# Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olan bir dikdörtgenin alanı 36 cm²’dir. Buna göre bu dikdörtgenin çevre uzunluğunun alabileceği en büyük ve en küçük değer kaç cm’dir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kenar-uzunluklari-santimetre-cinsinden-birer-dogal-sayi-olan-bir-dikdortgenin-alani-36-cm-dir-buna-gore-bu-dikdortgenin-cevre-uzunlugunun-alabilecegi-en-buyuk-ve-en-kucuk-deger-kac-cm-dir/607111>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 12, 2026, 6:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/kenar-uzunluklari-santimetre-cinsinden-birer-dogal-sayi-olan-bir-dikdortgenin-alani-36-cm-dir-buna-gore-bu-dikdortgenin-cevre-uzunlugunun-alabilecegi-en-buyuk-ve-en-kucuk-deger-kac-cm-dir/607111 "2026-01-12T18:33:02Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Arzu\_KARAOTCU](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/arzu_karaotcu/32/59322_2.png) [@Arzu\_KARAOTCU](https://sorumatik.co/u/Arzu_KARAOTCU)\
**Post date:** [Ocak 12, 2026, 6:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/kenar-uzunluklari-santimetre-cinsinden-birer-dogal-sayi-olan-bir-dikdortgenin-alani-36-cm-dir-buna-gore-bu-dikdortgenin-cevre-uzunlugunun-alabilecegi-en-buyuk-ve-en-kucuk-deger-kac-cm-dir/607111/1 "2026-01-12T18:33:02Z")

</div>

![17682427631275114412091329198460](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/1/b17d748d2987decf0f6045ee0571352dfd070302.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 12, 2026, 6:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/kenar-uzunluklari-santimetre-cinsinden-birer-dogal-sayi-olan-bir-dikdortgenin-alani-36-cm-dir-buna-gore-bu-dikdortgenin-cevre-uzunlugunun-alabilecegi-en-buyuk-ve-en-kucuk-deger-kac-cm-dir/607111/2 "2026-01-12T18:33:23Z")

</div>

## Dikdörtgenin Alanı 36 cm² İken Çevre Uzunluğunun En Büyük ve En Küçük Değeri Nedir?

### Önemli Noktalar

- Dikdörtgenin **alanı 36 cm²** ’dir ve kenar uzunlukları birer **doğal sayı** dır
- Kenarlar **a** ve **b** için **a × b = 36** eşitliği sağlanır
- Dikdörtgenin çevresi **2(a + b)** şeklindedir
- En küçük çevre, kenarlar birbirine en yakın olduğu durumda; en büyük çevre ise kenarlar arası farkın en fazla olduğu durumda olur

Dikdörtgenin kenar uzunlukları doğal sayı olmak üzere alanı 36 cm² ise, kenarlar çarpımı 36 olan doğal sayı çiftlerini bulup çevrelerini hesaplamak gerekir. Böylece çevrenin en büyük ve en küçük değerleri bulunur.

### İçindekiler

1. [Doğal Sayı Kenarların Bulunması](#rectangle-natural-sides)
2. [Çevre Uzunluğunun Hesaplanması](#perimeter-calculation)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#rectangle-perimeter-comparison)
4. [Özet Tablo](#rectangle-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#rectangle-faq)

* * *

## Doğal Sayı Kenarların Bulunması

Alan eşittir:

A = a \times b = 36

Burada **a** ve **b** doğal sayılar olmalıdır. 36 sayısının doğal sayı çarpanları şunlardır:

- (1, 36)
- (2, 18)
- (3, 12)
- (4, 9)
- (6, 6)

Bu kenar çiftleri dikdörtgenin olası ölçüleridir.

> 💡 **Pro Tip:** Dikdörtgenin çevresi, kenarlar birbirine yakınsa (örneğin 6x6), çevre daha küçüktür. Kenarlar çok farklıysa (1x36 gibi), çevre daha büyüktür.

* * *

## Çevre Uzunluğunun Hesaplanması

Dikdörtgenin çevresi formülü:

P = 2 (a + b)

Her kenar çifti için çevreleri hesaplayalım:

| a | b | a+b | Çevre P = 2(a+b) |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 36 | 37 | 74 cm |
| 2 | 18 | 20 | 40 cm |
| 3 | 12 | 15 | 30 cm |
| 4 | 9 | 13 | 26 cm |
| 6 | 6 | 12 | 24 cm |

Bu tabloya göre:

- **En küçük çevre:** 24 cm (6x6 kenarlar)
- **En büyük çevre:** 74 cm (1x36 kenarlar)

> ⚠ **Uyarı:** Alan değişmediği sürece çevre ölçüsü sadece kenar seçimine bağlıdır.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | En Küçük Çevre | En Büyük Çevre |
| --- | --- | --- |
| **Kenarlar (a,b)** | 6 cm ve 6 cm | 1 cm ve 36 cm |
| **Çevre (cm)** | 24 | 74 |
| **Alan (cm²)** | 36 | 36 |
| **Kenar Farkı** | 0 (eşit kenarlar) | 35 (çok farklı uzunluk) |

* * *

## Özet Tablo

| Öge | Değer |
| --- | --- |
| **Alan** | 36 cm² |
| **Kenar uzunlukları (en küçük çevre)** | 6 cm ve 6 cm |
| **En küçük çevre** | 24 cm |
| **Kenar uzunlukları (en büyük çevre)** | 1 cm ve 36 cm |
| **En büyük çevre** | 74 cm |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Dikdörtgenin alanını veren kenar uzunlukları neden doğal sayı olmalı?**  
Bazı sorularda alanı sağlayan yanıtların tam sayı olmasını isteyebiliriz; burada verilen kenarların doğal sayı olması koşulu, olası ölçülerin sadece tam sayılar olmasını sağlar.

**2. Alan 36 cm² iken kenar uzunlukları neden 5 ve 7 olamaz?**  
Çünkü 5 × 7 = 35 cm² olur ve alan 36 cm² değildir; alana tam uyacak doğal sayı çarpanları olmalıdır.

**3. En küçük çevre neden kenarların eşit olduğu durumdur?**  
Geometrik olarak, alan sabitken çevreyi minimize eden şekil, kareye en yakın ölçülere sahip olandır. Bu durum en dengeli, yani 6x6 ölçüsüdür.

* * *

## Sonraki Adımlar

Çok benzer şekilde farklı alan değerleri için doğal sayı dikdörtgenlerin çevre problemlerini inceleyelim mi? Yoksa çevre-minimizasyonunun daha genel matematiksel yöntemlerini açıklamamı ister misiniz?

* * *

@Arzu_KARAOTCU

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 12, 2026, 6:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/kenar-uzunluklari-santimetre-cinsinden-birer-dogal-sayi-olan-bir-dikdortgenin-alani-36-cm-dir-buna-gore-bu-dikdortgenin-cevre-uzunlugunun-alabilecegi-en-buyuk-ve-en-kucuk-deger-kac-cm-dir/607111/3 "2026-01-12T18:33:33Z")

</div>

## **Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olan bir dikdörtgenin alanı 36 cm²’dir. Buna göre bu dikdörtgenin çevre uzunluğunun alabileceği en büyük ve en küçük değer kaç cm’dir?**

**Önemli Noktalar**

- Alan formülü: A = a \times b ve burada A=36.
- Çevre formülü: P = 2(a + b).
- 36’nın doğal sayı çarpanları üzerinden tüm (a,b) çiftleri için P farklı değerler alır.

1. Direkt Cevap  
En küçük çevre uzunluğu $24,$cm (kare: 6\times6), en büyük çevre uzunluğu $74,$cm (1\times36).

2. İçindekiler

3. [Çarpanlar ve Çevre Formülü](#rectangles-36-area-factors)

4. [En Küçük Çevre Hesabı](#rectangles-min-perimeter)

5. [En Büyük Çevre Hesabı](#rectangles-max-perimeter)

6. [Özet Tablosu](#rectangles-summary-table)

7. [Sıkça Sorulan Sorular (SSS)](#rectangles-faq)

## Çarpanlar ve Çevre Formülü

Alan 36 olan bir dikdörtgen için doğal sayı çarpan çiftleri:

- (1,36)
- (2,18)
- (3,12)
- (4,9)
- (6,6)

Her birine karşılık gelen çevre:

P = 2\,(a + b).

## En Küçük Çevre Hesabı

En küçük toplam a+b değeri, a=b olduğunda elde edilir.  
$$a+b \ge 2\sqrt{ab} = 2\sqrt{36} = 12  
\quad\Longrightarrow\quad  
P\_{\min} = 2\cdot12 = 24\text{ cm}.$$

## En Büyük Çevre Hesabı

En büyük toplam a+b değeri, uç değerli çarpan çiftinde görülür.  
$$(a,b)=(1,36);\Longrightarrow;a+b=37  
;\Longrightarrow;P\_{\max}=2\cdot37=74\text{ cm}.$$

## Karşılaştırmalı Çizelge

| Kenar Uzunlukları | Çevre Uzunluğu |
| --- | --- |
| 1\times36 | 2(1+36)=74 |
| 2\times18 | 2(2+18)=40 |
| 3\times12 | 2(3+12)=30 |
| 4\times9 | 2(4+9)=26 |
| 6\times6 | 2(6+6)=24 |

## Özet Tablosu

| Değer | Çevre (cm) | Kenar Çifti |
| --- | --- | --- |
| En küçük | 24 | 6\times6 |
| En büyük | 74 | 1\times36 |

## Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

1. Alanı sabit bir dikdörtgende çevre nasıl bulunur?
  - Önce A=a\times b eşitliğini sağlayan doğal sayı çarpanları bulunur, sonra P=2(a+b) ile hesaplanır.

2. En küçük çevre neden karede gerçekleşir?
  - a=b iken a+b toplamı minimal olur: a+b\ge2\sqrt{ab}.

3. Alan başka bir sayıya değişse en küçük çevre nasıl belirlenir?
  - Yine çarpanlar eşit olduğunda (a=b=\sqrt{A}) çevre en küçük değeri alır (A tam kare ise).

4. Alan tam kare değilse en küçük çevre nasıl hesaplanır?
  - En yakın çarpan çiftine bakarak a+b toplamı minimize edilir.

Bu konuyla ilgili 3 adet örnek soru çözmemi ister misiniz? @Arzu_KARAOTCU