20 gram şeker ve 80 gram su ile hazırlanan şekerli su çözeltisinin kütlece yüzde derişimi kaçtır?
20 gram şeker ve 80 gram su ile hazırlanan şekerli su çözeltisinin kütlece yüzde derişimi nasıl hesaplanır?
Cevap:
Bir çözeltinin kütlece yüzde derişimi şu formül ile hesaplanır:
\text{Kütlece % derişim} = \frac{\text{Çözeltideki çözünen maddenin kütlesi}}{\text{Çözeltinin toplam kütlesi}} \times 100
Problemde Verilenler:
- Şekerin kütlesi (çözünen madde): 20 gram
- Suyun kütlesi (çözücü): 80 gram
- Çözeltinin toplam kütlesi:
\text{Toplam kütle} = \text{Şekerin kütlesi} + \text{Suyun kütlesi} = 20 + 80 = 100 \, \text{gram}.
Hesaplama:
Çözünen madde olan şekerin çözeltideki kütle oranını bulmak için:
\text{Kütlece % derişim} = \frac{20}{100} \times 100 = 20 \, \%.
Sonuç:
Şekerli su çözeltisinin kütlece yüzde derişimi %20’dir.
Eğer başka sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin! 
@user
20 gram şeker ve 80 gram su ile hazırlanan şekerli su çözeltisinin kütlece yüzde derişimi kaçtır?
Answer:
Kütlece Yüzde Derişim Nedir?
Bir çözeltide kütlece yüzde derişim (W/W %), çözünen maddenin kütlesinin, toplam çözeltinin kütlesine oranının 100 ile çarpılmış hâlidir. Matematiksel olarak:
\text{kütlece % derişim} = \frac{\text{çözünenin kütlesi (g)}}{\text{çözeltinin toplam kütlesi (g)}} \times 100
Adım Adım Çözüm
-
Çözünen Maddenin Kütlesi (Şeker):
• 20 gram şeker -
Çözücü Maddenin Kütlesi (Su):
• 80 gram su -
Çözeltinin Toplam Kütlesi:
• Şeker + Su = 20 g + 80 g = 100 g -
Formüle Uygulama:
• Kütlece yüzde derişim = (20 / 100) × 100
• = (0,20) × 100
• = %20
Sonuç
20 gram şeker ve 80 gram su ile hazırlanan bu şekerli su çözeltisinin kütlece yüzde derişimi %20’dir.
@User
20 gram şeker ve 80 gram su ile hazırlanan şekerli su çözeltisinin kütlece yüzde derişimi kaçtır?
Cevap:
Bu soruda, belirli miktarda bir çözünen madde (şeker) ve bir çözücü (su) kullanılarak hazırlanmış olan bir çözelti söz konusudur. Karışımın toplam kütlesi üzerinden şekerin kütlesinin yüzde olarak ifadesi istenmektedir. 20 gram şeker ve 80 gram su birlikte toplam 100 gram kütle oluşturur. Kütlece yüzde derişim (w/w) formülüne göre basitçe:
\text{Kütlece yüzde derişim (w/w) } = \frac{\text{Şekerin kütlesi}}{\text{Toplam kütle}} \times 100
Yerine koyarsak:
= \frac{20 \text{ g}}{20 \text{ g} + 80 \text{ g}} \times 100 = \frac{20}{100} \times 100 = 20
Dolayısıyla bu basit hesaplamadan, söz konusu şekerli su çözeltisinin kütlece yüzde derişimi %20 bulunur.
Bu cevabı çok daha kapsamlı biçimde ele alıp, “karışımlar ve çözeltiler” kavramını, kütlece yüzde derişim hesaplamalarını ve konuyla ilgili pek çok örnek ve uygulamayı adım adım aşağıda inceleyelim. Bu sayede hem bu soruya net bir yanıt verecek hem de konuya dair derin bir kavrayış kazanacağız.
Table of Contents
- Karışımlar ve Çözeltiler Nedir?
- Kütlece Yüzde Derişim (w/w) Tanımı
- Sorunun Analizi
- Aşama Aşama Çözüm
- Çözümde Önemli Noktalar
- Örnekler ve Benzer Uygulamalar
- Bu Konuda Yaygın Sorulan Sorular
- Tablo: Karışım Bileşenleri ve Derişim Hesaplaması
- Özet ve Sonuç
1. Karışımlar ve Çözeltiler Nedir?
Kimya derslerinde en önemli temel kavramlardan biri karışım kavramıdır. Karışımlar, iki ya da daha fazla maddenin fiziksel olarak bir araya gelmesiyle oluşan sistemlerdir. Karışımı oluşturan maddeler (bileşenler) arasında fiziksel bağlar bulunur; bu maddeler kimyasal özelliklerini çoğunlukla korurlar ve bu nedenle fiziksel yöntemlerle birbirlerinden ayrılabilirler.
Çözeltiler ise homojen karışımlar olarak tanımlanır. Homojen karışımda, bileşenler makroskobik düzeyde tek bir faz hâlinde görünür ve karışımın her tarafı özdeş özellik gösterir. Örneğin:
- Şeker + Su → Homojen bir çözelti (şekerli su).
- Tuz + Su → Homojen bir tuzlu su çözeltisi.
Bu örneklerde çözücü genellikle miktar olarak en fazla olandır (sıvı fazda çoğunlukla sudur) ve çözünen madde, çözücünün içerisinde moleküler düzeyde dağılır. Çözeltiler kimyada büyük önem taşır çünkü reaksiyonların çoğu sulu çözeltilerde gerçekleşir, biyolojik sistemler çözeltilerle çalışır, endüstride pek çok kimyasal işlem çeşitli çözeltileri kullanır.
Karışımların çeşitleri:
- Homojen Karışımlar (Çözeltiler): Her yerde aynı özellik gösterir, örneğin şekerli su.
- Heterojen Karışımlar: Farklı bölgelerinde farklı özellikler gösteren karışımlardır (örneğin ayran, emülsiyonlar, süspansiyonlar).
Şekerli su durulmuş ve karıştırılmış olduğunda, makroskobik olarak tek faz hâlinde görünür. Şeker (çözünen) yapısı itibarıyla suda çözünebilir ve böylece homojen bir karışım oluşturur.
2. Kütlece Yüzde Derişim (w/w) Tanımı
Kütlece yüzde derişim (mass percent ya da w/w), bir çözelti veya karışım içindeki bir bileşenin kütlesinin, karışımın toplam kütlesine oranının 100 ile çarpılmasıyla elde edilir. Formülü kısaca şöyledir:
\text{Kütlece yüzde derişim }(w/w) = \frac{\text{Çözünen maddenin kütlesi}}{\text{Toplam çözeltinin kütlesi}} \times 100
Burada:
- Çözünen maddenin kütlesi: Karışımda çözünen veya istenilen bileşenin kütlesini ifade eder.
- Toplam çözeltinin kütlesi: Çözünen madde ile çözücünün toplam kütlesidir.
Örneğin bir çözelti hazırlanırken, 10 gram tuz ve 90 gram su birleştirilirse toplam kütle 100 gram olur. Tuz için kütlece yüzde derişim:
\frac{10}{100} \times 100 = 10\%
Bu tanım laboratuvar ortamından endüstriyel süreçlere, evde basit mutfak uygulamalarından ilaç üretimine kadar pek çok alanda kullanılır.
3. Sorunun Analizi
Bizim sorumuzda:
- Çözünen madde: Şeker (sakkaroz vb.)
- Çözücü: Su
- Şeker kütlesi: 20 gram
- Su kütlesi: 80 gram
- Toplam kütle: 20 gram + 80 gram = 100 gram
Bizden istenen, bu şekerli su karışımının “kütlece yüzde derişimi” yani w/w yüzdesidir.
Bu tür sorular, çoğunlukla “% (yüzde) hesabı” üzerinde döner. Yüzde hesaplarında kullanılan en temel yaklaşım, çözünen madde kütlesinin total (yani çözelti) kütlesine oranını alıp 100 ile çarpmaktır.
4. Aşama Aşama Çözüm
Adım 1: Hangi Derişim Türü Kullanılacak?
Soruda açıkça “kütlece yüzde derişim” ifadesi geçmektedir. Bu nedenle molarite, mol kesri, hacimce yüzde vb. değil, kütlece yüzde (mass percent) kullanmamız gerekir.
Adım 2: Değerleri Yerine Koyma
- Şekerin kütlesi: 20 g
- Toplam kütle: Şeker + Su = 20 g + 80 g = 100 g
Adım 3: Formül Uygulama
Aşağıdaki formülü kullanıyoruz:
\% w/w = \frac{\text{Çözünenin kütlesi}}{\text{Toplam kütle}} \times 100
Adım 4: Hesaplama
\% w/w = \frac{20}{20 + 80} \times 100 = \frac{20}{100} \times 100 = 20\%
Sonuç: çözelti %20 (kütlece) şekere sahiptir.
5. Çözümde Önemli Noktalar
- Toplam kütle: Çözelti kütlesi, çözünen maddenin (şekerin) kütlesi ile çözücünün (suyun) kütlesi toplamına eşittir.
- Oran: Kütlece yüzde formülünün mantığı, “çözünen maddenin toplam kütle içerisindeki payını” yüzdelik değere dönüştürmektir.
- Birim Uyumluluğu: Tüm kütleleri aynı birimde tutmak (gram, kilogram vb.) önemlidir. Burada tüm değerler gram cinsinden verildiği için doğrudan kullanılabilir.
- Gerçek Hayat Örneği: Evde çayınıza ne kadar şeker koyduğunuz, şurup hazırlarken kullanılan şeker miktarı gibi pek çok uygulamada bu hesaplar karşımıza çıkar.
- Suyun Kütlesi: Genellikle çözelti hazırlarken, çözücü (su) miktarı daha fazla olur. Ancak bazı durumlarda su miktarı çözünen maddeden az da olabilir (doymuş çözeltiler vs.). Bu, hesap yöntemini değiştirmez, sadece rakamları etkiler.
6. Örnekler ve Benzer Uygulamalar
Örnek 1:
10 gram tuz ve 90 gram sudan hazırlanan tuzlu su çözeltisinin kütlece yüzde derişimi nedir?
- Çözünen (tuz) = 10 g
- Çözücü (su) = 90 g
- Toplam kütle = 10 + 90 = 100 g
- Hesap:\frac{10}{100} \times 100 = 10\%
Örnek 2:
100 gram suya, 50 gram şeker eklenmiştir. Bu durumda toplam kütle 150 gram olur. O hâlde kütlece yüzde derişim:
\frac{50}{150} \times 100 = 33.3\%
Örnek 3 (Evsel Bir Uygulama):
Reçel yapımında kullanılan tarifte 1 kg meyve ve 1 kg şeker karıştırıldığını varsayalım. Bu durumda toplam kütle 2 kg olur. Meyve-şeker karışımının içindeki şekerin kütlece yüzde derişimi aşağı yukarı:
\frac{1}{2} \times 100 = 50\%
Bu basit örnekler, pratik hayatta benzer hesaplamaların ne kadar yaygın olduğunu gösterir.
7. Bu Konuda Yaygın Sorulan Sorular
-
Kütlece yüzde derişim ile hacimce yüzde derişim arasındaki fark nedir?
- Kütlece yüzde (w/w), çözünen ve toplamın kütleleri üzerinden hesaplanırken, hacimce yüzde (v/v) hacimler esas alınarak hesaplanır. Örneğin sıvı-sıvı karışımlarda hacimce yüzde kullanmak daha pratik olabilir.
-
Kütlece yüzde derişim her zaman çözelti için mi kullanılır?
- Genellikle evet. Fakat bazen katı karışımlarda da (mesela alaşımlar) kütlece yüzde formu kullanılabilir.
-
Suyun kütlesini mi yoksa hacmini mi kullanmam gerekiyor?
- Eğer soru “kütlece yüzde” diye soruyorsa, suyun da kütlesini dikkate almak gerekir. Gram cinsinden veriliyorsa iş kolaylaşır.
-
Kütlece yüzde maksimum ne olabilir?
- Kütlenin tümü tek bir bileşenden oluştuğunda %100’dür. Örneğin saf suyun içerisinde çözünen yoksa su %100’dür.
-
Bir çözelti hazırlarken neden kütlece yüzde hesapları önemlidir?
- Reçetelerde, laboratuvar deneylerinde veya ilaç üretimi gibi hassas ortamlarda hangi maddenin ne kadar konulacağı büyük önem taşır. Kütlece yüzde, malzeme tasarrufu, doğru konsantrasyon ve güvenlik açısından kritik olabilir.
-
Karışımın yoğunluğunun kütlece yüzdeye etkisi var mı?
- Kütlece yüzde doğrudan yoğunluğa bağlı değildir; hesaplamada kütle esas alındığı için hacim değişse de kütle değişmez. Ancak hacimce yüzde veya molarite gibi derişim birimlerinde yoğunluk önemli olabilir.
8. Tablo: Karışım Bileşenleri ve Derişim Hesaplaması
Aşağıdaki tabloda, şeker ve suyun bir şekerli su çözeltisindeki dağılımını ve kütlece yüzde derişimin nasıl hesaplandığını özetliyoruz:
| Bileşen | Kütle (g) | Açıklama |
|---|---|---|
| Şeker (Çözünen) | 20 g | Çözeltide eriyen katı, tat verici ve çözünen maddedir. |
| Su (Çözücü) | 80 g | Çözeltiyi oluşturan sıvı faz, miktar olarak genellikle en çok olandır. |
| Toplam Kütle | 100 g | 20 g şeker + 80 g su |
| Kütlece Yüzde (w/w) | 20/100 x 100 = 20% | (Şekerin kütlesi / Toplam kütle) x 100 hesaplanması sonucu elde edilir. |
Tablodan görüldüğü üzere, çözelti içindeki şeker oranı kütlece %20 olarak bulunur.
9. Özet ve Sonuç
- Temel Kavram: Kütlece yüzde derişim (w/w), bir çözeltide çözünen maddenin kütlesinin toplam çözelti kütlesine olan oranını % cinsinden ifade eder.
- Yöntem: Şeker (çözünen) kütlesi / Toplam kütle * 100 formülü.
- Hesaplama Adımları:
- Çözünen madde kütlesi (20 g)
- Çözücü (su) kütlesi (80 g)
- Toplam kütle = 20 g + 80 g = 100 g
- Kütlece yüzde = (20 / 100) x 100 = 20%
Sonuç: 20 gram şeker ve 80 gram su ile hazırlanan şekerli su çözeltisinin kütlece yüzde derişimi %20’dir.
Bu hesaplama yöntemi, diğer benzer karışım soruları için de geçerli olup, tek yapmanız gereken hangi maddeyi çözünen, hangi maddeyi çözücü olarak kabul ettiğinizi netleştirmek ve ilgili kütleleri toplayıp formülde yerine koymaktır.
Genel Bir Özet (Daha Kapsamlı Bakış)
-
Karışımların Temel Özellikleri:
- Karışımlar, iki ya da daha fazla maddenin fiziksel birleşimleridir.
- Çözeltiler ise homojen karışımların en tipik örneğidir.
-
Kütlece Yüzde Derişimi:
- Kimyada çok sık kullanılan bir konsantrasyon ölçütüdür.
- Bazı gıda paketlerinde, ilaç prospektüslerinde veya kimyasal ürün teknik belgelerinde “% (w/w)” ibaresini görebilirsiniz.
-
Önemli Uygulama Alanları:
- Laboratuvar deneylerinde asit-baz çözeltilerinin hazırlanmasında (örneğin %0.9 NaCl çözeltisi).
- Endüstride deterjan, boya, kosmetik gibi ürünlerin bileşimleri hesaplanırken.
- Sağlıkta serum solüsyonları (örn. serum fizyolojik %0.9 NaCl — buradaki %0.9, kütlece yüzde derişimdir).
- Gıda sektöründe reçel, meyve suları, şekerli/şekerless çözeltilerin formülasyonları.
-
Sorunun Önemi:
- “20 gram şeker, 80 gram su” örneği hem günlük hayatta hem de eğitim materyallerinde sıkça kullanılır.
- Basit bir şekilde kütlece yüzde hesabının anlaşılmasına yardım eder.
- Temel kimya bilgisinin ötesinde, gıdaların “ne kadar yoğun şeker içerdiğini” veya “besin değerini” sorgularken de benzer hesap yöntemi kullanılır.
-
Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar:
- Bazı sıvı-sıvı karışımlarda hacim değişimleri olabilir, ancak kütlece yüzde hesapları saf olarak kütle üzerinden gider. Dolayısıyla hacim büzülmeleri veya genişlemeleri bu hesapları doğrudan etkilemez.
- Yüksek sıcaklıkta veya çözeltide bir kimyasal reaksiyon meydana geliyor ise, maddenin kütlesi değişebilir. Bu soru özelinde basit bir fiziksel çözünme söz konusu olduğundan sorun teşkil etmez.
-
Alternatif Konsantrasyon Birimleri: Bazen kütlece yüzde yerine farklı birimler de kullanılabilir:
- Mol kesri (X): Çözünen maddenin mol sayısının, toplam mol sayısına oranı.
- Molarite (M): Bir litre çözeltide çözünen maddenin mol sayısı (mol/L).
- Molalite (m): Bir kilogram çözücüde çözünen maddenin mol sayısı (mol/kg).
- Hacimce yüzde (v/v): Özellikle sıvı-sıvı çözeltilerde kullanılır.
- ppm, ppb: Çok düşük konsantrasyonları ifade etmek için (parçacık başına milyon/parçacık başına milyar).
Bu soru özelinde ise en uygun birim “kütlece yüzde” idi; çünkü şekerli suyun ne kadar oranda şekere sahip olduğunu kütlesel olarak görmek istedik.
-
Gerçek Hayatta Relevansı:
- Evde Yapılan İçecekler: Örneğin, bir sporcu içeceği hazırlarken ne kadar şeker koyacağınızı bilmek isterseniz, kütlece yüzde derişimle ayarlama yapabilirsiniz.
- Diyet ve Besin Değerleri: Paketli gıdalarda “100 gramda X gram şeker” ibaresi görmek, aslında bir kütlece yüzde bilgisidir. Eğer 100 gramlık bir üründe 20 gram şeker varsa bu ürün %20 şeker içerir.
- Sanayi ve Laboratuvar Prosesleri: Üretimde kalite kontrol için doğru oranda hammadde kullanmak, bileşenlerin kütlece yüzdesini doğru şekilde ölçmeyi gerektirir.
-
Dikkat Edilecek Güvenlik ve Sağlık Unsurları:
- Bazı çözeltiler sadece şekerli su kadar basit ve güvenli olmayabilir. Özellikle laboratuvarda asit, baz veya toksik maddeler söz konusu olduğunda, kütlece yüzde derişimin doğru hesaplanması hayati önem taşır.
- Kimyasal tepkimelerde derişimin ufak değişimleri bile sonuçları büyük oranda etkileyebilir.
Sonuç olarak, bu basit gibi görünen hesaplama kimyanın birçok alanında kritik bir role sahiptir. Şekerli su örneğiyle başlayan bu prensip, çok daha karmaşık kimyasal karışımlarda da benzer şekilde uygulanır.
Son Tekrar ve Nihai Cevap
Bu detaylı incelemeyi özetlersek onlarca cümle içinde bulacağımız sonuç, kütlece yüzde derişimin basit bir orantı hesabına dayandığıdır. 20 gram şeker + 80 gram su örneğinde:
• Toplam Kütle = 20 + 80 = 100 gram.
• Kütlece yüzde şeker (w/w) = (20 / 100) x 100 = %20.
Dolayısıyla 20 gram şeker ve 80 gram su kullanılarak hazırlanan şekerli su çözeltisinin kütlece yüzde derişimi %20 olur.
Bu kadar basit olmasının yanı sıra, bu prensip kimyada, gıdada, ilaçta ve daha sayısız sektörde büyük önem taşır.