# Kirmizi şerit Mavi şerit Kirmızı ve mavi şeritlerin tamamı kısa kenarlarına paralel olacak biçimde kesilerek eşit

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kirmizi-serit-mavi-serit-kirmizi-ve-mavi-seritlerin-tamami-kisa-kenarlarina-paralel-olacak-bicimde-kesilerek-esit/697473>\
**Category:** LGS\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 3:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/kirmizi-serit-mavi-serit-kirmizi-ve-mavi-seritlerin-tamami-kisa-kenarlarina-paralel-olacak-bicimde-kesilerek-esit/697473 "2026-10-20T15:03:18Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hirhir125](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/a5b964/32.png) [@Hirhir125](https://sorumatik.co/u/Hirhir125)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 3:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/kirmizi-serit-mavi-serit-kirmizi-ve-mavi-seritlerin-tamami-kisa-kenarlarina-paralel-olacak-bicimde-kesilerek-esit/697473/1 "2026-10-20T15:03:18Z")

</div>

1. Aşağıdaki dikdörtgen biçimindeki kırmızI serit 144 cm. mayi serit ise 216 cm uzunlugundadır ye  
her ikisinin de kisa kenar uzunluğu 8 cm’dir.  
Kirmizi şerit  
A) 3  
144 cm  
B) 4  
Mavi şerit  
216 cm  
Kirmızı ve mavi şeritlerin tamamı kısa kenarlarına paralel olacak biçimde kesilerek eşit uzunlukta  
parçalar elde ediliyor. Elde edilen parçaların kisa kenar uzunlukları 8 cn’dir.  
8 cm  
Buna göre elde edilenmavi parça sayısı ile kirmZI parça sayısı arasındaki fark aşağıdaki-  
lerden hangisi olamaz?  
7Bem  
C) 5  
D) 6

 ![Aşağıdaki dikdörtgen biçimindeki kırmızI serit 144 cm.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/1/919e2e4f1d7e4005da81e68a8986625a856ad221.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 3:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/kirmizi-serit-mavi-serit-kirmizi-ve-mavi-seritlerin-tamami-kisa-kenarlarina-paralel-olacak-bicimde-kesilerek-esit/697473/2 "2026-10-20T15:03:50Z")

</div>

## Şeritlerin Eşit Parçalara Ayrılması (EBOB Mantığı)

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Şeritler eş parçalara bölündüğünden, bir parçanın uzunluğu (x) hem 144\text{ cm} hem de 216\text{ cm}'nin ortak bir böleni olmalıdır:
x \mid \text{EBOB}(144, 216)
- Elde edilen parça sayısı:
\text{Parça Sayısı} = \frac{\text{Toplam Uzunluk}}{\text{Bir Parçanın Uzunluğu}}
- İki şeritten elde edilen parça sayıları farkı:
\text{Fark} = \frac{216}{x} - \frac{144}{x} = \frac{72}{x}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — EBOB Hesabı ve Parça Uzunluğunun Belirlenmesi**  
Kırmızı (144\text{ cm}) ve mavi (216\text{ cm}) şeritlerin en büyük ortak bölenini (EBOB) bulalım:

\text{EBOB}(144, 216) = 72\text{ cm}

Buna göre, kesilen parçaların uzunluğu (x), 72’nin pozitif bir tam sayı böleni olmalıdır.

**Adım 2 — Kısa Kenar Şartının Değerlendirilmesi**  
Kesilen her bir parçanın boyutları 8\text{ cm} ve x\text{ cm}'dir. Soruda, elde edilen parçaların kısa kenarının 8\text{ cm} olduğu belirtildiğinden, uzun kenar olan x değerinin 8\text{ cm}'ye eşit veya 8\text{ cm}'den büyük olması gerekir:

x \ge 8\text{ cm}

**Adım 3 — Parça Sayıları Arasındaki Farkın İncelenmesi**  
Mavi parça sayısı ile kırmızı parça sayısı arasındaki fark:

\text{Fark} = \frac{216}{x} - \frac{144}{x} = \frac{72}{x}

x, 72’nin 8 veya 8’den büyük bir böleni olduğuna göre olası x değerlerini ve oluşan farkları inceleyelim:

- x = 24\text{ cm} için \rightarrow \text{Fark} = \frac{72}{24} = 3 (A seçeneği olabilir)
- x = 18\text{ cm} için \rightarrow \text{Fark} = \frac{72}{18} = 4 (B seçeneği olabilir)
- x = 12\text{ cm} için \rightarrow \text{Fark} = \frac{72}{12} = 6 (D seçeneği olabilir)

Farkın 5 olabilmesi için:

\frac{72}{x} = 5 \implies x = \frac{72}{5} = 14{,}4\text{ cm}

72, 5’e tam bölünmediğinden dolayı parça sayıları farkı 5 olamaz.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 5**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **EBOB (En Büyük Ortak Bölen):** İki veya daha fazla sayıyı aynı anda bölen en büyük pozitif tam sayıdır. Bütünden eş parçalar elde edilen problemlerde kullanılır.
- **Geometrik Kısıt:** Bir dikdörtgenin kısa kenarı 8\text{ cm} olarak tanımlanmışsa, diğer kenar uzunluğu en az 8\text{ cm} (x \ge 8) olmalıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Sadece şeritlerin uzunluklarını 8’e bölerek sonuca gitmeye çalışmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Kesimlerin kısa kenara paralel yapıldığını fark edip parçaların uzunluğunun (x), her iki şeridin de ortak böleni olması gerektiğini görmek.

Benzer bir EBOB-EKOK pekiştirme sorusu çözmek ister misin?