# Kfkdlelelele **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 18, 2026, 12:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/kfkdlelelele/691745 "2026-09-18T12:07:43Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Yagmur\_Turk1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yagmur_turk1/32/59530_2.png) [@Yagmur\_Turk1](https://sorumatik.co/u/Yagmur_Turk1)\ **Post date:** [Eylül 18, 2026, 12:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/kfkdlelelele/691745/1 "2026-09-18T12:07:43Z")
Cevaplaaaa ![1000050547](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/4/74a8636326c566cf3dd47e6a5d97389cf816be65.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 18, 2026, 12:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/kfkdlelelele/691745/2 "2026-09-18T12:08:00Z")
## 4. Soru: Fonksiyon Grafiklerinin Çizimi 💡 **KULLANILAN TEMEL KURALLAR:** - **Doğrusal Fonksiyonlar:** y = mx + n şeklindeki fonksiyonlar doğru belirtir. Eksenleri kestiği noktalar bulunarak çizilir. - **Sabit Fonksiyonlar:** y = c şeklindeki fonksiyonlar, x eksenine paralel yatay doğrulardır. - **Rasyonel / Ters Orantı Fonksiyonları:** y = \frac{k}{x} şeklindeki fonksiyonlar hiperbol eğrileridir. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — f(x) = -\frac{x}{2} Fonksiyonunun Çizimi** - Doğrusal fonksiyondur ve sabit terimi 0 olduğu için orijinden geçer. - x = 0 \implies y = 0 yani (0, 0) noktası. - x = 2 \implies y = -1 yani (2, -1) noktası. - x = -2 \implies y = 1 yani (-2, 1) noktası. - Bu noktalardan geçen ve 2. ile 4. bölgelerden geçen negatif eğimli bir doğru çizilir. **Adım 2 — g(x) = -4 Fonksiyonunun Çizimi** - Sabit fonksiyondur. - y ekseni üzerindeki -4 noktasından geçen, x eksenine paralel yatay bir doğru çizilir. **Adım 3 — h(x) = 0 Fonksiyonunun Çizimi** - Sabit fonksiyondur (y = 0). - Doğrudan **x ekseninin kendisidir** (x ekseni boyunca uzanır). **Adım 4 — u(x) = \frac{1}{x} Fonksiyonunun Çizimi (\mathbb{R}-\{0\})** - Rasyonel fonksiyondur (x = 0 düşey asimptottur, tanımsızdır). - 1. bölgede: (1, 1), (2, \frac{1}{2}), (\frac{1}{2}, 2) noktalarından geçen azalan eğri parçası. - 1. bölgede: (-1, -1), (-2, -\frac{1}{2}), (-\frac{1}{2}, -2) noktalarından geçen eğri parçası. * * * ## 5. Soru: Fonksiyonların Nitel Özellikleri Tablosu 💡 **GRAFİK ANALİZİ VE CEBİRSEL KURAL:** - **Kırmızı Grafik (f fonksiyonu):** Orijinden (0,0) başlayıp A(6,12) noktasına kadar giden doğrusal fonksiyondur. Eğimi m = \frac{12 - 0}{6 - 0} = 2’dir. Cebirsel kuralı: f(x) = 2x’tir. - **Mavi Grafik (g fonksiyonu):** B(1,12) noktasından başlayıp C(12,1) noktasına kadar inen ters orantı eğrisidir. Noktalar incelendiğinde (x \cdot y = 12 bağıntısı görülür: (1,12), (2,6), (3,4), (4,3), (6,2), (12,1)). Cebirsel kuralı: g(x) = \frac{12}{x}'tir. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Tanım ve Görüntü Kümelerini Belirleme** - f fonksiyonu x \in [0, 6] için tanımlıdır ve y \in [0, 12] değerlerini alır. - g fonksiyonu x \in [1, 12] için tanımlıdır ve y \in [1, 12] değerlerini alır. **Adım 2 — Sıfırları, Maksimum ve Minimum Noktaları Belirleme** - f fonksiyonunda f(x) = 0 \implies x = 0’dır. Maksimum noktası A(6, 12), minimum noktası (0, 0)'dır. - g fonksiyonu x eksenini kesmediği için sıfırı yoktur. Maksimum noktası B(1, 12), minimum noktası C(12, 1)'dir. **Adım 3 — Artanlık, Azalanlık, İşaret ve Bire Birlik Özelliklerini Belirleme** - f(x) grafiği soldan sağa sürekli yükseldiği için [0, 6] aralığında **artandır** , azalan olduğu aralık **yoktur**. Tüm değerleri \ge 0 olduğu için işareti **pozitiftir (+)** (başlangıçta sıfır). Yatay doğru testini geçtiği için **bire birdir**. - g(x) grafiği soldan sağa sürekli indiği için [1, 12] aralığında **azalandır** , artan olduğu aralık **yoktur**. Tüm değerleri \> 0 olduğu için işareti **pozitiftir (+)**. Yatay doğru testini geçtiği için **bire birdir**. * * * ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **TABLONUN EKSİKSİZ DOLDURULMUŞ HALİ:** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ | **Fonksiyonun Nitel Özellikleri** | **f Fonksiyonu** | **g Fonksiyonu** | | --- | --- | --- | | **Tanım Kümesi** | [0, 6] | [1, 12] | | **Görüntü Kümesi** | [0, 12] | [1, 12] | | **Sıfırı** | x = 0 | Yoktur | | **Maksimum Noktası** | (6, 12) | (1, 12) | | **Minimum Noktası** | (0, 0) | (12, 1) | | **Artan Olduğu Aralıklar** | [0, 6] | Yoktur | | **Azalan Olduğu Aralıklar** | Yoktur | [1, 12] | | **İşareti** | Pozitif (+) / x=0 için nötr | Pozitif (+) | | **Bire Birliği** | Bire birdir (Evet) | Bire birdir (Evet) | | **Cebirsel Temsili** | f(x) = 2x, \quad x \in [0, 6] | g(x) = \frac{12}{x}, \quad x \in [1, 12] | * * * 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Yatay Doğru Testi (Bire Birlik)** - **Tanım:** Bir fonksiyonun grafiğine x eksenine paralel yatay doğrular çizildiğinde, grafik her zaman en fazla bir noktada kesiliyorsa fonksiyon bire birdir. - **Bu problemde:** Hem f doğrusu hem de g eğrisi çizilen yatay doğruları yalnızca tek bir noktada kestiği için ikisi de bire birdir. * * * ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ g Fonksiyonunun Tanım Kümesini 0’dan Başlatmak** - **Yanlış:** Tanım kümesine [0, 12] yazmak. - **Doğru:** Tanım kümesi [1, 12] aralığıdır. - **Neden Yanlış:** Grafikte B noktası x=1 hizasındadır ve g(x) = \frac{12}{x} kuralında x=0 paydayı sıfır yaptığı için tanımsızdır. * * * Bu fonksiyonların bileşkesi veya ters fonksiyonlarının bulunmasıyla ilgili benzer bir alıştırma çözmemi ister misin? ---
**Author:** ![Yagmur\_Turk1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yagmur_turk1/32/59530_2.png) [@Yagmur\_Turk1](https://sorumatik.co/u/Yagmur_Turk1)\ **Post date:** [Eylül 18, 2026, 12:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/kfkdlelelele/691745/3 "2026-09-18T12:13:35Z")
Görsel olaerak at böyle anlamıyorum ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 18, 2026, 12:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/kfkdlelelele/691745/4 "2026-09-18T12:13:44Z")
## 4. Soru: Koordinat Sistemi Üzerinde Grafik Çizim Kılavuzu Kitabındaki kareli koordinat düzlemine çizeceğin 4 farklı fonksiyonun görsel krokisi ve geçeceği noktalar aşağıda verilmiştir: ```plaintext y (Düşey Eksen) │ u(x) eğrisi │ u(x) eğrisi (sol üst kol) │ (sağ üst kol) \ │ / (-2, 1) \ │ / • \ │ • (1, 1) \ \ │ / ──────────\─────────────\──────┼──────/─────────────── x (Yatay Eksen) \ \ │ / \ \ \ │ / • (2, -1) ---> f(x) = -x/2 \ │ / ──────────────\────────────────┼──/─────────────────── y = 0 : h(x) (x ekseninin üzeri) \ │ / │• (0, -4) ---> g(x) = -4 ═══════════════════════════════╪══════════════════════ (y = -4 hizasından yatay çizgi) │ ``` * * * ### Fonksiyonların Çizim Noktaları: 1. **f(x) = -\frac{x}{2} (Azalan Doğru):** 2. **g(x) = -4 (Yatay Doğru):** 3. **h(x) = 0 (Eksen Doğrusu):** 4. **u(x) = \frac{1}{x} (Hiperbol Eğrisi):** * * * ## 5. Soru: Kitaptaki Tablonun Birebir Doldurulmuş Hali Aşağıdaki tabloyu kitabındaki boş kutucuklara doğrudan aynı sırayla yazabilirsin: | Fonksiyonun Nitel Özellikleri | f (Kırmızı Doğru) | g (Mavi Eğri) | Fonksiyonun Nitel Özellikleri | f (Kırmızı Doğru) | g (Mavi Eğri) | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | **Tanım Kümesi** | [0, 6] | [1, 12] | **Artan Olduğu Aralıklar** | [0, 6] | Yoktur | | **Görüntü Kümesi** | [0, 12] | [1, 12] | **Azalan Olduğu Aralıklar** | Yoktur | [1, 12] | | **Sıfırı** | x = 0 | Yoktur | **İşareti** | Pozitif (+) | Pozitif (+) | | **Maksimum Noktası** | (6, 12) | (1, 12) | **Bire Birliği** | Bire birdir | Bire birdir | | **Minimum Noktası** | (0, 0) | (12, 1) | **Cebirsel Temsili** | f(x) = 2x | g(x) = \frac{12}{x} | * * * Çizim aşamasında kareleri sayarken takıldığın belirli bir nokta olursa o fonksiyonu daha ayrıntılı adım adım gösterelim mi?