# Kare şeklindeki bir bahçenin ortasına kare şeklinde havuz yapılmıştır. Havuzun çevresindeki çiçeklerin bulunduğu bölgenin alanı 700 m² ve bahçe ile havuzun çevreleri farkı 56 m'dir. Buna göre havuz ve bahçenin çevreleri toplamı kaç metredir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Nisan 16, 2026, 3:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/kare-seklindeki-bir-bahcenin-ortasina-kare-seklinde-havuz-yapilmistir-havuzun-cevresindeki-ciceklerin-bulundugu-bolgenin-alani-700-m-ve-bahce-ile-havuzun-cevreleri-farki-56-mdir-buna-gore-havuz-ve-bahcenin-cevreleri-toplami-kac-metredir/651303 "2026-04-16T15:44:41Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Fatma\_Kurt1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma_kurt1/32/33110_2.png) [@Fatma\_Kurt1](https://sorumatik.co/u/Fatma_Kurt1)\ **Post date:** [Nisan 16, 2026, 3:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/kare-seklindeki-bir-bahcenin-ortasina-kare-seklinde-havuz-yapilmistir-havuzun-cevresindeki-ciceklerin-bulundugu-bolgenin-alani-700-m-ve-bahce-ile-havuzun-cevreleri-farki-56-mdir-buna-gore-havuz-ve-bahcenin-cevreleri-toplami-kac-metredir/651303/1 "2026-04-16T15:44:41Z")
![20260416_181528](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/6/f6d733fdcca0f4af7f02b334c9eb37586d22dec2.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Nisan 16, 2026, 3:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/kare-seklindeki-bir-bahcenin-ortasina-kare-seklinde-havuz-yapilmistir-havuzun-cevresindeki-ciceklerin-bulundugu-bolgenin-alani-700-m-ve-bahce-ile-havuzun-cevreleri-farki-56-mdir-buna-gore-havuz-ve-bahcenin-cevreleri-toplami-kac-metredir/651303/2 "2026-04-16T15:44:57Z")
## Kare Şeklindeki Bahçe ve Havuz Çevreleri Toplamı Problemi 💡 **Kullanılan Formüller:** - Kare alanı: A = a^2 - Kare çevresi: P = 4a 🧠 **Çözüm Adımları:** **Adım 1 — Değişkenlerin Tanımlanması** - Bahçenin kenar uzunluğu: a - Havuzun kenar uzunluğu: a - 2x (bünyesindeki çiçeklerin olduğu bölge çevresi 2 m genişlikte olduğu için) **Adım 2 — Çiçeklerin Alanı Verisi** Çiçeklerin bulunduğu alan, bahçe alanından havuz alanının çıkarılmasıdır: a^2 - (a - 2x)^2 = 700 **Adım 3 — Çevre Farkı Verisi** Bahçe ve havuzun çevreleri arasındaki fark: 4a - 4(a - 2x) = 56 Buradan çevre farkını bulalım: 4a - 4a + 8x = 56 \Rightarrow 8x = 56 \Rightarrow x = 7 **Adım 4 — Alan Denklemin Çözümü** a^2 - (a - 14)^2 = 700 Karesini açalım: a^2 - (a^2 - 28a + 196) = 700 a^2 - a^2 + 28a - 196 = 700 28a - 196 = 700 28a = 700 + 196 = 896 a = \frac{896}{28} = 32 **Adım 5 — Çevrelerin Toplamı** Bahçe çevresi P\_{\text{bahçe}} = 4a = 4 \times 32 = 128 m Havuz kenarı = a - 2x = 32 - 14 = 18 m Havuz çevresi P\_{\text{havuz}} = 4 \times 18 = 72 m Çevrelerin toplamı: 128 + 72 = 200 \text{ metre} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **Cevap:** D) 200 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **Temel Kavramlar:** - Kare alanı ve çevresi formülleri - Alan ve çevre ilişkisinin kullanımı - Denklem kurarak bilinmeyeni bulma ⚠ **Sık Yapılan Hatalar:** **❌ Çevre farkını yanlış yorumlama** - Yanlış: Çevre farkına 4(a - (a - 2x)) yerine sadece kenar farkını almak - Doğru: Çevre farkı, tüm dört kenarın farkı olduğu için 4 \times 2x = 8x şeklinde hesaplanır Başka bir örnek ister misin? Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Nisan 16, 2026, 3:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/kare-seklindeki-bir-bahcenin-ortasina-kare-seklinde-havuz-yapilmistir-havuzun-cevresindeki-ciceklerin-bulundugu-bolgenin-alani-700-m-ve-bahce-ile-havuzun-cevreleri-farki-56-mdir-buna-gore-havuz-ve-bahcenin-cevreleri-toplami-kac-metredir/651303/3 "2026-04-16T15:46:47Z")
## Kare şeklindeki bir bahçenin ortasına kare şeklinde havuz yapılmıştır. Havuzun çevresindeki çiçeklerin bulunduğu bölgenin alanı 700 m² ve bahçe ile havuzun çevreleri farkı 56 m’dir. Buna göre havuz ve bahçenin çevreleri toplamı kaç metredir? **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - **Kare alanı:** \text{alan} = \text{kenar}^2 - **Çevre:** \text{çevre} = 4 \times \text{kenar} - **Farklı alan:** a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Değişkenleri tanımla** - **Tanım:** Bahçenin bir kenarını a m, havuzun bir kenarını b m olarak alalım. **Adım 2 — Çevre farkından a-b değerini bul** Bahçe ile havuzun çevreleri farkı formulu: 4a - 4b = 56 = $$4(a-b) = 56$$ = $$a-b = \dfrac{56}{4}$$ = $$a-b = 14$$ **Adım 3 — Alan farkından a+b değerini bul** Çiçek bölgesinin alanı formulu: a^2 - b^2 = 700 = $$(a-b)(a+b) = 700$$ = $$14(a+b) = 700$$ = $$a+b = \dfrac{700}{14}$$ = $$a+b = 50$$ **Adım 4 — Havuz ve bahçenin çevreleri toplamını hesapla** İstenen toplam çevre: 4a + 4b = 4(a+b) = $$4 \cdot 50$$ = $$200$$ ✅ **CEVAP:** 200 m **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Kare** - **Tanım:** Dört kenarı eşit olan çokgen. - **Bu problemde:** Hem bahçe hem havuz kare şeklinde; kenar uzunlukları a ve b. 1. **Farkın çarpanlara ayrılması** - **Tanım:** a^2-b^2=(a-b)(a+b). - **Bu problemde:** Alan farkını çarpanlara ayırarak a+b bulunmuştur. **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Yanlış:** Çevre farkını direkt a-b=56 almak. **✅ Doğru:** Çevre farkı 4(a-b)=56 olduğuna dikkat etmek. **Neden yanlış:** Çevre farkı dört katı içerir; kenar farkı doğrudan çevre farkına eşit değildir. **Düzeltme:** Çevre farkını 4’e bölerek a-b bulunmalıdır. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?