uzunluğu} = \frac{1050 \text{ lira}}{10 \text{ lira/m}} = 105 \text{ metre} 1. **Çevre formülüne yerleştirelim:** 2 \times \left( \text{uzun kenar} + \frac{45}{8} \right) = 105 1. **Denklemi çözelim:** \text{uzun kenar} + \frac{45}{8} = \frac{105}{2} = 52.5 \text{uzun kenar} = 52.5 - \frac{45}{8} = 52.5 - 5.625 = 46.875 1. **Sonucu kontrol:** Uzun kenar yaklaşık **46.875 metre** olarak hesaplanır, ancak seçeneklerde bu yok. Yakın tam sayı seçeneklerden biri seçilebilir. Fakat seçeneklerde 15, 30, 60 ve 90 var. Burada hesaplama sonucu seçeneklerde yok, burada dikkat edilmeli: Kısa kenar uzunluğu metin çözümünde yanlış yorumlanmış olabilir. **Kısa kenarın uzunluğu 45/8 değil, 45/5 olabilir mi?** Metindeki “45 bölü 5” gibi anlaşılmış olabilir. Ama görselde 45/8 görünüyor. Tekrar kontrol edelim. Alternatif baskı: Kısa kenar: \frac{45}{8} = 5.625 Tel uzunluğu: 105 metre (365 lira yanlış olmuş: 1050 diye soruluyor zaten.) Denklem: 2(x + 5.625) = 105 \Rightarrow x + 5.625= 52.5 \Rightarrow x=46.875 Seçenek yok ama burada yakındaki seçenek **30** ve **60** var. 46.875 45 ile 60 arasında. En yakın doğru seçenek **60** olabilir. Çözümü kesinleştirmek için seçeneklere oranlar şöyle: - x=15, çevre 2(15+5.625)=41.25 \Rightarrow Tel fiyatı: 412.5 lira (yanlış) - x=30, çevre 2(30+5.625)=71.25 \Rightarrow Tel fiyatı: 712.5 lira (yanlış) - x=60, çevre 2(60+5.625)=131.25 \Rightarrow Tel fiyatı: 1312.5 lira (fazla) - x=90, çevre 2(90+5.625)=191.25 \Rightarrow Tel fiyatı: 1912.5 lira (çok fazla) Buradaki hatayı çözmek için verilenleri tekrar okuyalım: - Kısa kenar = 45/8 m - Metre fiyatı = 10 TL - Toplam lira = 1050 TL Tel uzunluğu = 1050/10 = 105 m Çevre = 105 m 2(x + 45/8) = 105 Çözüm doğru: x = 105/2 - 45/8 = 52.5 - 5.625 = 46.875 Muhtemelen soru seçeneklerinde bir hata vardır ya da farklı birimler söz konusudur. Seçenekler arasında en yakın değer 30 ya da 60’tır, ancak en yakını **60** olarak kabul edilir. ### Sonuç: **Uzun kenarın uzunluğu yaklaşık 46.875 metre, seçeneklerle uyumlu değil ama en yakın 60’tır.** > ⚠ **Uyarı:** Sorudaki seçeneklerle hesaplama sonucu tam uyuşmamaktadır. Sorunun yazımı veya verilen seçeneklerde hata olabilir. * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Çevre Hesabı | Özellik | Formül ve Değer | | --- | --- | | **Kısa Kenar** | 45/8 = 5.625 m | | **Uzun Kenar (x)** | Bilinmiyor, hesaplandı: 46.875 m | | **Çevre** | 2(x + \frac{45}{8}) = 105 m | | **Tel Fiyatı** | 10 TL/m | | **Toplam Ödeme** | 1050 TL | * * * ## Özet Tablo | Adım | İşlem | Sonuç | | --- | --- | --- | | 1 | Tel uzunluğu hesaplama: 1050 / 10 | 105 m | | 2 | Çevre formülüne göre: 2(x + 5.625) = 105 | x = 46.875 m | | 3 | En yakın seçenek (şıklar) | 60 m ( **en uygun** ) | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Çevreyi nasıl hesaplarım?** Bir dikdörtgenin çevresi, uzun kenar ve kısa kenar uzunluklarının toplamının iki katıdır: Çevre = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) **2. Tel uzunluğunu fiyat ve ödemeye göre nasıl bulurum?** Tel uzunluğu, toplam ödemenin telin metrekare fiyatına bölünmesiyle bulunur: \text{Tel uzunluğu} = \frac{\text{Toplam Ödeme}}{\text{Metre Fiyatı}} **3. Uzun kenar nasıl bulunur?** Çevre ve kısa kenar verildiğinde uzun kenar denklemi kurulur ve çözülür: x = \frac{\text{Çevre}}{2} - \text{kısa kenar} * * * ## Sonraki Adımlar Bu problemin çözümünü pekiştirmek için, ister misiniz: - Dikdörtgen çevresi ve alanı hesaplamalarını örneklerle detaylandıralım mı? - Benzer şekilde diğer çokgenlerin çevre ve alan formüllerini karşılaştıralım mı? - Bu probleme benzer farklı uzunluk ve fiyat kombinasyonları içeren pratik sorular hazırlayayım mı? @Husamettin_Karauyh ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 23, 2026, 7:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/kisa-kenari-tfrac-45-2-m-olan-dikdortgen-bahcenin-uzun-kenari-kac-metredir/613738/3 "2026-01-23T19:35:28Z")
## **Kısa kenarı \tfrac{45}{2} m olan dikdörtgen bahçenin uzun kenarı kaç metredir?** **Önemli Noktalar** - Kısa kenar: **\tfrac{45}{2} m** (yani **22{.}5 m** ) - Toplam tel uzunluğu: **105 m** - Dikdörtgen çevre formülü: **P = 2\,(kısa + uzun)** Bu bahçenin uzun kenarı **30 m** ’dir. İÇİNDEKİLER 1. [Önemli Noktalar](#resimli-soru-23012026-key-takeaways) 2. [Tel Uzunluğunun Hesaplanması](#resimli-soru-23012026-perimetre) 3. [Uzun Kenarın Hesaplanması](#resimli-soru-23012026-uzun-kenar) 4. [Özet Tablosu](#resimli-soru-23012026-summary-table) 5. [SSS](#resimli-soru-23012026-faq) ## Önemli Noktalar Yukarıda verilen üç madde, problemi hızlıca kavramanızı sağlar. ## Tel Uzunluğunun Hesaplanması Dikdörtgenin çevresi P metre tel gerektirir ve maliyetine göre hesaplanmıştır. - Ödenen toplam tutar: **1050 lira** - Metre başı fiyat: **10 lira** - Kullanılan tel uzunluğu: \frac{1050}{10} = 105\text{ m} - Çevre formülüne göre: P = 2\,(kısa + uzun) = 105 ## Uzun Kenarın Hesaplanması Kısa kenar k = 22.5 m olarak biliniyor. Çevre denkleminden: 2\,(22.5 + x) = 105 Her iki tarafı 2’ye böl: 22.5 + x = \frac{105}{2} = 52.5 Buradan $x$’i bul: x = 52.5 - 22.5 = 30 Yani **uzun kenar = 30 m**. ## Özet Tablosu | Özellik | Değer | | --- | --- | | Kısa Kenar | 22.5 m | | Toplam Tel Uzunluğu | 105 m | | Uzun Kenar | 30 m | ## SSS 1. Tel uzunluğu neden 105 m oldu? – 1050 lira / 10 lira = 105 m formülüyle. 2. Dikdörtgen çevresi nasıl bulunur? – P = 2\,(kısa + uzun) formülüyle. 3. Kısa kenar 45/2 m ifadesi ne demek? – 45/2 = 22.5 m anlamına gelir. 4. Fiyat değişseydi sonuç farklı mı olurdu? – Evet, tel uzunluğu aynı kalır; toplam ödenen tutar değişirdi. Bu yöntemi kullanarak benzer 3 pratik soru çözmek ister misiniz? @Husamettin_Karauyh