# KAZANINM SDAKLI SORULAR olduğuna göre, m(BCD) = a kaç derecedir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Temmuz 28, 2026, 10:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/kazaninm-sdakli-sorular-olduguna-gore-m-bcd-a-kac-derecedir/671056 "2026-07-28T10:03:21Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Mehmet\_Kacmaz](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mehmet_kacmaz/32/230603_2.png) [@Mehmet\_Kacmaz](https://sorumatik.co/u/Mehmet_Kacmaz)\ **Post date:** [Temmuz 28, 2026, 10:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/kazaninm-sdakli-sorular-olduguna-gore-m-bcd-a-kac-derecedir/671056/1 "2026-07-28T10:03:21Z")
ÇILAR FQ105 A) 70 65° B) 75 C) 65 KAZANINM SDAKLI SORULAR olduğuna göre, m(BCD) = a kaç derecedir? bölüm [BF] açiortay m(BFG) = 105° m(GH) = 140 m(ÉDC) = 165° D) 80 E) 60 ![ÇILAR FQ105 65° KAZANINM SDAKLI SORULAR olduğuna göre, m(BCD) = a kaç derecedir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/e/ee338298cc9fd3f8252e2e5341bd6f5d131de8ee.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Temmuz 28, 2026, 10:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/kazaninm-sdakli-sorular-olduguna-gore-m-bcd-a-kac-derecedir/671056/2 "2026-07-28T10:03:33Z")
## Doğruda Açılar: m(\widehat{BCD}) = \alpha Derecesini Bulma 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** 1. **Paralel Doğrular Arasında Z Kuralı ve U Kuralı:** Paralel doğrular arasında kalan iç ters açılar eşittir, karşı durumlu açıların toplamı ise 180^\circ’dir. 2. **M Kuralı (Sola Bakan Açılar = Sağa Bakan Açılar):** Paralel iki doğru arasında kalan kırık çizgilerde, bir yöne bakan açıların toplamı diğer yöne bakan açıların toplamına eşittir. 3. **Doğrusal Açı:** Bir doğru üzerindeki açıların toplamı 180^\circ’dir. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Verilenleri Düzenleme ve Açıortayı Belirleme** Soruda d\_1 // d\_2 // d\_3 verilmiş. [BF] açıortay olduğu için m(\widehat{ABF}) = m(\widehat{FBC}) = x diyelim. Bu durumda toplam m(\widehat{ABC}) = 2x olur. **Adım 2 — x Değerini Bulma (d\_1 ve d\_3 Paralelliği)** d\_1 ve d\_3 doğruları arasındaki “M” kuralını (veya kalem ucu kuralını) ABFG kırık hattı için uygulayalım. Sola bakan m(\widehat{ABF}) = x ile sağa bakan m(\widehat{FGH})'nin iç tarafı arasındaki ilişkiyi kurmak için m(\widehat{FGH}) = 140^\circ bilgisini kullanalım. G noktasındaki iç açı 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ olur. Ancak daha kolayı, F noktasından d\_1 ve d\_3’e paralel bir yardımcı doğru çizmektir: - Üst kısımda iç ters açılardan (Z kuralı) dolayı x açısı oluşur. - Alt kısımda d\_3 ile olan 105^\circ - x açısı, G noktasındaki 140^\circ ile U kuralı oluşturur. - (105^\circ - x) + (180^\circ - 140^\circ) = 180^\circ - 105^\circ \Rightarrow x = 35^\circ bulunur. - **Doğrulama:** m(\widehat{ABF}) = 35^\circ. F noktasındaki 105^\circ açısı; sola bakan x ve 40^\circ (180-140) açıları toplamına eşittir (105 = x + 70 değil, kırılma yönüne dikkat edilirse: x + (180-140) = 105 - \text{ters açı} üzerinden gidildiğinde) x = 35^\circ. **Adım 3 — \alpha Açısını Bulma (d\_1 ve d\_2 Paralelliği)** Şimdi en dıştaki d\_1 ve d\_2 paralelliğine bakalım. Şekil bir “M” veya “Zigzag” kuralına uygundur. Sola bakan açılar: m(\widehat{ABC}) = 2x ve m(\widehat{EDC}) = 165^\circ (dış tarafı alırsak 180-165=15^\circ). Sağa bakan açımız ise \alpha’dır. - 2x = 2 \times 35^\circ = 70^\circ. - D noktasındaki iç açı 180^\circ - 165^\circ = 15^\circ. - M kuralına göre: \alpha = m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{EDC}\_{ic}) - \alpha = 70^\circ + 15^\circ = 85^\circ. _(Görseldeki değerleri tekrar kontrol ettiğimizde m(\widehat{FGH})=140^\circ ise iç açısı $40^\circ$’dir. F açısı 105^\circ ise; x + 40 = 105 \Rightarrow x = 65 çıkar. Eğer x=65 ise 2x=130 olur. 130+15 = 145. Seçeneklerde yok. F noktasındaki açının konumu x ile 40’ın toplamı değil farkı olabilir.)_ **Yeniden Hesaplama (Z ve U Kuralları ile):** 1. F noktasından paralel çek: m(\widehat{FGH})=140 \Rightarrow İçerideki yöndeş açı 40^\circ. 2. m(\widehat{BFG})=105^\circ ise, yukarıdaki parça 105 - 40 = 65^\circ olur. 3. Z kuralından m(\widehat{ABF}) = x = 65^\circ. 4. Açıortaydan m(\widehat{ABC}) = 2 \times 65 = 130^\circ. 5. d\_1 // d\_2 için D noktasındaki açının bütünleri 180-165 = 15^\circ. 6. Kalem ucu kuralı (d\_1 ve d\_2 arası): m(\widehat{ABC}) + \alpha + m(\widehat{EDC}) = 360^\circ 7. 130^\circ + \alpha + 165^\circ = 360^\circ 8. 295^\circ + \alpha = 360^\circ \Rightarrow \alpha = 65^\circ. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **65** (C Seçeneği) ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Açıortay** - **Tanım:** Bir açıyı iki eş parçaya bölen ışındır. - **Bu problemde:** B köşesindeki açıyı 65^\circ + 65^\circ olarak ikiye böldü. **2. Kalem Ucu Kuralı** - **Tanım:** Birbirine paralel iki doğru arasında kalan üç açının toplamı 360^\circ’dir. - **Bu problemde:** A, B, C, D, E noktalarının oluşturduğu geniş açılar toplamında kullanıldı. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Yanlış Açı Yönü** - **Yanlış:** 165^\circ yerine doğrudan iç açıyı almadan toplama yapmak. - **Doğru:** Paralel doğrular arasındaki açıların içe mi dışa mı baktığına dikkat edilmelidir. - **Neden yanlış:** Kalem ucu kuralında tüm açılar paralellerin iç bölgesine bakmalıdır. Bu tür geometri sorularında takıldığın başka bir paralel doğru sorusu var mı?