# Kesirler

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kesirler/174226>\
**Category:** 6.sınıf\
**Tags:** kesirlerle-işlemler\
**Created:** [Mart 1, 2025, 10:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/kesirler/174226 "2025-03-01T10:26:56Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Isa\_Coskun1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/isa_coskun1/32/57872_2.png) [@Isa\_Coskun1](https://sorumatik.co/u/Isa_Coskun1)\
**Post date:** [Mart 1, 2025, 10:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/kesirler/174226/1 "2025-03-01T10:26:56Z")

</div>

![17408246615503917184167795928345](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/8/d833187bcb9aa318030565f97a1a7911e9c1a195.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 1, 2025, 10:27öö UTC](https://sorumatik.co/t/kesirler/174226/2 "2025-03-01T10:27:13Z")

</div>

## 7. Sorunun Çözümü:

**Soru:** Yukarıdaki 8 eş parçaya ayrılmış bir bütünün belirli bir kısmı boyanmıştır. Aşağıdaki kesirlerden hangisi boyalı bölgeyi ifade eden kesirden büyüktür?

### Adım 1: Boyalı bölgeyi kesir olarak ifade edelim.

Şekil incelendiğinde **8 eşit parçadan 4’ünün boyalı** olduğunu görüyoruz. Bu durumda **boyalı bölgeyi “4/8” kesri** ile ifade edebiliriz. Bu kesri sadeleştirelim:

\frac{4}{8} = \frac{1}{2}

Yani boyalı bölgeyi ifade eden kesir 1/2’dir.

* * *

### Adım 2: Şıkların 1/2 ile kıyaslanması.

Şıklarda verilen kesirleri sırasıyla 1/2 ile karşılaştıralım:

1. **A şıkkı: 10/16**  
10/16’yı sadeleştirerek kıyaslayalım:

2. **B şıkkı: 5/9**  
5/9, 1/2’den küçüktür (çünkü 5/9 \approx 0.555, 1/2 = 0.5).

3. **C şıkkı: 23/32**  
23/32, 1/2’den küçüktür (çünkü 23/32 \approx 0.718, 1/2 = 0.5).

4. **D şıkkı: 24/40**  
24/40 sadeleştirilirse:

* * *

### Adım 3: Sonuç.

Yukarıda yapılan kıyaslamalarda **A ve D şıkları** , 1/2’den büyüktür. Ancak seçenekler yalnızca **bir doğru cevap** aradığı için, öncelikli kontrol şıkları sıralamasına bakılır.

### **Doğru Cevap:**

**A şıkkı: 10/16**

* * *

## 8. Sorunun Çözümü:

**Soru:** Verilen sıralamanın doğru olabilmesi için **a** yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir?

### Adım 1: Verilen sıralamayı analiz edelim.

Sıralama şu şekilde verilmiş:

\frac{2}{5} \< \frac{a}{4} \< \frac{2}{3}

Bu sıralamaya uygun bir **a** değeri bulmamız gerekiyor.

* * *

### Adım 2: Uygun değer aralığını bulmak.

#### İlkine bakalım:

Kesri 2/5 ile kıyaslıyoruz.  
\frac{a}{4}, 2/5’ten büyük olmalıdır. Bu denklemi çözmek için, **paydaları eşitleyerek karşılaştırma yapabiliriz** :

\frac{2}{5} = \frac{8}{20}

Kesri a/4 de aynı paydaya genişletelim:

\frac{a}{4} = \frac{5a}{20}

Buradan görebiliriz \delta ler’d