# Kartonun kalan parçasının uzunluğu hangi doğal sayılar arasındadır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kartonun-kalan-parcasinin-uzunlugu-hangi-dogal-sayilar-arasindadir/603624>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 6, 2026, 5:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/kartonun-kalan-parcasinin-uzunlugu-hangi-dogal-sayilar-arasindadir/603624 "2026-01-06T17:13:36Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Kokcay1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/a88e4f/32.png) [@Zeynep\_Kokcay1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Kokcay1)\
**Post date:** [Ocak 6, 2026, 5:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/kartonun-kalan-parcasinin-uzunlugu-hangi-dogal-sayilar-arasindadir/603624/1 "2026-01-06T17:13:36Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/0/e0b65d3540dc6778826cfeb59f0a893210b43af7.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 6, 2026, 5:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/kartonun-kalan-parcasinin-uzunlugu-hangi-dogal-sayilar-arasindadir/603624/2 "2026-01-06T17:14:01Z")

</div>

## Resimli Soru 06-01-2026 20:13:27 – Karton Parçasının Uzunluğu

### Önemli Noktalar

- Dikdörtgen kartonun uzunluğu \sqrt{112} cm olarak verilmiştir
- Kartondan 16 cm² alanında kare şeklinde bir parça çıkarılmıştır
- Kalan parçanın uzunluğu kaç ile kaç arasında doğal sayı olur sorulmaktadır

Dikdörtgen şeklindeki kartondan 16 cm² alanında bir kare çıkarıldığına göre, karenin kenar uzunluğu \sqrt{16} = 4 cm’dir. Kartonun uzunluğu \sqrt{112} cm olduğu için, kalan parça uzunluğu \sqrt{112} - 4 cm olur. \sqrt{112} sayısının yaklaşık değeri 10,58 cm’dir. Kalan uzunluk yaklaşık 10,58 - 4 = 6,58 cm olur. Bu değer 6 ile 7 arasında olduğundan doğru cevap C şıkkıdır.

### İçindekiler

1. [Problemin Analizi](#cardboard-problem-analysis)
2. [Detaylı Çözüm Adımları](#cardboard-detailed-solution)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Yaklaşık vs Tam Hesaplama](#cardboard-comparison)
4. [Özet Tablo](#cardboard-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#cardboard-faq)

* * *

## Problemin Analizi

Kartondan çıkarılan parça bir karedir ve alanı 16 cm².

- Karenin kenar uzunluğu \sqrt{16} = 4 cm.
- Kartonun uzunluğu \sqrt{112} cm verilmiş.
- Kalan uzunluk, karton uzunluğundan bu karenin kenar uzunluğu çıkarılarak bulunur.

> 💡 **Pro Tip:** Alanı verilen kare için kenar uzunluğu bulunurken karekök alma kuralını kesinlikle unutmayın.

* * *

## Detaylı Çözüm Adımları

1. Kartonun uzunluğunu hesaplayalım:  
$$ \sqrt{112} = \sqrt{16 \times 7} = \sqrt{16} \times \sqrt{7} = 4 \times \sqrt{7} \approx 4 \times 2.6458 = 10.58 \text{ cm} $$

2. Kartondan çıkarılan karenin kenar uzunluğu:  
$$ \sqrt{16} = 4 \text{ cm} $$

3. Kalan parçanın uzunluğu:  
$$ 10.58 - 4 = 6.58 \text{ cm} $$

4. Kalan uzunluk doğal sayılar arasında hangisinde? 6.58 sayısı 6 ile 7 arasındadır.

Doğru cevap: **C) 6 ve 7**

> ⚠ **Uyarı:** Alanı verilmiş şekillerle işlem yaparken, alanın karekökünü almak kenar bilgisini verir; bunu karıştırmayın.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Yaklaşık vs Tam Hesaplama

| Özellik | Yaklaşık Değer | Kesin Değer (Karekök Kullanımı) |
| --- | --- | --- |
| Karton uzunluğu | 10.58 cm | 4 \sqrt{7} cm |
| Kare kenarı | 4 cm | \sqrt{16} cm |
| Kalan uzunluk | 6.58 cm | 4 (\sqrt{7} - 1) cm |
| Doğal sayılar arası | 6 ve 7 | 6 ve 7 |

* * *

## Özet Tablo

| Element | Detay |
| --- | --- |
| **Karton uzunluğu** | \sqrt{112} = 4 \sqrt{7} \approx 10.58 cm |
| **Çıkarılan kare alanı** | 16 cm², kenar uzunluğu 4 cm |
| **Kalan uzunluk** | \sqrt{112} - 4 = 6.58 cm, 6-7 arasında |
| **Doğru cevap** | C) 6 ve 7 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kare alanından kenar uzunluğu nasıl hesaplanır?**  
Alan karekök değeri, karenin bir kenarının uzunluğudur. Örneğin, alan 16 cm² ise kenar uzunluğu \sqrt{16} = 4 cm oluyor.

**2. \sqrt{112} sayısının yaklaşık değeri neden 10,58 olarak hesaplanır?**  
112 sayısı 16 ve 7’nin çarpımıdır. \sqrt{112} = \sqrt{16} \times \sqrt{7} = 4 \times 2.6458 \approx 10.58 olarak hesaplanır.

**3. Kalan uzunluk kesinlikle 6.58 cm midir?**  
Evet, matematiksel işlem sonucu yaklaşık bu değerdedir. Ancak sorunun doğal sayılar arasında hangi aralıkta olduğunu sorduğu için 6 ile 7 arasındadır değerlendirilir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Buna benzer sorularda, alan-kenar ilişkisinin daha karmaşık olduğu durumları öğrenmek ister misiniz? Ya da köklü sayıların işlemlerini kolaylaştıran yöntemleri açıklayayım mı?

* * *

@Zeynep_Kokcay1

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 6, 2026, 5:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/kartonun-kalan-parcasinin-uzunlugu-hangi-dogal-sayilar-arasindadir/603624/3 "2026-01-06T17:14:18Z")

</div>

## **Kartonun kalan parçasının uzunluğu hangi doğal sayılar arasındadır?**

**Önemli Noktalar:**

- Dikdörtgenin orijinal uzunluğu **√112 cm** , bu da 4\sqrt{7}\text{ cm} olarak sadeleşir.
- Çıkarılan kare parçasının alanı **16 cm²** olduğuna göre bir kenarı $\sqrt{16}=4\text{ cm}$’dir.
- Kalan uzunluk 4\sqrt{7}-4\approx6{,}58\text{ cm} olup **6 ile 7** doğal sayıları arasındadır.

**Kalan uzunluk** 4\sqrt{7}-4\approx6{,}58 cm olduğu için bu değer **6 ile 7** arasındadır.

**İçindekiler**

1. [Detaylı Çözüm](#karton-kalan-uzunluk-detayli-cozum)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#karton-kalan-uzunluk-karsilastirma-tablo)
3. [Özet Tablo](#karton-kalan-uzunluk-ozet-tablo)
4. [SSS](#karton-kalan-uzunluk-faq)

## Detaylı Çözüm

1. Dikdörtgenin uzunluğu $ \sqrt{112}\text{ cm}$’dir.
2. \sqrt{112}=\sqrt{16\cdot7}=4\sqrt{7}\approx10{,}58\text{ cm}.
3. Alanı 16\text{ cm}^2 olan karenin kenar uzunluğu \sqrt{16}=4\text{ cm}.
4. Kalan kısım:
4\sqrt{7}-4 \approx 10{,}58 - 4 = 6{,}58\text{ cm}.
5. Doğal sayılar arasındaki konum: 6 \< 6{,}58 \< 7.

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Başlangıç Uzunluk | Kalan Uzunluk |
| --- | --- | --- |
| Cebirsel İfade | 4\sqrt{7}\text{ cm} | 4(\sqrt{7}-1)\text{ cm} |
| Yaklaşık Değer | 10{,}58\text{ cm} | 6{,}58\text{ cm} |
| Doğal Sayılar Aralığı | 10 ile 11 arası | 6 ile 7 arası |

## Özet Tablo

| Madde | İfade ve Değer |
| --- | --- |
| Orijinal Uzunluk | \sqrt{112}=4\sqrt{7}\approx10{,}58\text{ cm} |
| Çıkarılan Karenin Kenarı | 4\text{ cm} |
| Kalan Uzunluk | 4\sqrt{7}-4\approx6{,}58\text{ cm} |
| Doğal Sayılar Aralığı | 6 ile 7 arasında |

## SSS

1. **Neden \sqrt{112}, 4\sqrt{7} olarak yazılır?**  
Çünkü 112=16\cdot7 ve \sqrt{16}=4 olarak sadeleşir.
2. **Karenin bir kenar uzunluğu nasıl bulunur?**  
Alanı A ise kenar uzunluğu \sqrt{A} formülüyle elde edilir.
3. **Kalan uzunluğun doğal sayı olmamasının anlamı nedir?**  
Kalan parça tam sayı değil; iki tam sayının (6 ve 7) arasında bir değerdir.
4. **Farklı bir kare alanı verilseydi ne değişirdi?**  
Aynı yöntem kullanılarak yeni kalan uzunluk hesaplanır ve aralık yeniden belirlenirdi.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir probleme çözüm yapmak ister misiniz?  
@Zeynep_Kokcay1