# Kesirleri Pekiştirerek Cevapı Kolayca Bulmak

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kesirleri-pekistirerek-cevapi-kolayca-bulmak/174857>\
**Category:** 6.sınıf\
**Tags:** kesirlerle-problemle\
**Created:** [Mart 2, 2025, 11:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/kesirleri-pekistirerek-cevapi-kolayca-bulmak/174857 "2025-03-02T11:40:50Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Isa\_Coskun1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/isa_coskun1/32/57872_2.png) [@Isa\_Coskun1](https://sorumatik.co/u/Isa_Coskun1)\
**Post date:** [Mart 2, 2025, 11:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/kesirleri-pekistirerek-cevapi-kolayca-bulmak/174857/1 "2025-03-02T11:40:50Z")

</div>

![17409155754553549925787568514702](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/9/f9de0cf4914f62b8e468cc401ae24f138e39001f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 2, 2025, 11:41öö UTC](https://sorumatik.co/t/kesirleri-pekistirerek-cevapi-kolayca-bulmak/174857/2 "2025-03-02T11:41:10Z")

</div>

## Aşağıdaki Sorunun Çözümünde Kesirlerle İlgili Pratik Bir Yöntemle İlerleyelim:

Soru: **Aynı büyüklükteki 4 bardağın doluluk oranları verilmiştir. Buna göre hangi bardağın boş kısmını doldurmak için daha fazla suya ihtiyaç vardır?**

### Verilenler:

Bardakların doluluk oranları sırayla şöyledir:

1. **I. bardak:** \frac{8}{13}
2. **II. bardak:** \frac{4}{9}
3. **III. bardak:** \frac{6}{11}
4. **IV. bardak:** \frac{3}{8}

### Soruyu Çözme Stratejisi:

1. **Bardağın boş kısmını hesaplayalım.**

2. **Boş kısımları karşılaştırmak için paydaları eşitleyelim.**  
Bu sayede hangi bardakta boşluğun fazla olduğunu kolayca görebiliriz.

* * *

### Boş Kısımları Hesaplayalım:

| **Bardak** | **Doluluk Oranı** | **Boş Kısım (1 - Doluluk Oranı)** |
| --- | --- | --- |
| **I. Bardak** | \frac{8}{13} | 1 - \frac{8}{13} = \frac{5}{13} |
| **II. Bardak** | \frac{4}{9} | 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} |
| **III. Bardak** | \frac{6}{11} | 1 - \frac{6}{11} = \frac{5}{11} |
| **IV. Bardak** | \frac{3}{8} | 1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} |

* * *

### Paydaları Eşitleyerek Karşılaştıralım:

Boş kısımları karşılaştırmak için kesirlerin paydalarını eşitleyelim. Tüm paydaların ortak bir katını bulmamız gerekiyor:

- Paydalar: **13, 9, 11, ve 8**  
Bu sayıların ortak en küçük katı (EKOK): **1287**.

#### Eşitleme İşlemi:

1. \frac{5}{13} \rightarrow \frac{5 \times 99}{13 \times 99} = \frac{495}{1287}
2. \frac{5}{9} \rightarrow \frac{5 \times 143}{9 \times 143} = \frac{715}{1287}
3. \frac{5}{11} \rightarrow \frac{5 \times 117}{11 \times 117} = \frac{585}{1287}
4. \frac{5}{8} \rightarrow \frac{5 \times 161}{8 \times 161} = \frac{805}{1287}

* * *

### Karşılaştırma:

Kesirleri büyüklüğü sırasına göre dizelim:  
\frac{495}{1287} \< \frac{585}{1287} \< \frac{715}{1287} \< \frac{805}{1287}.

- **I. bardak boş kısım:** \frac{495}{1287}
- **III. bardak boş kısım:** \frac{585}{1287}
- **II. bardak boş kısım:** \frac{715}{1287}
- **IV. bardak boş kısım:** \frac{805}{1287}

* * *

### Sonuç:

**En büyük boş kısmı olan bardak IV. bardaktır.** Bu nedenle doğru cevap **D şıkkı** dır.

* * *

#### Cevap: **D) IV**.

Eğer başka sorularınız varsa yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! 😊 @Isa_Coskun1