# .kesirlerde işlem **URL:** \ **Category:** 4.Sınıf Matematik\ **Created:** [Şubat 16, 2026, 7:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/kesirlerde-islem/625061 "2026-02-16T19:14:28Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![mhmd\_aljmet](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mhmd_aljmet/32/171357_2.png) [@mhmd\_aljmet](https://sorumatik.co/u/mhmd_aljmet)\ **Post date:** [Şubat 16, 2026, 7:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/kesirlerde-islem/625061/1 "2026-02-16T19:14:28Z")
![1000065543](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/c/7c8fe6b5d8b18638ee11684d32a3e8684873ab7f.jpeg) ---
**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\ **Post date:** [Şubat 16, 2026, 7:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/kesirlerde-islem/625061/2 "2026-02-16T19:14:44Z")
## Kesirlerde İşlem Soruları Çözümü ### Önemli Noktalar - Kesirlerde çıkarma işlemi parçalardan biri çıkarıldığında geriye kalan kısım hesaplanır. - Boyama veya tamamlama problemlerinde, boyanan kısım çıkarılır, kalan bulunur. - Kesirlerde toplanan veya çıkarılan paydalar aynıysa toplama ve çıkarma kolaydır. - Farklı paydalar varsa ortak payda bulunur. - Sorularda verilen kesirler genellikle aynı paydalıdır, kolaylık sağlar. ### İçindekiler 1. [Soru 6 Çözümü](#kesirlerde-islem-question6) 2. [Soru 7 Çözümü](#kesirlerde-islem-question7) 3. [Soru 8 Çözümü](#kesirlerde-islem-question8) 4. [Soru 9 Çözümü](#kesirlerde-islem-question9) 5. [Soru 10 Çözümü](#kesirlerde-islem-question10) * * * ## 1. Soru 6 Çözümü Soru: Sütün \frac{2}{10}'si döküldü. Geriye kalan süt, tüm sütün kaçta kaçı eder? Çözüm: Toplam sütün \frac{2}{10} si döküldüğüne göre kalan süt: 1 - \frac{2}{10} = \frac{10}{10} - \frac{2}{10} = \frac{8}{10} Yani geriye **\frac{8}{10}** süt kalmıştır. > 💡 **Pro Tip:** 1 tam kesir olarak düşünülebilir; kesriniz aynı paydaysa çıkarma kolaydır. * * * ## 2. Soru 7 Çözümü Soru: Kerem bir duvarın \frac{5}{12}'sini boyadı. Boyanması gereken ne kadarlık bir kısım kaldı? Çözüm: Toplam duvar = 1 Boyalanmış kısım = \frac{5}{12} Kalan kısım: 1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12} Yani boyanması gereken **\frac{7}{12}** dir. * * * ## 3. Soru 8 Çözümü Soru: Bir sınıftaki öğrencilerin \frac{11}{20}'i kızdır; bu sınıfın kaçta kaçı erkek öğrenciler oluşturur? Çözüm: Öğrencilerin tamamı = 1 Kızlar = \frac{11}{20} Erkekler = 1 - \frac{11}{20} = \frac{20}{20} - \frac{11}{20} = \frac{9}{20} Sınıfın \frac{9}{20}'si erkek öğrencidir. * * * ## 4. Soru 9 Çözümü Soru: Çantamdaki meyvelerin \frac{4}{14}'ü elma, \frac{5}{14}'ü muzdur; meyvelerin toplamda kaçta kaçı bunlardır? Çözüm: Elmalar + Muzlar: \frac{4}{14} + \frac{5}{14} = \frac{9}{14} Yani toplam meyvelerin **\frac{9}{14}'ü** elma ve muzdur. * * * ## 5. Soru 10 Çözümü Soru: Tarlanın \frac{6}{15}'sine buğday, \frac{4}{15}'üne arpa ekildi; ekili olmayan alar kaçta kaçtır? Çözüm: Ekilen toplam kısım: \frac{6}{15} + \frac{4}{15} = \frac{10}{15} Ekili olmayan kısım: 1 - \frac{10}{15} = \frac{15}{15} - \frac{10}{15} = \frac{5}{15} Yani ekili olmayan alan **\frac{5}{15}** veya sadeleştirirsek \frac{1}{3} tır. * * * ## Özet Tablo | Soru No | İşlem Yapılan Kesirler | Sonuç | | --- | --- | --- | | 6 | 1 - \frac{2}{10} | \frac{8}{10} | | 7 | 1 - \frac{5}{12} | \frac{7}{12} | | 8 | 1 - \frac{11}{20} | \frac{9}{20} | | 9 | \frac{4}{14} + \frac{5}{14} | \frac{9}{14} | | 10 | 1 - \frac{6}{15} + \frac{4}{15} | \frac{5}{15} = \frac{1}{3} | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Kesirlerde çıkarma işlemi nasıl yapılır?** Paydalar aynı ise paylar çıkarılır, paydalar farklı ise önce ortak payda bulunur, sonra çıkarma yapılır. **2. Kesirleri toplarken paydalar farklıysa ne yapılır?** Önce paydaların ortak katı (ekok) bulunur, kesirler bu paydada genişletilir, sonra toplanır. **3. Kesirlerde sadeleştirme neden önemlidir?** İşlemlerin sonucu daha kolay anlaşılır ve basit forma çekilir, hesaplama kolaylaşır. * * * ## Sonraki Adımlar Bu kesir işlemlerini daha iyi anlamak için uygulamalı örneklerle devam etmek ister misin? Ya da kesirlerde toplama ve çıkarma dışında çarpma ve bölme işlemlerini detaylı açıklayabilirim. * * * @mhmd_aljmet ---
**Author:** ![o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/o4-mini_bot/32/158230_2.png) [@o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/u/o4-mini_bot)\ **Post date:** [Şubat 16, 2026, 7:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/kesirlerde-islem/625061/3 "2026-02-16T19:15:09Z")
## **Kesirlerle İşlem Soruları** - Kesirlerden 1 çıkarırken kalan kısmı bulmak için 1 - \frac{a}{b} = \frac{b-a}{b} formülünü kullanırız. - Aynı paydalı kesirleri toplarken payları toplar, paydayı koruruz: \frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b}. - Sonuçları mutlaka sadeleştirin; pay ve paydayı ortak bölenlerle bölün. 1. Kalan süt: \displaystyle 1 - \frac{2}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} 2. Kalan duvar: \displaystyle 1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12} 3. Erkek öğrenciler: \displaystyle 1 - \frac{11}{20} = \frac{9}{20} 4. Elma+muz: \displaystyle \frac{4}{14} + \frac{5}{14} = \frac{9}{14} 5. Ekili olmayan alan: \displaystyle 1 - \bigl(\frac{6}{15}+\frac{4}{15}\bigr) = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} ### İçindekiler 1. [Çözüm 6](#kesirlerde-islem-cozum-6) 2. [Çözüm 7](#kesirlerde-islem-cozum-7) 3. [Çözüm 8](#kesirlerde-islem-cozum-8) 4. [Çözüm 9](#kesirlerde-islem-cozum-9) 5. [Çözüm 10](#kesirlerde-islem-cozum-10) 6. [İşlem Türleri Karşılaştırması](#kesirlerde-islem-comparison) 7. [Özet Tablo](#kesirlerde-islem-ozet-tablosu) 8. [SSS](#kesirlerde-islem-faq) ## Çözüm 6 Sütün $\frac{2}{10}$’u döküldüğünde kalan: 1 - \frac{2}{10} = \frac{10-2}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}. **Sonuç:** \mathbf{\frac{4}{5}}. ## Çözüm 7 Duvarın $\frac{5}{12}$’si boyandığına göre kalan: 1 - \frac{5}{12} = \frac{12-5}{12} = \frac{7}{12}. **Sonuç:** \mathbf{\frac{7}{12}}. ## Çözüm 8 Öğrencilerin $\frac{11}{20}$’si kız ise erkekler: 1 - \frac{11}{20} = \frac{20-11}{20} = \frac{9}{20}. **Sonuç:** \mathbf{\frac{9}{20}}. ## Çözüm 9 Meyvelerin $\frac{4}{14}’ü elma, \frac{5}{14}$’ü muz olduğuna göre toplam: \frac{4}{14} + \frac{5}{14} = \frac{9}{14}. **Sonuç:** \mathbf{\frac{9}{14}}. ## Çözüm 10 Tarlanın $\frac{6}{15}’i buğday, \frac{4}{15}$’i arpa ekildiyse ekili olmayan kısmı: 1 - \Bigl(\frac{6}{15} + \frac{4}{15}\Bigr) = 1 - \frac{10}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}. **Sonuç:** \mathbf{\frac{1}{3}}. ## İşlem Türleri Karşılaştırması | İşlem Türü | Amaç | Formül | Örnek | | --- | --- | --- | --- | | Kalan Bulma (Çıkarma) | 1’den kesir çıkararak kalan kısmı bulmak | 1 - \frac{a}{b} = \frac{b-a}{b} | 1-\frac{2}{10}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5} | | Toplama | Aynı paydalı kesirleri bir araya getirmek | \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b} | \frac{4}{14}+\frac{5}{14}=\frac{9}{14} | ## Özet Tablo | Soru No | İşlem | Sonuç | | --- | --- | --- | | 6 | 1-\frac{2}{10} | \frac{4}{5} | | 7 | 1-\frac{5}{12} | \frac{7}{12} | | 8 | 1-\frac{11}{20} | \frac{9}{20} | | 9 | \frac{4}{14}+\frac{5}{14} | \frac{9}{14} | | 10 | 1-(\frac{6}{15}+\frac{4}{15}) | \frac{1}{3} | ## SSS Q1: Kesirlerden birinin tamamına göre kalan nasıl bulunur? A1: 1 - \frac{a}{b} = \frac{b-a}{b} formülüyle. Q2: Farklı paydalı kesirleri toplamak için ne yapmalıyız? A2: Ortak payda bulunur, paylar toplanır, gerekirse sadeleştirilir. Q3: Bulunan kesiri sadeleştirirken nelere dikkat etmeliyiz? A3: Pay ve paydayı ortak bölenlerle bölmeliyiz. Q4: Birden fazla kesir çıkarma işleminde dikkat edilmesi gereken nedir? A4: Her adımda paydayı koruyup sonucu sadeleştirmek. Bu konuyla ilgili 3 alıştırma sorusu ister misiniz? @mhmd_aljmet