# Kdsyonel saylar çizgiler eş araliklı olacak şekilde çizilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kdsyonel-saylar-cizgiler-es-aralikli-olacak-sekilde-cizilmistir/690527>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 25, 2026, 2:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/kdsyonel-saylar-cizgiler-es-aralikli-olacak-sekilde-cizilmistir/690527 "2026-08-25T14:46:10Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 25, 2026, 2:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/kdsyonel-saylar-cizgiler-es-aralikli-olacak-sekilde-cizilmistir/690527/1 "2026-08-25T14:46:10Z")

</div>

Kdsyonel saylar  
7. Aşağıdaki sayn doğrusunda ardışık iki sayı arasındaki  
çizgiler eş araliklı olacak şekilde çizilmiştir.  
2 a 3 b  
Sayı doğrusunda belirtilen a, b ve c sayıları için  
a+b-C  
ifadesi ile toplandığında sonucu tam sayı yapacak en  
küçük pozitif kesir kaçtır?  
A)  
B)  
D)  
E)

 ![Kdsyonel saylar 7.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/e/aeb147dc90c642e671de7c4996623c5e326a9d04.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 25, 2026, 2:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/kdsyonel-saylar-cizgiler-es-aralikli-olacak-sekilde-cizilmistir/690527/2 "2026-08-25T14:46:23Z")

</div>

## Sayı Doğrusunda Rasyonel Sayı Değerleri ve Tam Sayıya Tamamlama

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Bir sayı doğrusunda ardışık iki tam sayı (n ile n+1) arası k eşit parçaya bölündüğünde, n’den itibaren m. çizgi üzerindeki noktanın değeri:

x = n + \frac{m}{k}

Bir A rasyonel sayısını bir tam sayıya tamamlayan **en küçük pozitif kesir** (x), A’nın kesir kısmını 1’e tamamlayan değerdir:

x = 1 - \text{Kesir Kısmı}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — a, b ve c Sayılarının Değerlerini Bulma**

- **a sayısı:** 2 ile 3 arası 4 eşit parçaya bölünmüş ve 3. parça işaretlenmiştir:
a = 2 + \frac{3}{4} = \frac{11}{4}
- **b sayısı:** 3 ile 4 arası 3 eşit parçaya bölünmüş ve 1. parça işaretlenmiştir:
b = 3 + \frac{1}{3} = \frac{10}{3}
- **c sayısı:** 4 ile 5 arası 5 eşit parçaya bölünmüş ve 3. parça işaretlenmiştir:
c = 4 + \frac{3}{5} = \frac{23}{5}

* * *

**Adım 2 — a + b - c İfadesinin Hesaplanması**  
Tam kısımlar ile kesir kısımlarını ayrı ayrı toplayıp çıkaralım:

a + b - c = \left(2 + \frac{3}{4}\right) + \left(3 + \frac{1}{3}\right) - \left(4 + \frac{3}{5}\right)

a + b - c = (2 + 3 - 4) + \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{3} - \frac{3}{5}\right)

a + b - c = 1 + \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{3} - \frac{3}{5}\right)

Kesirlerin paydalarını \text{EKOK}(4, 3, 5) = 60 eşitleyelim:

- \frac{3}{4} = \frac{3 \times 15}{60} = \frac{45}{60}
- \frac{1}{3} = \frac{1 \times 20}{60} = \frac{20}{60}
- \frac{3}{5} = \frac{3 \times 12}{60} = \frac{36}{60}

Kesirli kısımların toplamı:

\frac{45 + 20 - 36}{60} = \frac{29}{60}

İfadenin toplam değeri:

a + b - c = 1 + \frac{29}{60} = \frac{89}{60}

* * *

**Adım 3 — İfadeyi Tam Sayı Yapan En Küçük Pozitif Kesri Bulma**  
1 + \frac{29}{60} sayısına pozitif bir x kesri ekleyerek en yakın tam sayı olan 2’ye ulaşırız:

1 + \frac{29}{60} + x = 2

x = 2 - \left(1 + \frac{29}{60}\right) = 1 - \frac{29}{60} = \frac{31}{60}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) \frac{31}{60}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Sayı Doğrusunda Bölüntü Sayısı**

- **Tanım:** İki tam sayı arasındaki aralık sayısı, çizilen çizgi sayısının bir fazlasıdır.
- **Bu problemde:** Örneğin 2 ile 3 arasında 3 ara çizgi vardır; bu da aralığın 4 eşit parçaya bölündüğünü gösterir.

**2. Tam Sayıya Tamamlama**

- **Tanım:** Bileşik bir kesrin bir sonraki tam sayıya olan uzaklığıdır.
- **Bu problemde:** İfadenin kesir kısmı \frac{29}{60} olduğundan, bir sonraki tam sayıya ulaşmak için gereken miktar 1 - \frac{29}{60} = \frac{31}{60}'tır.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Kesir Kısmını Doğrudan Cevap Olarak İşaretlemek**

- **Yanlış:** a + b - c işleminden sonra kesir kısmını \frac{29}{60} bulup C şıkkını işaretlemek.
- **Doğru:** Soru bu ifadenin değerini değil, **bununla toplandığında tam sayı yapan sayıyı** sorduğu için 1’den çıkararak \frac{31}{60} bulmak gerekir.
- **Neden Yanlış:** \frac{29}{60} eklenirse sonuç 1 + \frac{58}{60} olur ve tam sayı yapmaz.

* * *

Rasyonel sayılarda sayı doğrusu modellemesi veya payda eşitleme ile ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?