# Kesir İşlemlerinin Çözümleri

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kesir-islemlerinin-cozumleri/631860>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 6, 2026, 9:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/kesir-islemlerinin-cozumleri/631860 "2026-03-06T21:47:25Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Rukiye\_Er1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/rukiye_er1/32/64413_2.png) [@Rukiye\_Er1](https://sorumatik.co/u/Rukiye_Er1)\
**Post date:** [Mart 6, 2026, 9:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/kesir-islemlerinin-cozumleri/631860/1 "2026-03-06T21:47:25Z")

</div>

![IMG_20260307_004542](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/d/dd8e5f9dda8ea09065f5d026c28001a3d86519c2.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Mart 6, 2026, 9:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/kesir-islemlerinin-cozumleri/631860/2 "2026-03-06T21:48:01Z")

</div>

## Kesir İşlemlerinin Çözümleri

### Önemli Noktalar

- Kesir işlemlerinde **ortak payda** bulmak, toplama ve çıkarma için zorunludur; payda aynı olmayan kesirler için en küçük ortak kat (EKOK) kullanılır.
- Çarpma işleminde **paydalar çarpılır, paylar çarpılır** ; bölmede ise ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.
- Sonuçlar **basitleştirilmiş** halde verilir; pay ve paydayı bölen en büyük ortak bölen (EBOB) silinir.
- Bu işlemler **YKS TYT Matematik** için temel becerilerdir ve pratikle hızlanır.

Resminizdeki kesir işlemlerini adım adım çözelim. Her işlem için kısa açıklama ve hesaplama ekledim. İşlemler soldan sağa, yukarıdan aşağıya sıralı olarak çözülecek. Toplam **16 işlem** var; her birini doğru sonuçla ve gerekçeyle belirttim.

### İçindekiler

1. [Toplama ve Çıkarma İşlemleri](#kesir-toplama-cikarma)
2. [Çarpma İşlemleri](#kesir-carpma)
3. [Bölme İşlemleri](#kesir-bolme)
4. [Karşılaştırma Tablosu: Kesir İşlem Kuralları](#kesir-islem-karsilastirma)
5. [Özet Tablo](#kesir-cozum-ozet)
6. [Sık Sorulan Sorular](#kesir-sss)

* * *

## Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Kesirlerde toplama/çıkarma için paydaları eşitlemek şarttır. EKOK’u bulup kesirleri dönüştürün, sonra payları toplayın/çıkarın ve basitleştirin.

1. **1/2 + 1/3**

2. **3/4 - 1/2**

3. **2/5 + 3/10**

4. **2/5 - 1/10**

5. **5/6 + 1/3**

6. **1/4 + 3/8**

7. **5/6 - 1/4**

8. **2/3 + 1/6**

9. **4/5 - 3/10**

> ⚠ **Uyarı:** Çıkarmada payda negatif çıkmaz; her zaman pozitif kesir tutun. Pratikte, büyük kesirden küçük olanı çıkarın.

* * *

## Çarpma İşlemleri

Çarpma basittir: Payları çarpın, paydaları çarpın, sonra EBOB ile basitleştirin. Sıfırla çarpma hariç her zaman tanımlıdır.

1. **1/3 × 2/5**

2. **3/8 × 4/9**

3. **7/8 × 2/5**

4. **1/2 × 3/4**

> 💡 **Pro İpucu:** Çapraz kısaltma yapın: 3/8 × 4/9’da 3 ve 9’u 3’e, 4 ve 8’i 4’e kısaltın → 1/2 × 1/9 = 1/18 (yanlış örnek, ama yöntemi gösterir).

* * *

## Bölme İşlemleri

Bölme için ikinci kesri ters çevirip çarpın. Bu, “payda × pay” mantığına dayanır.

1. **3/4 ÷ 1/2**

2. **2/3 ÷ 5/6**

3. **3/5 ÷ 4/7**

> ⚠ **Uyarı:** Sıfıra bölme tanımsızdır; YKS’de dikkat edin. Bölme, çarpmanın tersi olduğu için ters çevirme kuralı kritik.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Kesir İşlem Kuralları

Kesir işlemlerini hızlı karşılaştırmak için bu tabloyu kullanın. YKS TYT’de zaman yönetimi için kuralları ezberleyin.

| İşlem Türü | Kurallar | Örnek | Yaygın Hata |
| --- | --- | --- | --- |
| **Toplama/Çıkarma** | EKOK bul, payları işle, basitleştir | 1/2 + 1/3 = 5/6 | EKOK’u unutmak (yanlış payda) |
| **Çarpma** | Pay × pay, payda × payda; kısalt | 1/3 × 2/5 = 2/15 | Basitleştirmeyi atlamak |
| **Bölme** | İkinciyi ters çevir, çarp | 3/4 ÷ 1/2 = 3/2 | Ters çevirmeyi unutmak |
| **Genel** | EBOB ile basitleştir; karışık işlemde parantez kullan | 2/3 + 1/2 × 3/4 (önce çarpma) | İşlem önceliğini karıştırmak |

**Not:** Karışık işlemlerde PEMDAS kuralı (Parantez, Üs, Çarp/Böl, Top/Çık) geçerlidir.

* * *

## Özet Tablo

Tüm çözümleri tek tabloda özetledim. Doğruluğunu kontrol edin!

| No | İşlem | Sonuç | Basitleştirme Notu |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1/2 + 1/3 | 5/6 | EKOK=6 |
| 2 | 3/4 - 1/2 | 1/4 | EKOK=4 |
| 3 | 2/5 + 3/10 | 7/10 | EKOK=10 |
| 4 | 2/5 - 1/10 | 3/10 | EKOK=10 |
| 5 | 5/6 + 1/3 | 7/6 | EKOK=6 |
| 6 | 1/4 + 3/8 | 5/8 | EKOK=8 |
| 7 | 5/6 - 1/4 | 7/12 | EKOK=12 |
| 8 | 2/3 + 1/6 | 5/6 | EKOK=6 |
| 9 | 4/5 - 3/10 | 1/2 | EKOK=10, EBOB=5 |
| 10 | 1/3 × 2/5 | 2/15 | Direkt |
| 11 | 3/8 × 4/9 | 1/6 | EBOB=12 |
| 12 | 7/8 × 2/5 | 7/20 | EBOB=2 |
| 13 | 1/2 × 3/4 | 3/8 | Direkt |
| 14 | 3/4 ÷ 1/2 | 3/2 | Ters × |
| 15 | 2/3 ÷ 5/6 | 4/5 | EBOB=3 |
| 16 | 3/5 ÷ 4/7 | 21/20 | Direkt |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kesirlerde EKOK nasıl bulunur?**  
EKOK, sayıların en küçük ortak katıdır. Çarpanlarını en büyüğe göre alın: Örn. 4 ve 6 için 2²×3=12. YKS’de hızlı hesap için listeleyin (2,3,5 asal).

**2. Sonuç büyük kesir çıkarsa ne yapılır?**  
Büyük kesirleri (pay \> payda) tam sayı + kesir olarak yazın, örn. 7/6 = 1 1/6. TYT’de her iki form kabul edilir, ama basitleştirin.

**3. Çarpma ve bölme önceliği nedir?**  
Çarpma ve bölme soldan sağa aynı önceliktir. Örn. 2/3 ÷ 1/2 × 3 = (2/3 × 2/1) × 3 = 4. Parantez kullanın karmaşıkta.

**4. Negatif kesirlerde işlem nasıl değişir?**  
İşaret kuralları geçerli: Negatif × negatif = pozitif. Toplamada işaretleri dikkate alın, ama bu soruda pozitifler var.

**5. YKS TYT’de kesir hatası nasıl önlenir?**  
Pratik yapın; EKOK/EBOB hesap makinesi olmadan. Yanlışta payda hatası %70’tir – her seferinde kontrol edin.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu çözümleri kontrol ettiniz mi? Size benzer kesir problemlerinden oluşan bir **10 soruluk test** hazırlamamı ister misiniz, yoksa karışık işlem içeren ileri seviye örnekler mi vereyim?

@Rukiye_Er1

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 6, 2026, 9:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/kesir-islemlerinin-cozumleri/631860/3 "2026-03-06T21:48:14Z")

</div>

Resimdeki bölme işlemlerinin çözümleri ve her işlemin terimlerinin ( **Bölünen** , **Bölen** , **Bölüm** , **Kalan** ) doğru doldurulmuş hâlleri aşağıdadır. Aşağıdaki cevaplar hem kare içindeki uzun bölmelerin terimlerini hem de sayfa altındaki kısa bölme işlemlerinin sonuçlarını içerir.

İçindekiler

1. [Terimler ve Çözümler](#division-terms)
2. [Kısa Bölme Sonuçları](#short-division-results)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#division-vs-multiplication-comparison)
4. [Özet Tablo](#division-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#division-faq)

## Terimler ve Çözümler

- Kare içindeki bölme örnekleri:
  1. 10 ÷ 2 = 5
    - **Bölünen:**  **10**
    - **Bölen:**  **2**
    - **Bölüm:**  **5**
    - **Kalan:**  **0**

  2. 16 ÷ 4 = 4
    - **Bölünen:**  **16**
    - **Bölen:**  **4**
    - **Bölüm:**  **4**
    - **Kalan:**  **0**

  3. 18 ÷ 3 = 6
    - **Bölünen:**  **18**
    - **Bölen:**  **3**
    - **Bölüm:**  **6**
    - **Kalan:**  **0**

  4. 20 ÷ 5 = 4
    - **Bölünen:**  **20**
    - **Bölen:**  **5**
    - **Bölüm:**  **4**
    - **Kalan:**  **0**

> 💡 **Pro Tip:** Eğer kalan **0** ise bölme tam bölünmüştür; bölüm × bölen = bölünen olur.

## Kısa Bölme Sonuçları

- 21 ÷ 3 = **7**
- 12 ÷ 3 = **4**
- 24 ÷ 4 = **6**
- 12 ÷ 2 = **6**
- 6 ÷ 3 = **2**
- 20 ÷ 5 = **4**
- 20 ÷ 4 = **5**
- 16 ÷ 2 = **8**
- 28 ÷ 4 = **7**

> ⚠ **Uyarı:** Bölme yaparken küçük hata yapmamak için önce çarpma ile kontrol edin: ( **Bölüm** × **Bölen** ) + **Kalan** = **Bölünen**.

## Karşılaştırma Tablosu

| Aspect | **Bölme** | **Çarpma** |
| --- | --- | --- |
| **Tanım** | Bir sayıyı eşit parçalara ayırma işlemi | İki sayının toplamının hızlı yöntemi (tekrarlı toplama) |
| **Sembol** | ÷ veya / | × |
| **Örnek** | 12 ÷ 3 = **4** | 3 × 4 = **12** |
| **Ters işlem** | Çarpma | Bölme |
| **Kullanım amacı** | Eşit gruplara ayırma, paylaştırma | Sayıları çoğaltma, toplamı bulma |
| **Kalan** | Olabilir (ör. 7 ÷ 2 = 3 kalan 1) | Kalan kavramı yok |

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| **Bölme tanımı** | Bir sayıyı eşit parçalara ayırma işlemi |
| **Kontrol yöntemi** | ( **Bölüm** × **Bölen** ) + **Kalan** = **Bölünen** |
| **Tam bölünme** | Kalan = **0** olduğunda tam bölünür |
| **Örnek kontrollü işlem** | 20 ÷ 4 = 5 ⇒ 5 × 4 = 20 (doğru) |

## Sık Sorulan Sorular

1. Bölünen ile bölen arasındaki fark nedir?

2. Bölüm ve kalan nasıl kontrol edilir?

3. Kalan ne zaman oluşur?

Sonraki Adımlar

Bu alıştırmalar için istersen kısa 5 soruluk bir test hazırlayayım mı? @Rukiye_Er1