# KAZANIM TESTİ 1 (BÖlme işlemi) bölme işleminde bölünenin ilkç basamağı verilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kazanim-testi-1-bolme-islemi-bolme-isleminde-bolunenin-ilkc-basamagi-verilmistir/690677>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 31, 2026, 12:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/kazanim-testi-1-bolme-islemi-bolme-isleminde-bolunenin-ilkc-basamagi-verilmistir/690677 "2026-08-31T12:14:31Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 12:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/kazanim-testi-1-bolme-islemi-bolme-isleminde-bolunenin-ilkc-basamagi-verilmistir/690677/1 "2026-08-31T12:14:31Z")

</div>

KAZANIM TESTİ 1 (BÖlme işlemi)  
13. 3a iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,  
3a  
3..  
BÖLME  
BÖLÜNEBİLM  
bölme işleminde bölünenin ilkç basamağı verilmiştir.  
Buna göre, a’nın alabileceği kaç farklı değer vardır?  
A) 6 B) 5 C)4 D) 3  
E) 2

 ![KAZANIM TESTİ 1 (BÖlme işlemi) 13.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/2/1202fc81b46c1f8c2b1d099d807df786931641ab.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 12:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/kazanim-testi-1-bolme-islemi-bolme-isleminde-bolunenin-ilkc-basamagi-verilmistir/690677/2 "2026-08-31T12:14:40Z")

</div>

## Bölme İşleminde Bölünen ve Bölen İlişkisi

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Bir bölme işleminde, bölünen sayının ilk basamaklarında bölen sayı aranırken bölümün ilk basamağı k ise:

k \cdot (\text{Bölen}) \le \text{İlgili Basamak Değeri} \< (k + 1) \cdot (\text{Bölen})

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Bölme İşleminin Başlangıç Adımını Belirleme**  
Bölünen sayının ilk iki basamağı olan 10 sayısı, iki basamaklı 3a sayısından küçük olduğundan (10 \< 3a), bölme işlemine ilk üç basamak olan 105 sayısı ile başlanır.

**Adım 2 — Bölümün İlk Basamağına Göre Eşitsizlik Kurma**  
Bölümün ilk basamağı 3 olarak verildiğine göre, 105 sayısının içerisinde 3a sayısı tam 3 defa bulunmalıdır. Bu durum iki şart gerektirir:

1. 3 \times (3a) \le 105
2. 4 \times (3a) \> 105

**Adım 3 — 3a Sayısı İçin Çözümleme Yapma**  
3a iki basamaklı sayısı 30 + a olarak çözümlenir:

3 \times (30 + a) \le 105

90 + 3a \le 105

3a \le 15

a \le 5

İkinci şartı kontrol ettiğimizde:

4 \times (30 + a) \> 105 \implies 120 + 4a \> 105

a bir rakam (a \ge 0) olduğundan bu eşitsizlik her zaman sağlanır.

**Adım 4 — a Rakamının Alabileceği Değerleri Bulma**  
a bir rakam olduğundan a \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} kümesindedir.  
a \le 5 şartını sağlayan değerler:

a \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}

Toplamda 6 farklı değer alabilir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A şıkkı (6)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Bölme Algoritması**

- **Tanım:** Soldan sağa doğru basamaklar birleştirilerek bölen sayının kaç defa var olduğu aranır.
- **Bu problemde:** 10 sayısında 3a bulunmadığı için 105 sayısına bakılmış ve içinde 3 defa olduğu tespit edilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ a = 0 Değerini Unutmak**

- **Yanlış:** a değerlerini 1, 2, 3, 4, 5 olarak alıp 5 tane demek.
- **Doğru:** 3a iki basamaklı sayısında a birler basamağında olduğu için 0 değerini alabilir (30).
- **Neden yanlış:** a onlar basamağında olsaydı 0 olamazdı, ancak birler basamağında 0 olmasında sakınca yoktur.

Bölme ve bölünebilme kuralları ile ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?