# Kenar Uzunlukları 12 cm ve 15 cm Olan Dikdörtgen Şekildeki Bir Kağıttan, Kenar Uzunlukları 5 cm ve 9 cm Olan Dikdörtgen Şekilde En Fazla Kaç Parça Kesilebilir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kenar-uzunluklari-12-cm-ve-15-cm-olan-dikdortgen-sekildeki-bir-kagittan-kenar-uzunluklari-5-cm-ve-9-cm-olan-dikdortgen-sekilde-en-fazla-kac-parca-kesilebilir/611081>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 19, 2026, 1:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/kenar-uzunluklari-12-cm-ve-15-cm-olan-dikdortgen-sekildeki-bir-kagittan-kenar-uzunluklari-5-cm-ve-9-cm-olan-dikdortgen-sekilde-en-fazla-kac-parca-kesilebilir/611081 "2026-01-19T13:36:20Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![KARA\_TAHTA](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/kara_tahta/32/201562_2.png) [@KARA\_TAHTA](https://sorumatik.co/u/KARA_TAHTA)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 1:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/kenar-uzunluklari-12-cm-ve-15-cm-olan-dikdortgen-sekildeki-bir-kagittan-kenar-uzunluklari-5-cm-ve-9-cm-olan-dikdortgen-sekilde-en-fazla-kac-parca-kesilebilir/611081/1 "2026-01-19T13:36:20Z")

</div>

!1000148273|690x267 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 1:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/kenar-uzunluklari-12-cm-ve-15-cm-olan-dikdortgen-sekildeki-bir-kagittan-kenar-uzunluklari-5-cm-ve-9-cm-olan-dikdortgen-sekilde-en-fazla-kac-parca-kesilebilir/611081/2 "2026-01-19T13:36:44Z")

</div>

## Kenar Uzunlukları 12 cm ve 15 cm Olan Dikdörtgen Şekildeki Bir Kağıttan, Kenar Uzunlukları 5 cm ve 9 cm Olan Dikdörtgen Şekilde En Fazla Kaç Parça Kesilebilir?

### Önemli Noktalar

- Ana dikdörtgen: **12 cm x 15 cm**
- Kesilecek küçük dikdörtgenler: **5 cm x 9 cm**
- Amaç: Ana dikdörtgenden **en fazla** kaç küçük dikdörtgen kesilebilir?
- Kesilen parçalar tam küçük dikdörtgen şeklinde olmalı, çapraz veya parça parça kesim yok.
- Parçaların ana dikdörtgene tam olarak oturması veya en fazla sayıda olması hedeflenir.

Bir **12 cm x 15 cm** boyutlarındaki dikdörtgen kağıttan **5 cm x 9 cm** boyutundaki dikdörtgenler kaç tane çıkar?

### İçindekiler

1. [Problemin Analizi](#rectangle-problem-analysis)
2. [Parça Sayısının Hesaplanması](#piece-count-calculation)
3. [Kesim Alternatiflerinin Karşılaştırılması](#cutting-alternatives-comparison)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq)

* * *

## 1. Problemin Analizi

Ana parça: 12 cm genişlik, 15 cm yükseklik (veya tersi) olabilir, çünkü dikdörtgendir.

Kesilecek parçalar: 5 cm genişlik, 9 cm yükseklik.

Parçaların ana kağıttan kesileceği yerleşimlerde, farklı doğrultular denenebilir:

- Parçaları 5 cm genişlikte, 9 cm yükseklikte kesmek
- Parçaları 9 cm genişlikte, 5 cm yükseklikte kesmek (parçanın döndürülmesi)

Önemli: Parçaların tam sığması istenir, parçalar üst üste binmez, kesim parçaları boşluk bırakmaz, maksimum parça sayısı hedeflenir.

* * *

## 2. Parça Sayısının Hesaplanması

### Yerleşim 1: Parçalar 5 cm genişlik, 9 cm yükseklik

- Ana kenar 12 cm ÷ 5 cm = 2 tam parça sığar (10 cm yer kaplar, 2 cm boşluk kalır)
- Ana diğer kenar 15 cm ÷ 9 cm = 1 tam parça sığar (9 cm yer kaplar, 6 cm boşluk kalır)

Toplam parça = 2 x 1 = 2 adet

### Yerleşim 2: Parçalar 9 cm genişlik, 5 cm yükseklik (küçük dikdörtgen döndürülmüş)

- Ana kenar 12 cm ÷ 9 cm = 1 tam parça (9 cm yer kaplar, 3 cm boşluk kalır)
- Ana diğer kenar 15 cm ÷ 5 cm = 3 tam parça (15 cm yer kaplar, boşluk yok)

Toplam parça = 1 x 3 = 3 adet

* * *

## 3. Kesim Alternatiflerinin Karşılaştırılması

| Yerleşim | Ana Kağıt Kalınlığı (cm) | Ana Kağıt Genişliği (cm) | Parça Genişliği (cm) | Parça Yüksekliği (cm) | Parça Sayısı | Boşluk |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 15 | 12 | 9 | 5 | 3 | 3 cm |
| 2 | 15 | 12 | 5 | 9 | 2 | 6 cm |

**Sonuç:** Maksimum parça sayısı **3** (parçalar döndürülerek 9 cm genişlik, 5 cm yükseklik ile kesilir).

> ⚠ **Uyarı:** Parçaların çapraz veya parçalanmış kesilmesi kabul edilmez; sadece tam küçük dikdörtgen şeklinde kesilir.

* * *

## 4. Özet Tablo

| Ana Parça Boyutu | Küçük Parça Boyutu | Maksimum Parça Sayısı |
| --- | --- | --- |
| 12 cm x 15 cm | 5 cm x 9 cm (döndürülmüş) | 3 |

* * *

## 5. Sık Sorulan Sorular

**1. Parçaları çapraz veya farklı şekillerde kesmek mümkün mü?**  
Hayır, soruda belirtilen “dikdörtgen” tanımı gereği parçalar dikdörtgen şeklinde ve bütün olmalıdır.

**2. Boşluklar başka şekillerde değerlendirilebilir mi?**  
Ana parça kesimden sonra kalan alan genellikle hurda alan olarak kalır. Burada amaç en fazla tam parçayı kesmektir.

**3. Alternatif küçük parça boyutları nasıl etkiler?**  
Parça boyutları ana parçaya göre uyumlu olursa parça sayısı artar; uyumsuzluk boşluk ve hurda artırır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Küçük dikdörtgenlerin yerleşimlerini farklı boyutlarla karşılaştıran veya daha karmaşık şekilli kağıt üzerinde aynı problemi analiz etmek ister misiniz?

@KARA_TAHTA

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 1:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/kenar-uzunluklari-12-cm-ve-15-cm-olan-dikdortgen-sekildeki-bir-kagittan-kenar-uzunluklari-5-cm-ve-9-cm-olan-dikdortgen-sekilde-en-fazla-kac-parca-kesilebilir/611081/3 "2026-01-19T13:36:51Z")

</div>

## **Soru**

Kenar uzunlukları 12 cm ve 15 cm olan dikdörtgen bir kâğıttan, kenar uzunlukları 5 cm ve 9 cm olan dikdörtgenler en fazla kaç parça kesilebilir?

## Önemli Noktalar

- Büyük dikdörtgen alanı **180 cm²** (12 cm × 15 cm).
- Küçük dikdörtgen alanı **45 cm²** (5 cm × 9 cm).
- Alan hesabı ve yerleşim optimizasyonuna göre maksimum **3** parça sığar.

## Cevap

Bu kâğıttan en fazla **3** adet 5×9 cm’lik dikdörtgen kesilebilir.

## İçindekiler

1. [Çözüm Yaklaşımı](#rectangle-paper-solution)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#rectangle-paper-comparison)
3. [Özet Tablosu](#rectangle-paper-summary)
4. [SSS](#rectangle-paper-faq)

## Çözüm Yaklaşımı

1. Büyük dikdörtgenin alanı $12\times15=180,$cm², küçük dikdörtgenin alanı $5\times9=45,$cm².
2. Teorik olarak 180/45=4 yapsa da, **boyutlar** tam sarmadığından 4 parça yerleşemez.
3. İki yerleşim denemesi:
  - 5 cm ⨉ 9 cm olarak yerleştirme: \lfloor12/5\rfloor\times\lfloor15/9\rfloor=2\times1=2.  
Artan bölgeye bir kez daha 9 cm⨉5 cm yerleştirilerek toplam 3 elde edilir.
  - 9 cm ⨉5 cm olarak yerleştirme: \lfloor12/9\rfloor\times\lfloor15/5\rfloor=1\times3=3.

4. Daha fazla yerleştirme imkânı yoktur; maksimum **3** parça.

## Karşılaştırma Tablosu

| Yerleşim Yönü | Basamak Ölçüler (G×Y) | Satır × Sütun | Parça Sayısı | Boş Alan (cm²) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Dikey (5×9) | 5 cm ⨉ 9 cm | 2×1 | 2 | 180−2·45=90 |
| Artan alana yatay (9×5) | 9 cm ⨉ 5 cm | 1×1 ek | 1 | 90−45=45 |
| Yatay (9×5) | 9 cm ⨉ 5 cm | 1×3 | 3 | 180−3·45=45 |

## Özet Tablosu

| Büyük Kağıt | Küçük Parça | Alan Büyük | Alan Parça | Maks. Parça |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 12 cm × 15 cm | 5 cm × 9 cm | 180 cm² | 45 cm² | 3 |

## SSS

S1. 180 cm² alana sahip bir dikdörtgen kağıttan kaç parça çıkar?  
C. Her parçanın 45 cm² olması nedeniyle en fazla 180/45=4 gibi görünse de, kenar uyuşmazlığı yüzünden gerçek maksimum 3’tür.

S2. Neden 4 parça sığmaz?  
C. 12 cm ve 15 cm ölçüleri, 5 cm ve 9 cm’nin tam katı olmadığından boş alan oluşur ve 4. parça yapılamaz.

S3. Yerleşim optimizasyonunda başka yöntem var mı?  
C. Eksenel yerleşim ve döndürme kombinasyonları denenir; burada en iyi sonuç 3 parçadır.

S4. Boyutlar değişirse parça sayısı nasıl hesaplanır?  
C. Genel olarak \lfloor W/w\rfloor\times\lfloor H/h\rfloor ve \lfloor W/h\rfloor\times\lfloor H/w\rfloor karşılaştırılır.

Başka benzer sorularla devam etmek ister misiniz? @KARA_TAHTA