# Katsayılar toplamı, sabit terimine eşit olan polinomlara Katsa polinomu denir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/katsayilar-toplami-sabit-terimine-esit-olan-polinomlara-katsa-polinomu-denir/700878>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 12, 2026, 12:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/katsayilar-toplami-sabit-terimine-esit-olan-polinomlara-katsa-polinomu-denir/700878 "2026-11-12T12:03:24Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![elif3311](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elif3311/32/232056_2.png) [@elif3311](https://sorumatik.co/u/elif3311)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 12:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/katsayilar-toplami-sabit-terimine-esit-olan-polinomlara-katsa-polinomu-denir/700878/1 "2026-11-12T12:03:24Z")

</div>

Katsayılar toplamı, sabit terimine eşit olan polinomlara Katsa polinomu denir.  
Buna göre,  
I.

P(x) = x^2 - 1

II.

Q(x) = 2x^2 - 2x + 6

III.

R(x) = x^3 - 4x^2 + 3x + 2

polinomlarından hangileri katsa polinomudur?  
A) Yalnız III  
B) I ve II  
C) I ve III  
D) II ve III  
E) I, II ve III

 ![Katsayılar toplamı, sabit terimine eşit olan polinomlara Katsa polinomu denir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/2/323fc28c54a6c3bcbecdd0c4266ae41c132cd978.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 12:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/katsayilar-toplami-sabit-terimine-esit-olan-polinomlara-katsa-polinomu-denir/700878/2 "2026-11-12T12:03:38Z")

</div>

## Polinomlarda Katsayılar Toplamı ve Sabit Terim Eşitliği

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir polinomda katsayılar toplamını bulmak için değişken yerine 1, sabit terimi bulmak için ise değişken yerine 0 yazılır. Soru tanımına göre bir polinomun **Katsa polinomu** olması için katsayılar toplamının sabit terime eşit olması, yani P(1) = P(0) şartını sağlaması gerekir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — I. Öncüldeki P(x) = x^2 - 1 Polinomunun İncelenmesi**  
Polinomun katsayılar toplamı ve sabit terimi hesaplanır:

P(1) = 1^2 - 1 = 0

P(0) = 0^2 - 1 = -1

P(1) \neq P(0) (0 \neq -1) olduğundan P(x) bir katsa polinomu **değildir**.

**Adım 2 — II. Öncüldeki Q(x) = 2x^2 - 2x + 6 Polinomunun İncelenmesi**  
Polinomun katsayılar toplamı ve sabit terimi hesaplanır:

Q(1) = 2(1)^2 - 2(1) + 6 = 2 - 2 + 6 = 6

Q(0) = 2(0)^2 - 2(0) + 6 = 6

Q(1) = Q(0) = 6 eşitliği sağlandığından Q(x) bir katsa polinomudur.

**Adım 3 — III. Öncüldeki R(x) = x^3 - 4x^2 + 3x + 2 Polinomunun İncelenmesi**  
Polinomun katsayılar toplamı ve sabit terimi hesaplanır:

R(1) = 1^3 - 4(1)^2 + 3(1) + 2 = 1 - 4 + 3 + 2 = 2

R(0) = 0^3 - 4(0)^2 + 3(0) + 2 = 2

R(1) = R(0) = 2 eşitliği sağlandığından R(x) bir katsa polinomudur.

Bu durumda II ve III numaralı polinomlar katsa polinomudur.

* * *

✅ **CEVAP:** **D) II ve III**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bir polinomda P(1) = P(0) olması, sabit terim haricindeki tüm katsayıların toplamının 0 olmasına denktir. İncelemelerde doğrudan sabit terimi atıp geriye kalan katsayıların toplamının sıfır verip vermediğine bakarak pratik yoldan sonuca ulaşabilirsiniz.