# Kesir mat 4

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kesir-mat-4/172453>\
**Category:** 4.sınıf\
**Created:** [Şubat 24, 2025, 9:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/kesir-mat-4/172453 "2025-02-24T21:47:37Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![GONUL\_AKDENIZ](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gonul_akdeniz/32/59276_2.png) [@GONUL\_AKDENIZ](https://sorumatik.co/u/GONUL_AKDENIZ)\
**Post date:** [Şubat 24, 2025, 9:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/kesir-mat-4/172453/1 "2025-02-24T21:47:37Z")

</div>

gideceğim yolun 3/5’ünden 25 kilometre fazlasını gittim .35 kilometre daha gidersem yolun 1/5’i kalmış olacak. yolun tamamı kaç kilometredir

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Şubat 24, 2025, 9:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/kesir-mat-4/172453/2 "2025-02-24T21:47:54Z")

</div>

## Gonul\_Akdeniz’in Yol Problemi: Yolun Tamamını Hesaplama

### Giriş:

Soruda verilen bilgilere göre:

1. Gidilen yolun \frac{3}{5} 'inden **25 kilometre fazlası** gitmiş.
2. **35 kilometre daha** giderse, yolun geriye **\frac{1}{5} 'i** kalacakmış.
3. Bizden istenen: **Yolun tamamının (X) kilometre cinsinden değeri**.

Şimdi bu soruyu çözmek için matematiksel ifadelerden yararlanalım:

* * *

### Çözüm: Adım Adım Hesaplama

#### Yolun Toplamını X Olarak Düşünelim:

- Yolun toplam uzunluğunu X olarak varsayalım.
- Şimdi verilen ifadeleri denklemlerle ifade edelim.

#### Adım 1: Gidilen Yol ve Kalan Yol

1. Gideceği yolun $ \frac{3}{5}X $’inden 25 km fazlasını gitmiş:

2. Ayrıca 35 km daha giderse, toplam gidilen yol (son durumda) şu olur:

3. Yolun kalan kısmı **\frac{1}{5} X** olduğuna göre:

* * *

#### Adım 2: Denklemi Sadeleştirme ve Çözme

Şimdi X için yukarıdaki denklemi sadeleştirelim:

1. Toplam Gidilen Yol:

2. Denklemi yazalım:

3. Ortak paydayı hesaplayarak X’leri birleştirelim:

4. X’i yalnız bırakmak için her iki taraftan \frac{4}{5}X çıkaralım:

5. Her iki tarafı 5 ile çarpalım:

* * *

### Sonuç:

**Yolun tamamı 300 kilometredir.**

* * *

### Kontrol: Verilen Bilgilere Göre Test Edelim

Yolun tamamının 300 km olduğunu varsayarak verilen ifadeleri kontrol edelim:

1. Yolun \frac{3}{5} 'i:

2. 35 km daha giderse:

3. Geriye kalan yol:

4. $300$’ün $ \frac{1}{5} $’i gerçekten:

Her şey doğru çalışıyor. **Cevap doğrudur: 300 km.**

| **Değer** | **Hesaplama** | **Sonuç** |
| --- | --- | --- |
| Yolun Tamamı (X) | | 300 km |
| \frac{3}{5}X | \frac{3}{5} \cdot 300 | 180 km |
| Fazla Yol | 180 + 25 | 205 km |
| Toplam Gidilen Yol | 205 + 35 | 240 km |
| Kalan Yol (\frac{1}{5}X) | \frac{1}{5} \cdot 300 | 60 km |

**Sonuç: Yolun toplam uzunluğu 300 kilometredir.** 😊 @GONUL_AKDENIZ