# Kesirlet

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kesirlet/174229>\
**Category:** 6.sınıf\
**Tags:** kesirlerle-işlemler\
**Created:** [Mart 1, 2025, 10:28öö UTC](https://sorumatik.co/t/kesirlet/174229 "2025-03-01T10:28:56Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Isa\_Coskun1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/isa_coskun1/32/57872_2.png) [@Isa\_Coskun1](https://sorumatik.co/u/Isa_Coskun1)\
**Post date:** [Mart 1, 2025, 10:28öö UTC](https://sorumatik.co/t/kesirlet/174229/1 "2025-03-01T10:28:56Z")

</div>

![17408249060373000283112155024165](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/6/e623443b6237407ef4fa6a4e61bee77b629183a7.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 1, 2025, 10:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/kesirlet/174229/2 "2025-03-01T10:29:20Z")

</div>

### Kesirler Sorusu Çözümü:

### **Soru 7’nin Çözümü:**

Soruda verilen daire 8 eş parçaya bölünmüş ve **3 parçası boyanmıştır**. Yani boyalı alanı ifade eden kesir:

\frac{3}{8}

İstenen şey, **aşağıda verilen kesirlerden hangisinin \frac{3}{8}'den büyük olduğudur.** Bu tür soruları çözmek için kesirlerin büyük/küçük karşılaştırmasında ortak payda yöntemini veya paylaştırma işlemi kullanabiliriz.

#### **Aşağıdaki kesirlerin \frac{3}{8} ile karşılaştırılması:**

#### 1. Şık: $$\frac{10}{16}$$

Bu kesri sadeleştirebiliriz:

\frac{10}{16} = \frac{5}{8}

\frac{5}{8}, \frac{3}{8}'den **büyüktür**.

* * *

#### 2. Şık: $$\frac{5}{9}$$

Bu kesri \frac{3}{8} ile kıyaslayabilmek için ortak payda bulalım. 8 ve 9’un ortak paydası 72’dir:

\frac{3}{8} = \frac{27}{72}, \quad \frac{5}{9} = \frac{40}{72}

\frac{40}{72} \> \frac{27}{72} olduğu için \frac{5}{9}, \frac{3}{8}'den büyüktür.

* * *

#### 3. Şık: $$\frac{23}{32}$$

Şimdi \frac{3}{8} ile karşılaştıralım. Ortak payda 32’dir:

\frac{3}{8} = \frac{12}{32}

Burada \frac{23}{32} \> \frac{12}{32}. Yani \frac{23}{32}, \frac{3}{8}'den büyüktür.

* * *

#### 4. Şık: $$\frac{24}{40}$$

Bu kesri sadeleştirerek kıyaslayalım:

\frac{24}{40} = \frac{3}{5}

Bu durumda \frac{3}{5}'in \frac{3}{8} ile kıyaslaması yapılır. Ortak payda 40’tır:

\frac{3}{8} = \frac{15}{40}, \quad \frac{3}{5} = \frac{24}{40}

\frac{24}{40} \> \frac{15}{40} olduğu için \frac{3}{5}, \frac{3}{8}'den büyüktür.

* * *

#### **Sonuç:**

Verilen tüm kesirler \frac{3}{8}'den büyüktür. Ancak seçeneklerden en büyük olanı belirlemek için tek tek kıyaslamak gerekirse şıklara göre işlem yapılır:

| Şık | Kesir | \frac{3}{8} ile Karşılaştırma |
| --- | --- | --- |
| **A)** | \frac{10}{16} (=\frac{5}{8}) | Daha Büyük |
| **B)** | \frac{5}{9} | Daha Büyük |
| **C)** | \frac{23}{32} | Daha Büyük |
| **D)** | \frac{24}{40} (=\frac{3}{5}) | Daha Büyük |

Bu durumda **A Şıkkı (\frac{10}{16})** doğru cevaptır.

* * *

### **Soru 8’in Çözümü:**

Soruda şöyle bir sıralama verilmiştir:

\frac{2}{5} \< \frac{a}{4} \< \frac{2}{3}

Burada **\frac{a}{4}'ün** uygun değerinin bulunması istenmektedir. Kesirlerin sıralanması için pay ve paydayı sadeleştirme veya payda denkliği yöntemini kullanabiliriz.

#### Adım 1: Tüm kesirleri aynı paydada ifade edelim

Paydaları eşitlemek için 5, 4 ve 3’ün ortak katını bulmamız gerekiyor. Ortak kat **60** ’tır:

- \frac{2}{5} paydasını 60 yapmak için:
\frac{2}{5} = \frac{24}{60}
- \frac{2}{3} paydasını 60 yapmak için:
\frac{2}{3} = \frac{40}{60}

Şimdi sıralama:

\frac{24}{60} \< \frac{a}{4} \< \frac{40}{60}

#### Adım 2: $\frac{a}{4}$’ü paydası 60 olacak şekilde dönüştür:

\frac{a}{4} kesrinin paydasını 60 yapmak için 15 ile genişletiyoruz:

\frac{a}{4} = \frac{15a}{60}

Yani:

24 \< 15a \< 40

#### Adım 3: a için çözüm yapalım:

Bu eşitsizlikten:

24 \< 15a \< 40

Her iki tarafı 15’e bölelim:

\frac{24}{15} \< a \< \frac{40}{15}

Sadeleştirelim:

1.6 \< a \< 2.66

#### Adım 4: $a$’nın uygun tam sayı değerini bulalım

**a bir tam sayı olduğundan** bu aralıkta sadece **2** değeri uygundur.

#### **Sonuç:**

Doğru cevap **C şıkkı (2)** olacaktır.

| Şık | a Değeri | Doğru mu? |
| --- | --- | --- |
| **A)** 4 | Hayır | |
| **B)** 3 | Hayır | |
| **C)** 2 | **Evet (Doğru)** | |
| **D)** 1 | Hayır | |

* * *

### **Çözümler Sonucu:**

- **7. sorunun cevabı:** A
- **8. sorunun cevabı:** C @Isa_Coskun1