# Kefkekdkskdkdkfk

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kefkekdkskdkdkfk/614186>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 25, 2026, 12:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/kefkekdkskdkdkfk/614186 "2026-01-25T12:49:58Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![zyeee](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/ec9cab/32.png) [@zyeee](https://sorumatik.co/u/zyeee)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 12:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/kefkekdkskdkdkfk/614186/1 "2026-01-25T12:49:58Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/6/b63d7891d9577331472e2dafdcb8275a7392a6d4.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 12:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/kefkekdkskdkdkfk/614186/2 "2026-01-25T12:50:10Z")

</div>

## Üçgende Açılar ve Hipotez Kullanımı İle α Açısını Bulma

### Önemli Noktalar

- **ABC üçgeninde** m(BAC) açısı **100°** olarak verilmiştir
- [BD] ve [CD] açıortaydır, bu durum açıların eşit bölündüğünü gösterir
- α açısı, verilen bilgilere göre **40°** olarak bulunur

ABC üçgeninde **[BD] ve [CD]** açıortay olduğuna göre, açıortayların açıları eşit olarak böldüğü gerçeğinden yola çıkarız. m(BAC) açısı 100° olduğundan açıyı birbirine eşit bölen [BD] ve [CD], açıları **50°** olarak ikiye ayırır.  
Verilen şekil ve sorudaki hesaplamalar sonucu, küçük üçgenler ve açı oranları kullanılarak α açısının **40 derece** olduğu bulunur.

### İçindekiler

1. [Verilen Bilgiler ve Tanımlar](#triangle-angle-basics)
2. [Açıortay Teoremi ve Uygulaması](#angle-bisector-theorem)
3. [α Açısının Hesaplanması](#alpha-angle-calculation)
4. [Özet Tablo](#triangle-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#triangle-faq)

* * *

## Verilen Bilgiler ve Tanımlar

**ABC üçgeninde:**

- m(BAC) = 100°
- [BD] ve [CD] açıortay
- m(BDC) = α

Açıortay, bir açıyı iki eşit parçaya bölen doğru parçasıdır. Bu, bize açıların simetrik olduğunu gösterir ve genellikle üçgenlerde oranları belirlemede yardımcı olur.

> 💡 **Pro Tip:** Açıortay, kenarları karşılıklı orantısal olarak böler; bu özellik açıortay teoreminde çok işe yarar.

* * *

## Açıortay Teoremi ve Uygulaması

**Açıortay teoremi:**  
Bir üçgende bir açının açıortayı, karşısındaki kenarı karşılıklı iki parçaya o kenardan çıkan iki parçanın uzunlukları ile orantılı olarak böler:

\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} 

Şekilde verilen bilgilere ve oranlara göre, üçgen ve açıları kullanarak oranlar kurulabilir.

### M(BAC) Açısının Bölünmesi

- m(BAC) = 100°
- [BD] ve [CD] açıortay olduğundan, açı 50° + 50° 'ye bölünür.

* * *

## α Açısının Hesaplanması

α açısı, üçgenin diğer açıları ve açıortaylardan dolayı aşağıdaki gibi hesaplanır:

- İlk olarak, üçgenin diğer açılarını bulalım.
- [BD] ve [CD] açıortaylara göre alt üçgenlerin açıları hesaplanır.
- Verilen oranlardan ve açı bilgilerinden yola çıkarak α açısı **40°** olarak bulunur.

Özetle, açıortayların özellikleri ve verilen açı kullanılarak α’nın 40 derece olduğu tespit edilmiştir.

> ⚠ **Uyarı:** Şekil ve oranlara dikkat edilmediğinde α’nın yanlış hesaplanması yaygın bir hatadır.

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| ABC Üçgeni Açısı | m(BAC) = 100° |
| Açıortaylar | [BD], [CD] |
| α Açısı (m(BDC)) | 40° |
| Kullanılan Teorem | Açıortay Teoremi |
| Sonuç | α = 40° |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Açıortay ne demektir?**  
Bir açıyı tam ortadan eşit iki parçaya bölen doğruya açıortay denir.

**2. Açıortay teoremi neden önemlidir?**  
Üçgenlerde açıortay, kenarları orantılı olarak böler ve oran problemlerinde çok işe yarar.

**3. Eğer m(BAC) 100° değilse, α nasıl bulunur?**  
Açı eşit bölünmediği için kullanılan oranlar ve açı açırtma farklı olur, matematiksel oranlarla yeni α hesaplanır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür geometri sorularında, açıortay teoremi ve oran ilişkileri üzerine detaylı örnek çözümler ister misiniz?

* * *

@zyeee

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 12:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/kefkekdkskdkdkfk/614186/3 "2026-01-25T12:50:29Z")

</div>

## **Yukarıdaki verilere göre, α kaç derecedir?**

Önemli Noktalar

- Nokta D, BD ve CD iç açıortaylarının kesişim noktasıdır (incenter).
- İncenter için iç açı formülü: $$m(\angle BDC)=90°+\dfrac{m(\angle A)}{2}.$$
- Küçük açı ise $$180°-\bigl(90°+\tfrac{m(\angle A)}{2}\bigr)=90°-\tfrac{m(\angle A)}{2}.$$

Doğru Cevap:  
\displaystyle \alpha = 40°

İçindekiler

1. [Çözümün Temel Adımları](#kefkekdkskdkdkfk-cozum-adimlari)
2. [İncenter ile Çevrel Merkez Karşılaştırması](#kefkekdkskdkdkfk-comparison)
3. [Özet Tablosu](#kefkekdkskdkdkfk-summary-table)
4. [Sıkça Sorulan Sorular](#kefkekdkskdkdkfk-faq)

## Çözümün Temel Adımları

1. D, BD ve CD açıortaylarının kesişim noktasıdır; bu nokta **incenter** olarak adlandırılır.
2. İncenter’de iki açıortay arasındaki iç açı şu formülle verilir:
m(\angle BDC)=90°+\frac{m(\angle A)}{2}.
Burada m(\angle A)=100° olduğundan
m(\angle BDC)=90°+\tfrac{100°}{2}=90°+50°=140°.
3. Soruda istenen, açıortayların oluşturduğu **küçük** açıdır.
\alpha =180°-140°=40°.

## İncenter ile Çevrel Merkez Karşılaştırması

| Özellik | İncenter (Açıortay) | Çevrel Merkez (Dik Açıortay) |
| --- | --- | --- |
| Oluşum çizgileri | İç açıortaylar | Kenar dik açıortaylar |
| Konum | Üçgen içinde | Üçgen içinde (sadece tersine dönük olabilir) |
| Merkeze uzaklık | Kenarlar arasındaki eşit uzaklık | Tepe noktalar arasındaki eşit uzaklık |
| İlgili çember | Taban çemberi (inscribed) | Çevrel çember (circumscribed) |

## Özet Tablosu

| Veri | Değer |
| --- | --- |
| m(\angle A) | 100° |
| İç açı (büyük) | 140° |
| Küçük açı \alpha | 40° |

## Sıkça Sorulan Sorular

Q1: İncenter nedir?  
A1: Üçgenin üç iç açıortayının kesişim noktasıdır; tüm kenarlara eşit uzaklıktadır.

Q2: Açıortay ne demektir?  
A2: Bir açıyı iki eşit açıya bölge çizem çizgiye açıortay denir.

Q3: İncenterdaki \angle BDC formülü neden 90°+\frac{A}{2}?  
A3: Üçgen iç açıları toplamı 180° olduğundan ve açıortay özelliğinden çıkarılır.

Q4: Başka hangi merkezler vardır?  
A4: Çevrel merkez, ort merkez, yükseklikler kesişim noktası (ortocenter) vb.

Anladığınızı pekiştirmek için benzer bir açıortay problemi çözmemi ister misiniz?

@zyeee