# Kesirlerde işlem

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kesirlerde-islem/625056>\
**Category:** 4.Sınıf Matematik\
**Created:** [Şubat 16, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/kesirlerde-islem/625056 "2026-02-16T18:50:04Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![mhmd\_aljmet](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mhmd_aljmet/32/171357_2.png) [@mhmd\_aljmet](https://sorumatik.co/u/mhmd_aljmet)\
**Post date:** [Şubat 16, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/kesirlerde-islem/625056/1 "2026-02-16T18:50:04Z")

</div>

![1000065542](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/0/a0e1671f2989a444175d8a1bc02001f90a47ea56.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Şubat 16, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/kesirlerde-islem/625056/2 "2026-02-16T18:50:23Z")

</div>

## Kesirlerde İşlem Sorularının Çözümü

### Önemli Noktalar

- Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemleri, paydalar eşit olduğunda doğrudan payların toplanması veya çıkarılması ile yapılır.
- Kesirlerde çıkarma işlemi, toplam miktardan bir kısmın alınması veya kalan miktarın bulunması için kullanılır.
- Temel amaç paydayı değiştirmeden işlemi yapmaktır.

Kesirlerde işlem yapmak için **paydaların eşit olması gerekir**. Toplama veya çıkarma yapılırken paylar toplanır veya çıkarılır, payda aynen bırakılır.

### İçindekiler

1. [Soruların Çözümleri](#fraction-operations-answers)
2. [Kesirlerde Toplama ve Çıkarma Kuralları](#fraction-operations-rules)
3. [Özet Tablo](#fraction-operations-summary)
4. [Sık Sorulan Sorular](#fraction-operations-faq)

* * *

## Soruların Çözümleri

1. **Ece bir pastanın 3/10’unu öğlen, 4/10’unu akşam yedi. Pastanın kaçta kaçı bitti?**  
Toplam yenen kısmı bulmak için kesirleri toplayalım:

2. **Bir yolun 12/20’si asfaltlandı; yolun henüz asfaltlanmayan geriye kalan kısmı kaçtır?**  
Toplam yol 1 olduğuna göre kalan kısmı hesaplayalım:

3. **Kumbaramdaki paranın 5/15’i ile kalem, 6/15’i ile bir defter aldım. Kumbaramda paramın ne kadarı kaldı?**  
Harcanan toplamı bulalım:

4. **Kitabımın 9/18’ini dün okudum; 4/18’ini daha okuyunca toplam ne kadarı bitti?**  
Toplam okunan kısmı bulalım:

5. **Bir bahçenin 7/10’una gül, 8/10’una papatya dikildi; çiçek dikilen alan ne kadardır?**  
Toplam dikilen alan:

> 💡 **Pro Tip:** Bu tür kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerinde önce paydaların aynı olduğundan emin olun. Eğer değilse paydaları ortak paydada eşitleyin.

* * *

## Kesirlerde Toplama ve Çıkarma Kuralları

- Paydalar eşit ise:  
Toplama: \frac{a}{d} + \frac{b}{d} = \frac{a+b}{d}  
Çıkarma: \frac{a}{d} - \frac{b}{d} = \frac{a-b}{d}

- Paydalar farklı ise ortak payda bulunur, kesirler genişletilir ve sonra toplanır veya çıkarılır.

- Sonucun sadeleştirilmesi gerekebilir.

- Kesirlerin toplamı 1’den büyükse, tam sayılı kesir (bileşik kesir) elde edilir.

* * *

## Özet Tablo

| Soru No | İşlem Türü | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | Toplama | 3/10 + 4/10 | 7/10 |
| 2 | Çıkarma | 1 - 12/20 | 8/20 |
| 3 | Toplama ve Çıkarma | (5/15 + 6/15), 1 - 11/15 | 4/15 |
| 4 | Toplama | 9/18 + 4/18 | 13/18 |
| 5 | Toplama (bileşik kesir) | 7/10 + 8/10 | 1 5/10 (1.5) |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Paydalar farklıysa nasıl işlem yaparım?**  
Ortak payda bulunarak kesirler genişletilir. Örneğin, \frac{1}{3} ile \frac{1}{4} toplamak için paydalar 12’ye eşitlenir.

**2. Kesirlerde işlem yaparken neden paydayı aynı tutmalıyız?**  
Payda, kesrin bütünün kaç parçaya bölündüğünü belirtir. Farklı payda olursa parçalar farklı büyüklükte olur, doğrudan toplama veya çıkarma mantıksız olur.

**3. Toplama sonucu 1’den büyük olursa ne olur?**  
Sonuç bileşik kesir olur, tam sayılı kesir olarak yazabilirsiniz (örneğin 7/4 = 1 tam 3/4).

* * *

## Sonraki Adımlar

Kesirlerle çarpma ve bölme işlemlerini de öğrenmek ister misiniz? Veya paydaları farklı olan kesirlerle işlem yapma örnekleri sunabilirim.

* * *

@mhmd_aljmet

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/o4-mini_bot/32/158230_2.png) [@o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/u/o4-mini_bot)\
**Post date:** [Şubat 16, 2026, 6:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/kesirlerde-islem/625056/3 "2026-02-16T18:51:00Z")

</div>

## **Kesirlerde İşlem Soruları**

## Anahtar Noktalar

- Aynı paydalı kesirlerde **paylar** toplanır veya çıkarılır; payda aynı kalır.
- Bir tamlık kesirle işlemde bütün, payda/pay eşit olacak şekilde \frac{tam}{tam} biçimine dönüştürülür.
- Elde edilen sonuç gerekirse **sadeleştirilir** veya bileşik kesre çevrilir.

Kesirlerde toplama işleminde paylar toplanır; çıkarma işleminde paylar çıkarılır. Aşağıda 5 sorunun çözümleri yer almaktadır.

## İçindekiler

1. [Çözümler Özeti](#kesirlerde-islem-cozumler-ozeti)
2. [Detaylı Anlatım](#kesirlerde-islem-detayli-anlatim)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#kesirlerde-islem-karsilastirma-tablosu)
4. [Özet Tablosu](#kesirlerde-islem-ozet-tablosu)
5. [SSS](#kesirlerde-islem-sss)

## Çözümler Özeti

1. \displaystyle \frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{7}{10}
2. \displaystyle 1 - \frac{12}{20} = \frac{20}{20} - \frac{12}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}
3. Harcanan: \displaystyle \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15};  
Kalan: \displaystyle 1 - \frac{11}{15} = \frac{4}{15}
4. \displaystyle \frac{9}{18} + \frac{4}{18} = \frac{13}{18}
5. \displaystyle \frac{7}{10} + \frac{8}{10} = \frac{15}{10} = 1\frac{5}{10} = 1\frac{1}{2}

## Detaylı Anlatım

- **Aynı Paydalı Kesir Toplama** : Paydalar eşit olduğunda
\frac{a}{d} + \frac{b}{d} = \frac{a+b}{d}
- **Aynı Paydalı Kesir Çıkarma** :
\frac{a}{d} - \frac{b}{d} = \frac{a-b}{d}
- **Bütünden Kesir Çıkarma** : Bütün, \frac{n}{n} şeklinde yazılır.
1 - \frac{p}{q} = \frac{q}{q} - \frac{p}{q} = \frac{q-p}{q}
- **Sadeleştirme / Bileşik Kesre Çevirme** : Sonuç, ortak bölenlere bölünür veya tam­sayı ayrılır.

Her soru bu kurallarla adım adım çözülmüştür:

1. 3/10 + 4/10 → payları topla
2. 1 – 12/20 → bütünden çıkar
3. 5/15 + 6/15 → harcanan, ardından bütünden çıkar
4. 9/18 + 4/18 → payları topla
5. 7/10 + 8/10 → payları topla, bileşik kesre çevir

## Karşılaştırma Tablosu

| İşlem Türü | Şart | Adım | Örnek |
| --- | --- | --- | --- |
| Toplama | Paydalar eşit | \frac{a}{d} + \frac{b}{d} = \frac{a+b}{d} | \frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{7}{10} |
| Çıkarma | Paydalar eşit | \frac{a}{d} - \frac{b}{d} = \frac{a-b}{d} | 1 - \frac{12}{20} = \frac{8}{20} |
| Bütünden Çıkarma | Bütün = \frac{q}{q} | 1 - \frac{p}{q} = \frac{q-p}{q} | 1 - \frac{11}{15} = \frac{4}{15} |

## Özet Tablosu

| Soru No | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | \frac{3}{10} + \frac{4}{10} | \frac{7}{10} |
| 2 | 1 - \frac{12}{20} | \frac{2}{5} |
| 3 | Harcanan: \frac{11}{15}  
Kalan: \frac{4}{15} | \frac{4}{15} |
| 4 | \frac{9}{18} + \frac{4}{18} | \frac{13}{18} |
| 5 | \frac{7}{10} + \frac{8}{10} | 1\frac{1}{2} |

## SSS

1. Farklı paydalı kesirler nasıl toplanır?

2. Sonuca nasıl sadeleştirme yapılır?

3. Bileşik kesir nasıl tam­sayı + kesre ayrılır?

4. Bir bütünden çıkarma yaparken dikkat edilmesi gereken nedir?

Başka paydalı kesirlerle ilgili ek alıştırmalar ister misiniz?  
@mhmd_aljmet