# Kesri için, ü kadar artirılır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kesri-icin-u-kadar-artirilir/697598>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 21, 2026, 11:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/kesri-icin-u-kadar-artirilir/697598 "2026-10-21T11:21:37Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Miko\_Tako](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/miko_tako/32/234823_2.png) [@Miko\_Tako](https://sorumatik.co/u/Miko_Tako)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 11:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/kesri-icin-u-kadar-artirilir/697598/1 "2026-10-21T11:21:37Z")

</div>

a  
b  
C  
kesri için,  
sayısı  
ü kadar artirılır.  
b sayısı  
c sayisı  
3  
katina çıkarılır.  
ü kadar azaltılırsa  
kesrin değeri nasil değişir?  
2  
'ü kadar artar  
C) 4 katına çıkar  
B) katına çıkar  
D)  
'si kadar artar

 ![a b C kesri için, sayısı ü kadar artirılır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/e/fe65105894d86492c2290fd9755f713e309c705b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 11:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/kesri-icin-u-kadar-artirilir/697598/2 "2026-10-21T11:21:49Z")

</div>

## Kesir Değerindeki Değişim Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Bir sayının x katı kadar artırılması: a' = a + x \cdot a = a(1 + x)
- Bir sayının x katına çıkarılması: b' = x \cdot b
- Bir sayının x katı kadar azaltılması: c' = c - x \cdot c = c(1 - x)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Başlangıç Değerini Tanımlama**  
İlk kesrimizi K\_1 olarak adlandıralım:

K\_1 = \frac{a \cdot b}{c}

**Adım 2 — Yeni Değişken Değerlerini Bulma**  
Her bir harfe uygulanan değişimleri ayrı ayrı yazalım:

- a sayısı \frac{1}{4}'ü kadar artırılırsa:

a' = a + \frac{1}{4}a = \frac{5}{4}a

- b sayısı \frac{4}{3} katına çıkarılırsa:

b' = \frac{4}{3}b

- c sayısı \frac{1}{3}'ü kadar azaltılırsa:

c' = c - \frac{1}{3}c = \frac{2}{3}c

**Adım 3 — Yeni Kesrin Değerini Hesaplama**  
Elde edilen yeni değerleri kesirde yerine koyalım:

K\_2 = \frac{a' \cdot b'}{c'} = \frac{\left(\frac{5}{4}a\right) \cdot \left(\frac{4}{3}b\right)}{\frac{2}{3}c}

Pay kısmındaki çarpma işlemini yapalım:

\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{3} \cdot a \cdot b = \frac{5}{3}ab

Şimdi payı paydaya bölelim:

K\_2 = \frac{\frac{5}{3}ab}{\frac{2}{3}c} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{a \cdot b}{c} = \frac{5}{2} \cdot \frac{a \cdot b}{c}

Buradan yeni kesrin K\_2 = \frac{5}{2} K\_1 olduğu görülür. Yani kesrin değeri \frac{5}{2} katına çıkmıştır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) \frac{5}{2} katına çıkar**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **“… katına çıkmak” ile “… kadar artmak” Farkı:** b sayısı doğrudan \frac{4}{3} ile çarpılırken; a sayısına kendisinin \frac{1}{4}'ü eklenmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** “b sayısı \frac{4}{3} katına çıkarılır” ifadesini “b + \frac{4}{3}b” olarak alıp işlem yapmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** “Katına çıkarılır” denildiğinde doğrudan çarpma yapılır (b \cdot \frac{4}{3}), “katı kadar artırılır” denildiğinde ise toplama yapılır (a + \frac{1}{4}a).

Benzer mantıkla oran-orantı içeren bir pekiştirme sorusu daha çözmek ister misin?