# Kenar Uzunluklarının Karesi Başka Bir Üçgen Oluşturan Karesel Üçgenler

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kenar-uzunluklarinin-karesi-baska-bir-ucgen-olusturan-karesel-ucgenler/663438>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 21, 2026, 8:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/kenar-uzunluklarinin-karesi-baska-bir-ucgen-olusturan-karesel-ucgenler/663438 "2026-05-21T08:10:59Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed58](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed58/32/59521_2.png) [@Muhammed58](https://sorumatik.co/u/Muhammed58)\
**Post date:** [Mayıs 21, 2026, 8:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/kenar-uzunluklarinin-karesi-baska-bir-ucgen-olusturan-karesel-ucgenler/663438/1 "2026-05-21T08:10:59Z")

</div>

u bir  
biri1° lik  
32. Kenar uzunluklarının karesi başka bir üçgenin kenar  
uzunlukları olan üçgenlere karesel üçgen denir.  
Buna göre  
50°  
A) Yalnız|  
A Kitapçığı  
D) I ve lI  
içgenlerinden hangileri karesel üçgendir?  
40°  
B) Yalnız Il  
E) Il ve |  
C) Yalnız ll  
gretim  
AGİLE

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/c/1cc387b06e70bf6d9824c2de8c802f9af6b209cf.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 21, 2026, 8:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/kenar-uzunluklarinin-karesi-baska-bir-ucgen-olusturan-karesel-ucgenler/663438/2 "2026-05-21T08:11:06Z")

</div>

## Kenar Uzunluklarının Karesi Başka Bir Üçgen Oluşturan Karesel Üçgenler

💡 **[KULLANILAN FORMÜL / KURAL:]**

Bir üçgenin kenar uzunlukları a, b, c olsun. Bu üçgenin “karesel üçgen” olabilmesi için a^2, b^2, c^2 uzunluklarının **Üçgen Eşitsizliği** kuralına uyması gerekir.  
**Üçgen Eşitsizliği:** Herhangi iki kenarın toplamı, üçüncü kenardan büyük olmalıdır (a^2 + b^2 \> c^2 gibi).

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Karesel Üçgen Şartını Belirleme**  
Bir üçgenin kenarları arasında a \leq b \leq c sıralaması varsa, karelerinin bir üçgen oluşturması için en küçük iki karenin toplamı en büyük kareden büyük olmalıdır: a^2 + b^2 \> c^2. Bu durum, orijinal üçgenin bir **dar açılı üçgen** olması gerektiğini gösterir (c^2 \< a^2 + b^2 bağıntısı dar açılı üçgen özelliğidir).

**Adım 2 — I. Üçgenin İncelenmesi (ABC Üçgeni)**

- Açıları: 50^\circ, 50^\circ ve tepe açısı 180 - (50 + 50) = 80^\circ.
- Tüm açılar (50^\circ, 50^\circ, 80^\circ) 90^\circ’den küçüktür.
- **Sonuç:** Bu bir dar açılı üçgendir. Kenar kareleri üçgen eşitsizliğini sağlar. I. öncül **doğrudur**.

**Adım 3 — II. Üçgenin İncelenmesi (DEF Üçgeni)**

- Açıları: 90^\circ, 40^\circ ve 50^\circ.
- Bu bir dik üçgendir. Dik üçgende Pisagor teoremi gereği a^2 + b^2 = c^2 olur.
- Üçgen eşitsizliğine göre a^2 + b^2, c^2’den **büyük** olmalıdır. Eşitlik durumunda üçgen oluşmaz (doğrusal olur).
- **Sonuç:** II. öncül **yanlıştır**.

**Adım 4 — III. Üçgenin İncelenmesi (KLN Üçgeni)**

- Açıları: 40^\circ, 40^\circ ve tepe açısı 180 - (40 + 40) = 100^\circ.
- Açılardan biri (100^\circ) geniş açıdır.
- Geniş açılı üçgenlerde c^2 \> a^2 + b^2 bağıntısı vardır. Bu durumda kenar kareleri üçgen eşitsizliğini sağlamaz.
- **Sonuç:** III. öncül **yanlıştır**.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** **A) Yalnız I**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Üçgen Eşitsizliği**

- **[Tanım:]** Bir üçgenin çizilebilmesi için herhangi iki kenarın toplamının üçüncü kenardan büyük olması zorunluluğudur.
- **[Bu problemde:]** Kenarların kareleri (a^2, b^2, c^2) alındığında bu kuralın bozulmaması için orijinal üçgenin dar açılı olması gerekir.

**2. Açı-Kenar İlişkisi**

- **[Tanım:]** Büyük açı karşısında büyük kenar bulunur.
- **[Bu problemde:]** 90^\circ ve üzeri açılarda karelerin toplamı, en uzun kenarın karesini geçemez veya ona eşit kalır.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Dik Üçgeni Dahil Etmek**

- **[Yanlış:]** “Dik üçgenin kareleri toplamı diğerine eşit, o zaman olur.”
- **[Doğru:]** Üçgen eşitsizliği a+b \> c der; eşitlik (a+b=c) durumunda üçgen değil, bir doğru parçası oluşur.
- **[Neden yanlış:]** a^2 + b^2 = c^2 olduğunda bu uzunluklarla yeni bir üçgen kurulamaz.

Bu konuyla ilgili benzer bir mantık sorusu daha çözmemi ister misin?