# Kare kartonlarla elde edilen eşit kare bölgelerde 400 adet kullanıldığında diğerinden kaç adet kullanılır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kare-kartonlarla-elde-edilen-esit-kare-bolgelerde-400-adet-kullanildiginda-digerinden-kac-adet-kullanilir/603620>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 6, 2026, 5:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/kare-kartonlarla-elde-edilen-esit-kare-bolgelerde-400-adet-kullanildiginda-digerinden-kac-adet-kullanilir/603620 "2026-01-06T17:12:38Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Kokcay1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/a88e4f/32.png) [@Zeynep\_Kokcay1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Kokcay1)\
**Post date:** [Ocak 6, 2026, 5:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/kare-kartonlarla-elde-edilen-esit-kare-bolgelerde-400-adet-kullanildiginda-digerinden-kac-adet-kullanilir/603620/1 "2026-01-06T17:12:38Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/d/adad4cddd7c2207377791585c58b391b447cf9b3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 6, 2026, 5:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/kare-kartonlarla-elde-edilen-esit-kare-bolgelerde-400-adet-kullanildiginda-digerinden-kac-adet-kullanilir/603620/2 "2026-01-06T17:12:57Z")

</div>

## Resimli Soru 06-01-2026 20:12:18: Karelerin Alanları ve Kutu Sayısı Problemi

### Önemli Noktalar

- Verilen karelerin alanları sırasıyla **144 cm²** ve **81 cm²**
- Karesel bölgeler eşit alanlı olarak oluşturulacak
- Bir kartondan **400 adet** kullanılmış
- Diğer kartondan kaç adet kullanılacağı hesaplanacak

İki farklı kartondan oluşan karelerin alanları 144 cm² ve 81 cm², bunların eşit alanlı küçük karelere bölündüğü belirtilmiştir. Bir kartondan 400 adet kare kullanıldığında, diğer kartondan kaç adet kullanılması gerektiği aşağıdaki gibi hesaplanır.

### İçindekiler

1. [Alanların Kenar Uzunlukları ve Bölme Oranı](#area-side-length-calculation)
2. [Karesel Bölgelerin Alanı ve Adet Hesabı](#area-square-count-calculation)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#area-comparison-table)
4. [Özet Tablo](#area-summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#area-faq)

* * *

## Alanların Kenar Uzunlukları ve Bölme Oranı

İlk olarak, her kartonun kenar uzunluğunu bulalım:

- **144 cm²** alanlı kartonun kenarı:  
$$\sqrt{144} = 12 \text{ cm}$$

- **81 cm²** alanlı kartonun kenarı:  
$$\sqrt{81} = 9 \text{ cm}$$

Karesel bölgeler eşit alanlı olacak; bu nedenle, bu iki kare aynı boyuttaki küçük karelere bölünerek bölgeler oluşturulacaktır.

Birinci kartondaki küçük kare sayısı 400 olarak verilmiş, bunun küçük karenin kenar uzunluğuna bağlı olduğunu hatırlayalım.

> 💡 **Pro Tip:** Küçük karelerin kenar uzunluğunu (x) kabul edelim.

Birinci kartondaki kartonun bir kenarı 12 cm, bu uzunluk (x) birimlik küçük karelerin sayısına eşittir:  
$$\frac{12}{x}$$

Karesel bölgelerin sayısı, kenar uzunluğuna göre,  
$$\left(\frac{12}{x}\right)^2 = 400 \Rightarrow \frac{12}{x} = 20 \Rightarrow x = \frac{12}{20} = 0.6 \text{ cm}$$

Yani küçük karemizin bir kenarı **0.6 cm** ’dir.

* * *

## Karesel Bölgelerin Alanı ve Adet Hesabı

Küçük karenin alanı:  
$$0.6 \times 0.6 = 0.36 \text{ cm}^2$$

Şimdi aynı boyuttaki bu küçük karelerden diğer kartonda kaç tane olduğunu bulabiliriz.

Diğer kartonun (alanı 81 cm²) küçük kareye bölündüğü hali:  
$$\frac{81}{0.36} = 225 \text{ adet}$$

**Sonuç:**

- Birinci kartondan 400 adet
- İkinci kartondan **225 adet** kullanılmıştır.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Karton 1 | Karton 2 |
| --- | --- | --- |
| Alan (cm²) | 144 | 81 |
| Kenar Uzunluğu (cm) | 12 | 9 |
| Küçük Kare Kenarı (cm) | 0.6 | 0.6 |
| Küçük Kare Alanı (cm²) | 0.36 | 0.36 |
| Kullanılan Küçük Kare Sayısı | 400 | 225 |

* * *

## Özet Tablo

| Öğe | Değer |
| --- | --- |
| Küçük karenin kenarı | 0.6 cm |
| Küçük karenin alanı | 0.36 cm² |
| 144 cm² kartondan kullanılan parça sayısı | 400 |
| 81 cm² kartondan kullanılan parça sayısı | 225 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Küçük karelerin kenarı nasıl hesaplanır?**  
Bir kartonun kenar uzunluğu, alanının kareköküdür. Karesel bölgelerin sayısı verildiğinde, kenar uzunluğu küçük kare sayısının karekökü ile bölünerek küçük karenin kenarı bulunabilir.

**2. Karesel bölgelerin alanları neden eşit olmalı?**  
Karesel bölgelerin alanlarının eşit olması, aynı boyuttaki küçük karelere bölünmüş olduklarını ve dolayısıyla karşılaştırılabilir sayıda parça oluşacağını garantiler.

**3. Bu tür alan problemlerinde hangi formüller kullanılır?**  
Kare kenar uzunluğu = (\sqrt{alan})  
Bölge sayısı = (\left(\frac{KartonKentUzunluğu}{KüçükKareKenarı}\right)^2)

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu problemi pekiştirmek ister misiniz? Örneğin, farklı şekillerde (dikdörtgen, üçgen vs.) alan bölme veya daha karmaşık geometri sorularını çözmek için ipuçları ister misiniz?

* * *

@Zeynep_Kokcay1

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 6, 2026, 5:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/kare-kartonlarla-elde-edilen-esit-kare-bolgelerde-400-adet-kullanildiginda-digerinden-kac-adet-kullanilir/603620/3 "2026-01-06T17:13:22Z")

</div>

## **Kare kartonlarla elde edilen eşit kare bölgelerde 400 adet kullanıldığında diğerinden kaç adet kullanılır?**

- **Karton Alanları:** 144\text{ cm}^2 ve 81\text{ cm}^2
- **Bölge Kenarı:** Karton kenar uzunluklarının tam katı olmalı ($12,$cm ve $9,$cm)
- **Çözüm Özeti:** $81\text{ cm}^2$’lik kartondan 400 adet kullanıldığında bölge kenarı $180,$cm → $144\text{ cm}^2$’lik kartondan 225 adet gerekir.

## İçindekiler

1. [Çözüm](#resimli-soru-06-01-2026-solution)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-06-01-2026-comparison)
3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-06-01-2026-summary)
4. [SSS](#resimli-soru-06-01-2026-faq)

## 1. Çözüm

1. Kartonların kenar uzunlukları:

2. Diyelim ki $81\text{ cm}^2$’lik kartonlardan 400 adet kullanıldı.

3. Aynı bölgeyi $144\text{ cm}^2$’lik kartonlarla doldurmak için gereken adet:

Cevap: **225** adet

## 2. Karşılaştırma Tablosu

| Karton Alanı | Kenar Uzunluğu | Bölge Kenarı | Karton Adedi |
| --- | --- | --- | --- |
| $144,cm^2$ | $12,$cm | $180,$cm | 180^2/144=225 |
| $81,cm^2$ | $9,$cm | $180,$cm | \sqrt{400}^2=400 |

## 3. Özet Tablosu

| Adım | Hesaplama | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Karton kenarları | \sqrt{144}=12, \sqrt{81}=9 | — |
| Bölge kenarı (81 cm$^2$) | 20\times9 | $180,$cm |
| Bölge alanı | 180^2 | $32400,cm^2$ |
| Gerekli 144 cm$^2$ karton | 32400/144 | 225 adet |

## 4. SSS

S1: Neden 400 adetlik seçim 81 cm$^2$’lik karton için yapıldı?  
C1: 144 cm$^2$’lik kartonlarla 400 kullanımı, bölge kenarını tam sayı kartona bölünemez kılar.

S2: Bölge kenarı niçin $180,$cm oldu?  
C2: $81,cm^2$ karton kenarı $9,cm, \sqrt{400}=20$ → $20\times9=180,$cm.

S3: Başka bir sayıyla çözüm olabilir mi?  
C3: Sadece her iki kenar uzunluğunun ortak katı olan değerler geçerlidir (LCM$[9,12]=36$).

Başka bir boyut kombinasyonuyla örnek çözüm ister misiniz?  
@Zeynep_Kokcay1